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1、人教版九年级数学第22章会昌二中赵海亮22.1.1二次函数基础回顾什么叫函数?在某变化过程中的两个变量x、y，当变量x在某个范围内取一个确定的值，另一个变量y总有唯一的值与它对应。这样的两个变量之间的关系我们把它叫做函数关系。对于上述变量x、y，我们把y叫x的函数。x叫自变量，y叫因变量。目前，我们已经学习了哪几种类型的函数？函数你知道吗？一次函数二次函数正比例函数y=kx+b(k≠0)y=kx(k≠0)一条直线喷泉y=6x2展现你的身手问题1：正方体六个面是全等的正方形，设正方体棱长为x，表面积为y，则y关于x
2、的关系式为.此式表示了正方体表面积y与正方体棱长x之间的关系，对于y的每一个值，x都有唯一的一个对应值，即y是x的函数。展现你的身手问题２：n个球队参加比赛，每两个队之间进行一场比赛，比赛的场次数m与球队数n有什么关系？每个球队n要与其他（n-1）个球队各比赛一场，甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以比赛的场次数即此式表示了比赛的场次数m与球队数n之间的关系，对于n的每一个值，m都有唯一的一个对应值，即m是n的函数。展现你的身手问题3：某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量。如果
3、每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系怎样表示？20(1+x)20(1+x)2即这种产品的原产量是20件,一年后的产量是件,再经过一年后的产量是件,即两年后的产量y=__________20(1+x)2此式表示了两年后的产量y与计划增产的倍数x之间的关系，对于x的每一个值，y都有唯一的一个对应值，即y是x的函数。提炼你的发现函数都是用自变量的二次整式表示的一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常·数，a≠0)的函数叫做二函数。其中a为二次项系数
4、，b为一次项系数，c为常数项。式子①②③有什么共同点?y=6x22、定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数。（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的（3）等式的右边最高次数为，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。注意：（2）a,b,c为常数，且（4）x的取值范围是。整式a≠0.2任意实数例题讲解例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项.(1)y=(x+3)²-x²(2)y=x+3(3)s=3-2t²(4)y=(5)v
5、=10r²x²1__提炼你的发现二次函数的一般形式:y＝ax2＋bx＋c(其中a、b、c是常数,a≠0)二次函数的特殊形式：当b＝0时，y＝ax2＋c当c＝0时，y＝ax2＋bx当b＝0，c＝0时，y＝ax2当a、b、c为何值时函数y＝ax2＋bx＋c是正比例函数？一次函数?例2、y=（m+3）x（1）m取什么值时，此函数是正比例函数？（2）m取什么值时，此函数是二次函数？m2-7例题讲解随堂练习1、下列函数中，（x是自变量），哪些是二次函数？为什么？Ay=ax2+bx+cBy2=x2-4x+1Cy=x2Dy=2
6、+√x2+12、m取何值时，函数是二次函数？3.圆的半径是1cm,假设半径增加xcm时,圆的面积增加ycm².(1)写出y与x之间的函数关系表达式；(2)当圆的半径分别增加2cm时,圆的面积增加多少?检验你的收获练习小结反思你的课堂对自己说,你有什么收获?对老师说,你有什么疑惑?对同学说,你有什么温馨提示?1、定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数。（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的（3）等式的右边最高次数为，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。注
7、意：（2）a,b,c为常数，且（4）x的取值范围是。整式a≠0.2任意实数课后作业：预习22.1.21、了解二次函数图象的画法及步骤2、探索二次函数图象的性质3、请在同一平面直角坐标系中画出以下二次函数的图像4、数学作业本练习谢谢，再见！
