多边形的内角和ppt课件.ppt

《多边形的内角和ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、人教版八年级数学上册11.3多边形及其内角和11.3.2多边形的内角和1一、设疑自探、回顾旧知1、在平面内，__________________________叫做多边形。２、在多边形中_________________________叫做多边形的对角线。３、一般地，从n边形的一个顶点出发，可以作____条对角线它们将n边形分为_____个三角形。由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形连接多边形不相邻的两个顶点的线段（n-3）(n-2)2长方形的内角和是多少？为什么？如果是任意四边形呢？二、解疑合探、探寻新知（一）多边形的内角和3讨论:任意四边形的内

2、角和等于多少度？你是怎样得到的？你能找到几种方法？ABCDABCDABCDFE(1)(2)(3)4BADC四边形ABCD的内角和是多少？观察上图：可以看出四边形从一个顶点出发，可以做___条对角线，它们将四边形分成_____个三角形，所以四边形的内角和为_____。12360°5那么如何求此五边形的内角和呢?选捷径，我能行！3×180°=5400说说你的探索思路？6ABCDE三角形四边形五边形18002×180°=36003×180°=5400探索过程一掠:ACBABCD7六边形七边形4×180°=72005×180°=9000那么六边形、七边形的

3、内角和呢？8多边形边数分成三角形的个数图形内角和计算规律三角形四边形五边形六边形七边形n边形………………34567n1n-22345180°360°540°720°900°(n－2)·180°(n-2)·180°5×180°4×180°3×180°2×180°1×180°9n边形内角和等于最终结论（n－2）×180°10三角形六边形四边形八边形……..五边形是解决多边形问题的常用辅助线对角线多边形问题三角形问题转化（未知）（已知）1112那么正五边形、正六边形、正八边形、正n边形的每个内角分别是多少度呢？……正n边形（5-2）×180°5=108°

4、（6-2）×180°6=120°（8-2）×180°8=135°（n-2）×180°n（2）正多边形的内角13小试牛刀1.八边形的内角和等于多少度？十边形呢？解：（8－2)×180°=1080°（10－2)×180°=1440°142、已知一个多边形的内角和等于1440°,求它的边数。解：设这个多边形的边数为n,根据题意可得：（n-2）×180°=1440°解得：n=10答：这个多边形是十边形°练习15求下列图形中x的值.（1）（2）巩固练习2x+140+90=360360-80-120-75=180-xx=65°x=95°162、一个多边形的各内

5、角都等于120°，它是几边形？解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：(n－2)×180=120n解得：n=6答：这个多边形是六边形。17解：如图四边形ABCD中，ABCD例1、如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。典型例题1819ABCD12345多边形外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角。外角678910（3）多边形的外角和多边形外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角。20如图，在六边形的每一个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和.六边形的外角和

6、等于多少度？解：如图，六边形ABCDEF中，∠1+∠7=180°，∠2+∠8=180°，∠3+∠9=180°，∠4+∠10=180°，∠5+∠11=180°，∠6+∠12=180°.∵∠7+∠8+∠9+∠10+∠11+∠12=（6－2）×180°=720°,结论：多边形的外角和等于360°.∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=6×180°－720°=360°.对于n边形，结论仍然成立！例题讲解21多边形图形多边形的外角和三角形四边形五边形六边形n边形3×180o-1×180o=360o4×180o-2×180o=360o5×180o-3×180o

7、=360o6×180o-4×180o=360on×180o-(n-2)×180o=360o合作学习多边形的外角和22从上表中得到了什么结论？结论：任何多边形的外角和为360°23练习1：已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数。解：设多边形的边数为n∵它的内角和等于(n-2)•180°，多边形外角和等于360º，∴(n-2)•180°=2×360º。解得:n=6∴这个多边形的边数为6。练一练24练一练练习2：正五边形的每一个外角等于____，每一个内角等于_____。5X=360°X=72°72°108°解：设正五边形的每一个

8、外角度数为x，由多边形的外角和等于360度可得：所以每一个内角度数为108°25练习3：一个正多边形的每个内角比相邻外角大