人教版七年级上册《有理数》1.2.2数轴.ppt

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1、年级：七年级教材：人教版有理数1.2有理数有理数分类相反数数轴绝对值1.2.2数轴请同学们用5分钟时间阅读课本第7,8,9页，并思考下面四个问题.问题1：什么是数轴？问题2：数轴的三要素是什么？问题3：数轴上的点与有理数的关系是什么？问题4：数轴上的点所代表的数与原点的距离怎么表示？问题1：什么是数轴数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.如下图：注意：（1）数轴是一条直线，而直线未必是数轴；（2）“规定”的意思是原点、正方向、单位长度可根据实际需要自行规定的，选定后不能更改.问题2：数轴的三要素数轴三要素：原点、正方向、单位长度正方向：

2、通常以向右、向上为正方向.数轴画法：（1）画一条水平直线；（2）在适当位置选取一点为原点；（3）确定向右为正方向，用箭头标示出来；（4）根据实际需要选取适当的长度为单位长度，从原点处各向左、右每隔一个单位长度取一点.01-1问题3：数轴上的点与有理数的关系是什么？有理数都能在数轴上用一个唯一点表示出来；数轴上的点表示的数不全是有理数，比如π.问题4：数轴上的点所代表的数与原点的距离怎么表示？数轴上的点代表的数a与原点的距离：若a是正数，则其与原点的距离是a；若a是0，则其与原点的距离是0；若a是负数，则其与原点的距离是－a.注意：－a可能是负数，正

3、数或0.例题1：如图所示，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，下列说法正确的是①a>0；②b>0；③c<0；④a-b<0；⑤b+c>0；⑥c-a>0其中正确的说法有②④⑤⑥注意：以向右为正方向的数轴上，右侧的数比左侧的数大；左侧的数减去右侧的数小于0，右侧的数减去左侧的数大于0.例题2：若数轴上表示﹣1和5的两点分别是点A和B，则点A和点B之间的距离是6例题3：若数轴上表示7和2019的两点分别是点A和B，则点A和点B之间的距离是2012例题4：若数轴上表示－5和－8的两点分别是点A和B，则点A和点B之间的距离是3例题5：线段AB在数轴上

4、且它的长度为5，若点A在数轴上对应的数为﹣1，则点B在数轴上对应的数为答案：4或－6注意：此类问题应分类讨论A点、B点的相对位置关系，即A在B点左侧，或A在B点右侧.例题6：小丽在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数共有个答案：－1,0,1注意：不要遗漏整数0.例题7：一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了+1，则点A所表示的数是答案：8或－6注意：此类问题应分类讨论蚂蚁与A点的相对位置关系，即蚂蚁从A点左侧爬向A点，或从右侧爬向A点.例题8：线段AB在数轴上，两端点代表的数字是3和-5，则线段AB中

5、点所对应的数是答案：－1注意：先求出线段AB的长：3+5=8，则线段中点与端点的距离为8÷2=4，即与3和－5距离均为4的点代表的数是－1.例题9：如果数轴上的点A和点B分别表示数-2、1，P是到点A或是到点B的距离为3的点，P在数轴上，那么所有满足条件的点P到原点的距离之和为.答案：12注意：不要遗漏掉P点.应先找到所有符合条件的P点代表的数.与－2距离3个单位的数是1或－5；与1距离3个单位的数是4或－2；所以1+5+4+2=12例题10：小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A．B两点之间的距离为2

6、018（A在B的左侧），且A．B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为答案：--1010根据折叠后1的点与表示﹣3的点重合，得出折叠处的数是－1，根据A、B的距离是2018，得到A、B距离－1的距离均为1009，再由A在B的左侧，得到A点代表的数是－1010.例题11：一蚂蚁从数轴上的点A出发，先向右走8个单位，再向左走9个单位，再向右走4个单位，若A点的数是5，则蚂蚁最后到达的点所表示的数是答案：45+8-9=4例题12：一蚂蚁从数轴上的点A出发，先向右走8个单位，再向左走9个单位，再向右走4个单位，若蚂蚁最后到达的点所表示的数是2，则A点的数是

7、答案：－1倒推法：2向左4个单位，向右9个单位，向左8个单位后是数字－1.例题13：点A在数轴代表的数是3，（1）若B点在A点右侧，B点代表的数是x，则线段AB的长度可表示为；（2）若B点在A点左侧，B点代表的数是x，则线段AB的长度可表示为；答案：（1）x-3；（2）3-x注意：数轴上两点间的距离可以用数轴右侧的数减去左侧的数表示.感谢聆听