一元一次不等式组教学课件.ppt

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1、一元一次不等式组本章内容第4章一元一次不等式组本课内容本节内容4.5动脑筋一个长方形足球场的宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7630m2，求这个足球场的长的取值范围，并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛.(注：用于国际比赛的足球场的长在100至110m之间，宽在64至75m之间.)如果设足球场的长为xm，那么它的周长就是2(x+70)m，面积为70xm2.根据已知条件，我们知道x的取值范围要使2(x+70)>350和70x<7630这两个不等式同时成立.为此，我们用大括号把上述两个不等式联立起来，得2(x+70)>350和70x<7630结

2、论像这样这样，把含有相同未知数的几个一元一次不等式联立起来，就组成了一个一元一次不等式组.怎样确定上面的不等式组中x的取值范围呢？类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集的公共部分，就是不等式组中的未知数的取值范围.我们把几个一元一次不等式解集的公共部分，叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集.求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组.下面我们来解不等式组解不等式①，得解不等式②，得①②x＞105.x＜109.不等式组的解集就是x＞105与x＜109的公共部分.我们在同一数轴上把x＞105与x<109表示出来，如图所示0105109由图容易发现它们的公共

3、部分是105＜x＜109,这就是由不等式①、②组成的不等式组的解集.由此可知，这个足球场的长度在105至109m之间，从场地的大小方面来说，可以进行国际足球比赛.例1解不等式组：举例解不等式①，得解x≤3.解不等式②，得x＜-3.①②把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：0-33由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＜-3,所以这个不等式组的解集是x＜-3.例2解不等式组：举例解不等式①，得解x＞-2.解不等式②，得x＞6.①②把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：0-26由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞6,所以这个不等式组的

4、解集是x＞6.例3解不等式组：举例解不等式①，得解x＜-2.解不等式②，得x＞3.①②把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：0-23由图可以看出这两个不等式的解集没有公共部分.这时，我们说这个不等式组无解.1.填表：练习不等式组不等式组的解集x﹥-3-5﹤x≤-3x＜-3无解2.解下列不等式方程组：（1）答：1＜x＜5.（2）答：-4＜x≤1（3）答：x＜（4）答：无解小结1.什么是一元一次不等式组？2.如何确定一元一次不等式组的解集？中考试题例1不等式组的解集是（）.A.x>-1B.x<3C.-10，得x>-

5、1，解不等式x-2<1，得x<3,∴不等式组的解集为-1-2.a>-2中考试题例3不等式的解集是，解析由①得x>-6,由②得x≤1,所以不等式组的解集为-6