河南省南阳市高三五校期中联考(数学文).doc

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1、2009年秋期南阳市五校联谊高中三年级期中考试数学试题(文)考试说明:1.本试卷分第I卷(选择题)、第II卷(非选择题)和答题卷三部分,其中第I卷(选择题)1~2面,第II卷(非选择题)3~4面,答题卷5~8面。共150分,考试时间120分钟。2.答题前,务必将自己的姓名、考号填写在机读卡和答题卷规定的位置上;所有题目必须答题卷上作答,在试题卷上答题无效。3.请将本试卷第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分答案答在答题卷上制定区域内,超出大答题域的答案五校。用机读卡的同学直接把第I卷(选择题)的答案用2B铅笔将答题卡对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案

2、标号。4.考试结束后,将答题卷和机读卡交上,试题卷自己保存。第I卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把你认为正确的选项填入答题卡中)1.已知集合,则等于A.B.C.D.2.在中是角A、B、C成等差数列的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知函数存在反函数,若的图像过点,则函数的图像恒过点A.B.C.D.4.等差数列前n项和为,若则的值A.72B.36C.18D.1445.函数,若的解集为,则的值为A.4,-2B.-2,4C.1,-2D.2,-16.已知点,,

3、若直线与线段AB的交点P分有向线段AB的比为4:1,则a的值为A.-9B.-3C.9D.37.设偶函数对任意,都有,当时,,则的值为A.1B.2C.3D.48.已知函数的值最小正周期为,则该函数的图像A.关于点对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于直线对称9.已知,且关于x的方程有实根,则向量与的夹角的取值范围是A.B.C.D.10.函数的值域是A.B.C.D.11.把函数图像按平移后得到图像的函数解析式为,那么函数为A.B.C.D.12.函数且在2,)上单调递增,则a的取值范围是A.B.C.1D.1第II卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题。每小题5分,共20分,把答

4、案填在题中横线上)13.已知,B在第三象限,则14.关于函数=有下列命题:①的周期为②是的一条对称轴;③在上是增函数,其中正确的命题序号是(把你认为正确命题的序号都写上)15.已知函数的定义域为R,则实数m的取值范围是。16.依次写出数列:的法则如下:如果为自然数且未出现过,则用递推公式否则,用递推公式=。三、解答题(本大题共6个小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)已知向量,且(1)求与;(2)若的最小值是,求的值。18.(12分)已知函数-+(1)求函数发的最小正周期,以及对称轴方程(2)求函数在区间上的值域。19.(12分)若方程至少有一个正实数根

5、,求实数的取值范围。20.(12分)如图,公园有一块边长为2的等边的边角地,现修成草坪,图中DE把草坪分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上。(1)设,求用表示y的函数关系式;(2)如果DE是灌溉水管,为节约成本,希望它最短,DE的位置应在那里?请予证明。21.(12分)已知数列中,且(I)求,并证明数列是等比数列;(II)求的值。22.(12分)已知二次函数为偶函数,函数的图像与直线相切(1)若的解析式(2)若函数在上是单调减函数,求实数的取值范围;(3)是否存在区间,使得当可时,在区间上的值域恰好为?若存在,求出;若不存在,请说明理由。

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