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《泉州市奕聪中学高二数学“选修2-2”练习卷含答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、泉州市奕聪中学高二数学“选修2-2”练习卷一、选择题：本题共10个小题，每小题5分，共50分．1．根据偶函数定义可推得“函数f(x)＝x2在R上是偶函数”的推理过程是( )A．归纳推理B．类比推理C．演绎推理D．非以上答案2．“因为指数函数y＝ax是增函数(大前提)，而y＝()x是指数函数(小前提)，所以函数y＝()x是增函数(结论)”，上面推理的错误在于( )A．大前提错误导致结论错B．小前提错误导致结论错C．推理形式错误导致结论错D．大前提和小前提错误导致结论错3．由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想：正四面体的内切球切于四个面( )A．各正三角形内一点B．各正
2、三角形的某高线上的点C．各正三角形的中心D．各正三角形外的某点4．曲线y＝e－2x＋1在点(0,2)处的切线与直线y＝0和y＝x围成的三角形面积为( )A.B.C.D．15．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2·an(n≥2)，而a1＝1，通过计算a2，a3，a4，猜想an等于( )A.B.C.D.6．下面四个判断中，正确的是( )A．式子1＋k＋k2＋…＋kn(n∈N*)中，当n＝1时式子值为1B．式子1＋k＋k2＋…＋kn－1(n∈N*)中，当n＝1时式子值为1＋kC．式子1＋＋＋…＋(n∈N*)中，当n＝1时式子值为1＋＋D．设f(x)＝＋＋…＋(n∈N*)，则f(k＋
3、1)＝f(k)＋＋＋7．如图，抛物线的方程是y＝x2－1，则阴影部分的面积是( )A.(x2－1)dxB．
4、(x2－1)dx
5、C.
6、x2－1
7、dxD.(x2－1)dx－(x2－1)dx8．已知集合A＝{3m＋2n
8、m＞n且m，n∈N}，若将集合A中的数按从小到大排成数列{an}，则有a1＝31＋2×0＝3，a2＝32＋2×0＝9，a3＝32＋2×1＝11，a4＝33＝27，…，依此类推，将数列依次排成如图所示的三角形数阵，则第六行第三个数为( )a1a2 a3a4 a5 a6…A．247B．735C．733D．7319.设a，b∈R，定义运算“∧”和“∨”如下：a∧b＝a∨b＝
9、若正数a，b，c，d满足ab≥4，c＋d≤4，则( )A．a∧b≥2，c∧d≤2B．a∧b≥2，c∨d≥2C．a∨b≥2，c∧d≤2D．a∨b≥2，c∨d≥210.函数f(x)＝axm(1－x)n在区间[0,1]上的图象如图所示，则m，n的值可能是( )A．m＝1，n＝1B．m＝1，n＝2C．m＝2，n＝1D．m＝3，n＝1二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分．11.若f(n)＝12＋22＋32＋…＋(2n)2，则f(k＋1)与f(k)的递推关系式是________．12.若_________.13.设函数在内可导,且,则______________14.如图，对大于
10、或等于2的自然数m的n次幂进行如下方式的“分裂”：仿此，52的“分裂”中最大的数是________，53的“分裂”中最小的数是________．15.在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，则a＝bcosC＋ccosB，类比到空间图形：在三棱锥P－ABC中，三个侧面PAB，PBC，PAC与底面ABC所成的二面角分别为α，β，v，相应的结论是_______三、解答题：本大题共6小题，共80分．16．（本题12分）(1)已知:都是正实数,且求证:.(2)若下列三个方程：中至少有一个方程有实根，试求的取值范围.17.（本题12分）在各项为正的数列中,数列的前项和满足,(1)求；
11、(2)由(1)猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明你的猜想.18.（本题13分）设l为曲线C：在点(1，0)处的切线.(I)求l的方程；(II)证明：除切点(1，0)之外，曲线C在直线l的下方19.（本题14分）设,其中,曲线在点处的切线与轴相交于点.(1)确定的值;(2)求函数的单调区间与极值.20.（本题14分）已知函数(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)求函数的极值.21.（本题15分）设函数，已知和为的极值点.（1）求和的值；（2）讨论的单调性；（3）设，试比较与的大小.泉州市奕聪中学高二数学“选修2-2”练习卷答案1．C2.A.3.C.4.A.5.B.6.C7.C
12、8.C9.C10.B.11.f(k＋1)＝f(k)＋(2k＋1)2＋(2k＋2)212.213.314.9 2115.S△ABC＝S△PABcosα＋S△PBCcosβ＋S△PACcosv16．17.18.解：（1），于是，因此l的方程为；（2）只需要证明，且时，．设，，则，因此在上单调递减，在上单调递增．进而，即原命题得证．19.20.【答案】解:函数的定义域为,.(Ⅰ)当时,,,,在点处的切线方程为,即.(Ⅱ)由可知:①当时,,函数为上的增函数,函数无极值;②当时
