高一期中考试数学试题.doc

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1、高一期中考试数学试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合，，则（　）A．B．C．D．2.已知函数，则（）A.3B.2C.1D.03.下列函数中，在区间（0,1）上是增函数的是（）A.B.C.D.4.下列函数是偶函数的是（）A.B.C.D.5.函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.6.下列指数式与对数式互化不正确的一组是（）A.；B.；C.；D.；7.函数的图象过定点（）A.（1，2）B.（2，1）C.（-2，1）D.（-1，

2、1）8.三个数，，之间的大小关系是（）A..B.C.D.[来源:Zxxk.Com]9.函数零点所在大致区间是（　　）A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5)10.当时，在同一坐标系中，函数的图象是（）二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分.）11.函数的定义域是；12.当时，函数的值域为；13.函数是偶函数，且定义域为，则；14.函数在上是奇函数，且在区间上是增函数，，则的取值范围是；15.由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔3年计算机的价格降低，则现在价格为81

3、00元的计算机9年后的价格为元；三、解答题：（本大题共6小题，共55分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本小题满分8分）[来源:Zxxk.Com]计算下列各式：（1）；（4分）（2）；（4分）17.（本小题满分8分）根据下列条件，求函数解析式：（1）已知是一次函数，且满足3，求；（4分）（2）已知，求；（4分）18.（本小题满分12分）已知函数，（1）试证明函数是偶函数；（3分）（2）画出的图象；（要求先用铅笔画出草图，再用中性笔描摹，否则不给分）（3分）（3）请根据图象指出函数的单调递增

4、区间与单调递减区间；（不必证明）（3分）（4）当实数取不同的值时，讨论关于的方程的实根的个数；（不必求出方程的解）（3分）19.（本小题满分8分）已知幂函数的图象关于轴对称，且在区间上是减函数，（1）求函数的解析式；（4分）（2）若，比较与的大小；（4分20.（本小题满分8分）已知函数，且，，且，（1）求，的值；（4分）（2）当为何值时，有最小值？最小值是多少？（4分）21.（本小题满分11分）设是实数，，（1）若函数为奇函数，求的值；（3分）（2）试用定义证明：对于任意，在上为单调递增函数；（4分）（3）

5、若函数为奇函数，且不等式对任意恒成立，求实数的取值范围。（4分）参考答案一DBDBBCDCAA二、11、12、13、014、15、240016【答案】（1）；（2）6；17（2）∵∴18【答案】xy0（1）的定义域为,且[来源:学_科_网Z_X_X_K]故为偶函数；（2）略（3）递增区间有：递减区间有：；（4）根据图象可知，①当时，方程无实数根；②当或时，方程有两个实数根；③当时，方程有三个实数根；④当时，方程有四个实数根；19∴，故；（2）由（1）知，当时，，；当时，，；当时，，；20.【答案】（1）由得

6、，，即∴或，∴（舍去）或，∴，∴故当时，即，有最小值，最小值为；21【答案】（1）∵，且 ∴（注：通过求也同样给分）（2）证明：设，则[来源:学科网ZXXK]  == ，  即，所以在R上为增函数。 （3）因为为奇函数且在R上为增函数， 由得即对任意恒成立。令，问题等价于对任意恒成立。令，其对称轴。当即时，，符合题意。当时，对任意恒成立，等价于解得：综上所述，当时，不等式对任意恒成立。