三角形的面积教案.doc

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1、三角形的面积教学内容:教科书84~85页。教学目标1、认知目标经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式，掌握求三角形面积的计算方法。2、能力目标通过操作，培养学生的分析能力，培养学生运用新知识解决实际问题的能力。3、情感目标  激发学生主动参加学习的兴趣，让学生在动手操作的过程中获得成功的体验。教学重点：掌握并会运用三角形面积的计算公式解决简单的实际问题。教学难点：理解三角形面积计算的推导过程，弄清为什么要除以2教具准备：课件，若干三角形卡片，图形，方格纸等。教学设计：一、 联

2、系生活，导入新课师：同学们，只要我们用数学的眼光看待生活，就会发现生活中处处有数学。瞧！（课件出示：生活中的三角形）三角形在生活中展示了它的美和它的特殊作用。同时，也带来了期待我们去解决的数学问题。二、提出问题，引发思考，体会学习的重要性1、（课件）出示问题学校门口要制作一个三角形警示牌（如下图）制作费按每平方米120元计算，制作这个警示牌要多少元钱？师：要解决这个问题首先要知道什么呢？生：三角形的面积。师：怎样求三角形的面积呢，这就是今天老师要和同学们一起探讨的问题。（板书：三角形的面积）二、

3、结合经验，寻找思路。1、.师：我们刚刚学过平行四边形的面积，谁来说一说，平行四边形的面积公式是怎么推导出来的？（摆出一个平行四边形）生：把平行四边形沿高剪下，把它（拼成）转化成长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积就等于底乘高。师：你表达得非常清楚，谢谢你。我们来看一看大屏幕。（出示课件，平行四边形的转化过程。）从屏幕中可以看出，平行四边形面积公式的推导运用了一种很重要的数学思想，你们知道是什么吗？生：转化。（师板书转化在

4、平行四边形后面板书转化）师：对，转化是数学学习和研究的一种重要思想方法，它可以帮助我们解决很多数学问题。师：那我们可不可以从平行四边形面积的推导中得到一点启发，把三角形的面积也转化成会求面积的图形呢？生：可以。师：你想把三角形转化成什么图形呢？（摆出一个三角形）生：长方形，正方形，平行四边形。师：你们为什么想把三角形转化成长方形，正方形或平行四边形呢？生：因为我们学过长方形，正方形，平行四边形的面积计算公式。师：那该怎样转化呢？同学们想不想试一试？生：想。三、小组合作，实践探究1、第一次操作实践

5、。师：老师为你们准备了一些三角形，你们可以尝试着用一个三角形来转化，如果有困难，可以选择两个三角形来试试。下面四人小组合作拿出学具袋里的各种三角形来剪一剪，摆一摆，拼一拼，开始吧。小组合作，老师巡回指导。（可以提示学生，要先找到对应相等的边，然后把两个三角形反方向对齐。）学生汇报操作结果。师：都转化成功了吗？哪个小组想上来给大家展示一下你们小组是怎么转化的？展示学生转化的图形：预设：1、两个锐角三角形拼成一个平行四边形。（在摆出锐角三角形后提出问题，强调要用两个完全一样大小的三角形来拼）2、两个

6、钝角三角形拼成一个平行四边形。3、两个直角三角形拼成一个长方形。4、两个等腰直角三角形拼成一个正方形。5、将一个三角形转化成长方形。请学生上来拼摆并讲解，将学生的图形按顺序展示在黑板上。师：你们小组为什么不用这个三角形和另一个三角形来拼呢？生：因为这两个三角形不是一样大，拼不成平行四边形。师：那这两个三角形的大小完全一样吗？我们来看一看。（重合演示）那其他用两个三角形来拼的小组，你们的两个三角形也都完全一样吗？师：经过大家的共同研究，我们发现，只要是两个完全一样的三角形，不管是锐角三角形，直角三

7、角形，还是钝角三角形都可以通过拼摆转化成平行四边形。（其中长方形和正方形都是特殊的平行四边形）师：我们已经把三角形转化成会求面积的图形，也就是平行四边形，那接下来该怎么办呢？（如生不能答出，教师可以提示，我们在推导平行四边形的面积时是怎么做的？引导学生答出要找三角形和平行四边形有什么样的关系？）师：要找到三角形和平行四边形的关系，应该从哪几个方面找呢？生：面积，高和底。师：同学们都明白了从哪几个方面去找拼成的平行四边形和原来的三角形之间的关系了吗？那就请同学们再次合作，看着自己那组拼好的图形来找

8、一找，找到后在小组内说一说，开始吧！2、第二次合作，找关系。生四人小组讨论，师巡视并帮助有困难的小组。师：孩子们都找到了吗？生：找到了。生：谁能来把自己的发现说给大家听一听？（提示学生拿好自己的学具）。生：拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，三角形的高与拼成的平行四边形的高相等，三角形的底与拼成的平行四边形的底相等。（这样的两个图形我们就称它们为等底等高）师：你们同意吗？谁还想来说一说？师：根据同学们的发现，你们能自己写出三角形的面积计算公式吗？翻到课本第84页，把公式写到上面吧，开始。师