1、2018年中考数学提分训练:二次函数一、选择题1.如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（1，－1），C（2，2），抛物线（a≠0）经过△ABC区域（包括边界），则a的取值范围是（ ）A. a≤－1或a≥2 B. －1≤a＜0或0＜a≤2 C. －1≤a＜0或1＜a≤ D. ≤a≤22.下列命题：①若a+b+c=0，则b2-4ac≥0；②若b=2a+3c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；③若b2-4ac＞0，则二次函数的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3．
2、其中正确的是（ ）A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③3.在平面直角坐标系xOy中，已知点M，N的坐标分别为（﹣1，2），（2，1），若抛物线y=ax2﹣x+2（a≠0）与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是（ ）A. a≤﹣1或≤a＜ B. ≤a＜ C. a≤或a＞
3、 D. a≤﹣1或a≥4.已知坐标平面上有一直线L，其方程式为y+2=0，且L与二次函数y=3x2+a的图形相交于A，B两点：与二次函数y=﹣2x2+b的图形相交于C，D两点，其中a、b为整数．若AB=2，CD=4．则a+b之值为何？（ ）A. 1 B. 9 C. 16 D. 245.抛物线y=
4、ax2+bx+c的对称轴为直线x=﹣1，部分图象如图所示，下列判断中：①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c=0；④若点（﹣0.5，y1），（﹣2，y2）均在抛物线上，则y1＞y2；⑤5a﹣2b+c＜0．其中正确的个数有（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 56.跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之
5、一．运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度（单位：）与水平距离（单位：）近似满足函数关系（）．下图记录了某运动员起跳后的与的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（ ）A. B. C. D. 7.将抛物线y=﹣2x2﹣1向上平移若干个单位，使抛物线与坐标轴有三个交点，如果这些
6、交点能够成等边三角形，那么平移的距离为（ ）A. 1个单位 B. 个单位 C. 个单位 D. 个单位8.设直线x=1是函数y=ax2+bx+c（a，b，c是实数，且a＜0）的图象的对称轴，（ ）A.若m＞1，则（m﹣1）a+b＞0B.若m＞1，则（m﹣1）a+b＜0C.若m＜1，则（m+1）a+b＞0D.若m＜1，则（m+1）a+b＜09.二次函数图象如图3所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（
7、 ）． A.x＜－1B.－1＜x＜3C.x＞3D.x＜－1或x＞3 10.对于二次函数y=x2+mx+1，当0＜x≤2时的函数值总是非负数，则实数m的取值范围为（ ）A. m≥﹣2 B. ﹣4≤m≤﹣2 C. m≥﹣4 D. m≤﹣4或m≥﹣2二、填空题11.抛物线的顶点坐标为_______
