江西高一第一学期期末考试.doc

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1、江西高一第一学期期末数学测试题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1．集合，，则（）A．B．C．D．2．不等式的解集是，则的值是（）A．10B．－14C．14D．－103．已知幂函数的图像过点，则（）．A．B．1C．D．24．函数的反函数为A．B．C．D．5．方程的实数根的个数为（）A．0B．1C．2D．不确定6．若一个底面是正三角形的三棱柱的主视图如图所示，则其表面积为（）A.B.C.D.107．圆上的点到直线的距离最大值是（

2、）A．2B．C．D．8．已知在上是的减函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．9．已知三个互不重合的平面,,，且，，，给出下列命题：①，，则；②，则；③若，，则；④若，则。其中正确命题的个数为（）A．1B．2C．3D．410．已知函数是定义在上的奇函数，若对于任意给定的不等实数，不等式恒成立，则不等式的解集为（）A．B．C．D．11．函数，其中，若动直线与函数的图像有三个不同的交点，它们的横坐标分别为、、，则的取值范围是（）A．B．C．D．12．在平面直角坐标系内，设、为不同的两点，直线的方程为，．有四个判断：①若，则过、两点的直线与直线平行；②若，则直线经过

3、线段的中点；③存在实数，使点在直线上；④若，则点、在直线的同侧，且直线与线段的延长线相交．上述判断中，正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）13．点关于平面的对称点为．14．.15．在平面直角坐标系中，直线与圆相切，其中，．若函数的零点，，则.16．对于四面体，以下说法中，正确的序号为（多选、少选、选错均不得分）.①若，，为中点，则平面⊥平面；②若，，则；③若所有棱长都相等，则该四面体的外接球与内切球的半径之比为2：1；④若以为端点的三条棱所在直线两两垂直，则在平面内的

4、射影为的垂心；⑤分别作两组相对棱中点的连线，则所得的两条直线异面。评卷人得分三、解答题（题型注释）17．（本题满分10分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面底面，为中点，是棱PC上的点，．（1）求证：平面平面；（2）若点是棱的中点，求证：平面．18．（本小题满分12分）已知函数的定义域为集合，函数的值域为集合.（1）求；（2）若集合，且，求实数的取值范围.19．（本题满分12分）如图所示，正方形与直角梯形所在平面互相垂直，，，.ABCDFE（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求四面体的体积．20．（本题满分12分）已知函数，函数.（1）求函数与的解析

5、式,并求出，的定义域;（2）设，试求函数的最值.21．（本题满分12分）已知圆的圆心在坐标原点，且与直线相切（1）求直线被圆所截得的弦的长．（2）过点作两条与圆相切的直线，切点分别为,,求直线的方程（3）若与直线垂直的直线与圆交于不同的两点，，且为钝角，求直线纵截距的取值范围．22．（本题满分12分）已知函数（1）求函数的定义域；（2）若对任意恒有，试确定的取值范围．参考答案1．C【解析】试题分析：∵，，由交集的运算依题易得，故选C考点：交集的运算2．B【解析】试题分析：∵不等式的解集是，∴，解得，，即，故选B考点：一元二次不等式的解3．A【解析】试题分析：∵幂函

6、数的图像过点，∴，，即，∴，故选A考点：函数的概念、幂函数的概念4．C【解析】试题分析：由得，，所以，故选C考点：反函数概念、指对数概念5．B【解析】试题分析：令，则∵在上单调递减，且，，即，∴函数有一个零点，即方程有一个实数根，故选B考点：方程根与函数零点6．A【解析】试题分析：依题由其主视图可知此几何体是底面边长为2的正三角形，侧棱长为1的三棱柱，所以，故选A考点：三视图及其表面积7．B【解析】试题分析：依题可知圆的圆心为，半径，又圆心与直线的距离，∴圆上的点到直线的距离最大值为，考点：直线与圆的位置关系、点与直线的距离8．B【解析】试题分析：令，则函数可看成

7、是由和复合而成，又，所以函数在上单调递减，且，即，又在上是的减函数，所以函数在定义域上是增函数，即，即，故，所以选B考点：复合函数的单调性9．C【解析】试题分析：对于①，由直三棱柱底边与侧棱关系容易否定①；对于②，若，则，，即，，所以，所以，即②正确；对于③，若，又，则，又，所以，即③正确；对于④，若又，所以又且，所以，即④正确；考点：线面平行、垂直位置关系判断10．C【解析】试题分析：由得，所以函数在上单调递减，又函数是定义在上的奇函数，即，则不等式等价于，所以即，故选C考点：函数单调性、利用单调性解不等式11．C【解析】试题分析：依题，当时，函数在其定义域内单

8、调递增且值