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《浙江省萧山中学2012学年高二第二学期摸底考试.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、浙江省萧山中学2012学年高二第二学期摸底考试理科数学试题卷一.选择题（本大题有10小题，每小题4分,共40分,请从A,B,C,D四个选项中,选出一个符合题意的正确选项）1、若直线经过、两点,则直线的倾斜角是（C） A．135° B．120° C．60°D．45°2．若命题和都为假命题，则(B)A．为假命题B．为假命题C．为真命题D．不能判断的真假3.若，则直线被圆所截得的弦长为（B ）A. B. １ C. D. 4.表示双曲线的（A）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既
2、非充分又非必要条件5.过抛物线的焦点作直线交抛物线于的长是（B）A.9B.7C.5D.46．设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（ D）A.若与所成的角相等，则B．若，，则C．若，则D．若，，则7、在三棱柱中，底面是正三角形，侧棱底面,点是侧面的中心，若,则直线与平面所成角的大小为（A）A．B．C．D．8.直线与椭圆交于不同的两点、，线段的中点为，设直线的斜率为，直线的斜率为（点为坐标原点），则的值为(A)不能确定9.已知二面角的大小为，点棱上，,,，，，则异面直线与所成角的余弦值为(D)A．B．C．D．
3、10.已知双曲线的右焦点为，若过且倾斜角为的直线与双曲线的右支有两个交点，则此双曲线离心率的取值范围是(C)A．B．C．D．二．填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分，请将答案写在答题卷上）11.若命题“，使得”是假命题，则实数的取值范围是________．12.已知实数x、y满足：，则的最小值为.13．如图是一个正三棱柱的三视图，若三棱柱的体积是，则．14．如图，在平面直角坐标系中，为椭圆的四个顶点，为其右焦点，直线与直线相交于点T，线段与椭圆的交点恰为线段的中点，则该椭圆的离心率为.三．解答题（本大题有4小题,共
4、44分，请将解答过程写在答题卷上）15．（本题满分10分）已知直线与圆：.（I）求证：直线与圆M必相交；（II）当圆截直线所得弦长最小时，求的值.15．(1)略；（2）16.（本题满分10分）如图，在三棱锥中，，，是的中点，且，．（I）求证：平面平面；（II）试确定角的值，使得直线与平面所成的角为.BVADC16.（Ⅰ），是等腰三角形，又是的中点，，又底面．．于是平面．又平面，平面平面．（Ⅱ）过点在平面内作于，则由（Ⅰ）知平面．连接，于是就是直线与平面所成的角．依题意，所以在中，；在中，，．，．故当时，直线与平面所成的角为
5、．17.（本题满分10分）如图，已知正方形ABCD和梯形ACEF所在平面互相垂直，AB＝2，AF＝，CE＝2，CE∥AF，AC⊥CE，＝2．（Ⅰ）求证：CM∥平面BDF；（Ⅱ））求二面角A－DF－B的大小．17．[解析] (1)证明：由题意可知CD、CB、CE两两垂直．可建立如图空间直角坐标系C－xyz，则D(2,0,0)，A(2,2,0)，B(0,2,0)，F(2,2，)，E(0,0,2)，P(1,1,0)，由＝2可求得，M，∴＝，＝(1,1，)，∴＝，∴∥，∴CM∥PF，∵CM⊄平面BDF，PF⊂平面BDF，∴CM∥平
6、面BDF.(2)设异面直线CM与FD所成角的大小为θ因为＝，＝(0，－2，－)，所以cosθ＝＝.(3)因为CD⊥平面ADF，所以平面ADF的法向量＝(2,0,0)．设平面BDF的法向量为n＝(x，y,1)，由得，∴x＝y＝－.∴法向量n＝，∴cos〈，n〉＝＝－，所以〈，n〉＝，由图可知二面角A－DF－B为锐角，所以二面角A－DF－B大小为.18.（本题满分14分）设椭圆的左右焦点分别为，，上顶点为，过点与垂直的直线交轴负半轴于点，且是的中点．（1）求椭圆的离心率；（2）若过点的圆恰好与直线相切，求椭圆的方程；（3）在（
7、2）的条件下过右焦点作斜率为的直线与椭圆相交于两点，在轴上是否存在点使得以为邻边的平行四边形为菱形，如果存在，求出的取值范围，如果不存在，说明理由。QA．18、（1）由得，所以……………………………3分（2）由外接圆圆心，半径为所以，解得所以椭圆方程为……………………………6分（3），设直线，设联立消y得，……………………………7分设的中点，，由题意，，所以，（由已知）化简得，……………………………11分所以所以存在满足题意的P，且。……………………………13分
