《三角形的内角和》教学课件.ppt

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1、三角形的内角和执教者戴小忠在小学时，同学们就已经知道了△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C的和的度数。是多少度呢？还记得当时是怎么得出这个结论来的吗？回忆一下ABCABCABC三角形内角和是180°ABCDE想一想：我们学过与180°有关的角吗？(1)剪拼ABCABCA(B)CA(B)(C)（2）折叠分析ABC又∠1+∠2+∠ACB=180º(平角的定义)三角形的内角和等于180º即ED12所以∠B+∠A+∠C=180º（等量代换）我们将∠B沿着直线BC平移,使B点和C点重合,则所以∠B就变成∠1,CE平行AB,因此∠A=∠2(两直

2、线平行,内错角相等)ABCABCABC三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形有一个角是直角的三角形叫作直角三角形有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形锐角三角形和钝角三角形合称斜三角形直角三角形可以用符号“Rt△”表示，直角三角形ABC可以写成Rt△ABC，在直角三角形中，夹直角的两边叫作直角边两边相等的三角形叫作等腰三角形，两条直角边相等的直角三角形叫作等腰直角三角形直角的对边叫作斜边，ABC直角边直角边斜边想一想：图中的∠B+∠C等于多少度？1、直角三角形的两个锐角有什么关系？并说明理由？合作交流直角三角形的两个锐角互为余角．2、探究四边形、五边形、六边

3、形、n边形的内角和。合作交流图形名称分割成几个独立的三角形多边形的内角和四边形五边形六边形n边形22×180°3×180°n-2434×180°(n-2)×180°1、在△ABC中，∠A=∠B+∠C，则∠A=______度2．在△ABC中，已知∠A=∠B=∠C，求∠A、∠B、∠C的度数．合作探究解：设∠A=x，则∠B=3x，∠C=5x，由三角形的内角和等于180°，得x+3x+5x=180°，x=20°，所以∠A=x=20°，则∠B=3x=60°，∠C=5x=100°901．△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C=________；△ABC中，∠

4、A=60°，∠B=∠C，则∠B=________.精彩展示7006002、在△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=1：2：3。求出∠A、∠B、∠C的度数。精彩展示解：设∠A=x，则∠B=2x，∠C=3x，由三角形的内角和等于180°，得x+2x+3x=180°，x=30°，所以∠A=x=30°，则∠B=2x=60°，∠C=3x=90°3、判断正误：（1）三角形中最大的角是700，那么这个三角形是锐角三角形（）（2）一个三角形中最多只有一个钝角或锐角（）（3）一个等腰三角形一定是锐角三角形（）（4）一个三角形中最少有一个角不大于600（）精彩展示对对错对4、三

5、角形的三个内角可以都是锐角吗？都是直角吗？都是钝角吗？你认为最多能有几个直角？几个锐角？几个钝角？精彩展示答：三角形的三个内角不可以都是锐角，也不可以都是直角，也不可以都是钝角。三角形的三个内角最多能有一个直角，三个锐角，一个钝角。5．在△ABC中，已知∠A-∠B=50°，∠C-∠B=40°求∠B的度数。精彩展示6、（探究题）如图，在△ABC中，∠A=42°，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，求∠BDC的度数．精彩展示如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=.ABFEDC大显身手3600通过这节课的学习，你有什么收获？谢谢大家，再见！