答案高中数学必修5模块期末综合测试卷一(人教A版).doc

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1、高中数学必修5模块期末综合测试卷一（答案）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．解析：　设最小内角为α，则sinα，cosα，1成等比数列，所以1－sin2α＝sinα，解得sinα＝或sinα＝(舍)．答案：　B2．解析：　a4＋a6＝2a5＝－6∴a5＝－3∴d＝＝2∴Sn＝－11n＋·2＝n2－12n故n＝6时Sn取最小值．答案：　A3．解析：　不等式ax2＋bx＋2＞0的解集是，即方程ax2＋bx＋2＝0的解为x＝－或，故解得∴a＋b＝－14.答案：　C

2、4．解析：　由已知an＋1－an＝2n，所以a2－a1＝2×1，a3－a2＝2×2，a4－a3＝2×3，…，an－an－1＝2×(n－1)，以上各式两端分别相加得：an－a1＝2[1＋2＋3＋…＋(n－1)]＝n(n－1)，即an＝n(n－1)∴a2009＝2008×2009.答案：　D5．解析：　由余弦定理，得a2＋c2－b2＝2accosB．由已知，得2accosB·＝ac，即sinB＝，又B是三角形的内角，所以B＝或.故选D.答案：　D6．解析：　＝q18＝2，∴q9＝，a4·a5·a6＝(a1·a2·a3)·q9＝5.答案

3、：　A7．解析：　作出可行域如图所示目标函数y＝x－z过点A(1，－1)时zmax＝3答案：　B8．解析：　易知X，Y－X，Z－Y成等比数列∴(Y－X)2＝X(Z－Y)化简可得Y(Y－X)＝X(Z－X)．答案：　D9．解析：　a＞

4、b

5、≥0，故an＞bn.答案：　D10．解析：　由题可知a＝b＋2，b＝c＋2，∴a＝c＋4.∵sinA＝，∴A＝120°.又cosA＝cos120°＝＝＝＝－，整理得c2－c－6＝0，∴c＝3(c＝－2舍去)，从而b＝5，∴S△ABC＝bcsinA＝.故选B.答案：　B11．解析：　设公比为q，由题意

6、知即解得，故S5＝＝31.答案：　C12．解析：　由已知，2＝2x＋y≥2＝2，所以c≤.答案：　B二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把正确答案填在题中横线上)13．解析：　∵c2＝a2＋b2－2abcos∠C，∴()2＝a2＋12－2a·1·cosπ，∴a2＋a－2＝0，∴(a＋2)(a－1)＝0∴a＝1答案：　114．解析：　不等式ax2＋4x＋a＞1－2x2对一切x∈R恒成立，即(a＋2)x2＋4x＋a－1＞0对一切x∈R恒成立．若a＋2＝0，则4x－3＞0，显然不恒成立；若a＋2≠0，则即解得a＞2.答案

7、：　(2，＋∞)15．解析：　可行域如图所示目标函数y＝－abx＋z∵a＞0，b＞0∴斜率－ab＜0∴直线过A(1,4)时z取到最大值8∴ab＝4∴a＋b≥2＝4(当且仅当a＝b＝2时等号成立)∴a＋b的最小值为4.答案：　416．解析：　由3≤xy2≤8得≤≤①由4≤≤9得16≤≤81②①×②得2≤≤27∴最大值为27答案：　27三、解答题(本大题共6小题，共74分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．解析：　在△ACD中∠CAD＝180°－∠ACD－∠ADC＝60°，CD＝6000，∠ACD＝45°，根据正弦

8、定理，得AD＝＝CD.在△BCD中，∠CBD＝180°－∠BCD－∠BDC＝135°，CD＝6000，∠BCD＝30°，根据正弦定理，得BD＝＝CD.又在△ABD中，∠ADB＝∠ADC＋∠BDC＝90°，根据勾股定理，得AB＝＝CD＝1000，而1.2AB≈7425.6，则实际所需电线长度约为7425.6m.18．解析：　原不等式即(2x－a－1)(x＋2a－3)<0，由x＝0，适合不等式，故(0－a－1)(2a－3)<0，即(a＋1)(2a－3)>0，∴a>或a<－1.若a>，则－2a＋3－＝(1－a)<－，∴不等式的解集为；若

9、a<－1，则－2a＋3－＝(1－a)>5，∴不等式的解集为.综上，a的取值范围是(－∞，－1)∪.当a>时，不等式的解集为.当a<－1时，不等式的解集为.19．解析：　(1)由题设知公差d≠0，由a1＝1，a1，a3，a9成等比数列得＝，解得d＝1，d＝0(舍去)，故{an}的通项an＝1＋(n－1)×1＝n.(2)由(1)知2an＝2n，由等比数列前n项和公式得Sn＝2＋22＋23＋…＋2n＝＝2n＋1－2.20．解析：　设矩形温室的左侧边长为am，后侧边长为bm，则ab＝72，蔬菜的种植面积S＝(a－4)(b－2)＝ab－4b

10、－2a＋8＝80－2(a＋2b)≤80－4＝32(m2)当且仅当a＝2b，即a＝12，b＝6时，Smax＝32.答：矩形温室的边长为6m,12m时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积是32m2.21．解析：　设空调机、洗衣机的月供应量分别是x，y台，