运筹学课件chapter9_存储论.ppt

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1、运筹学第九章存储论Yujunli8/14/2021运筹学存贮论是一门专业的运筹学领域,考察的是商业运作中很重要的一个问题——库存问题。这其中最有名的成果是经济订购批量(EOQ)公式。基本存贮模型中考虑到库存涉及到的两种费用:存贮费用和订购费用。一次订购得多,则订购次数少,订购费用少,但存贮费用高。所以我们需要寻找其中的平衡。经济订购批量表明最优订购量(最大库存量)与需求呈平方根关系。在更复杂的模型下,还可以进一步修订EOQ公式。8/14/2021运筹学一、经济订购批量存储模型(EOQ公式)假设:1、需求是确定的2、存储降为零时可立即供应,全部订货同时到

2、位3、不允许缺货4、单位存储费c1、每次订货费c3、每次订货量Q,都是常数(确定的、不变的数值)5、是一种确定型的存储模型(把模型中需求率、生产率等一些数据皆为确定的数值)8/14/2021运筹学每次订货量为Q,即一段时间内最大的存储量就为Q,所以一段时间(一周、一月等)的平均存储量为设每年的总需求量为D,则每年的总订货次数D/Q一年的存储费=每单位商品一年的存储费*平均存储量=一年的订货费=每次订货费*每年订货次数=8/14/2021运筹学一年的总费用=一年存储费+一年订货费找出总费用最小的订货量Q.当时,TC取最小值。8/14/2021运筹学所以,

3、最优订货量C3为订货费C1为存储费8/14/2021运筹学当以最优订货量Q*订货时:一年存储费=一年订货费=说明:在经济订货批量的模型中,能使一年存储费与订货费相等的订货量Q就是最优订货量Q*。8/14/2021运筹学二、经济生产批量模型(EMQ公式)假设:1、生产需要一定时间2、生产的产品一部分满足当时需要,剩余的用来存储,存储量以p-d的速度增加3、不允许缺货(存储量为零时,可以立即补充)4、单位存储费c1(单位维持费)、每次生产准备费(配置费)c3、每次生产量Q,都是常数,Q=pt生产率为p,需求率为d,最高存储量(p-d)t5、是一种确定型的存

4、储模型8/14/2021运筹学最高存储量(p-d)t=(p-d)*(Q/p)一年存储费:一年的生产准备费=每年生产次数*每次准备费:总费用8/14/2021运筹学最优经济批量生产公式:每年的存储费与每年的生产准备费相等,为:8/14/2021运筹学例1:有一个生产和销售图书馆设备的公司,经营一种图书馆专用书架,基于以往的销售记录和今后市场预测,估计今年一年的需求量为4900个,由于占有资金的利息、存储库房以及其他人力物力的费用,存储一个书架一年要花费1000元,这种书架是该公司自己生产的,每年的生产能力为9800个,而组织一次生产要花费设备调试等生产费

5、用500元,该公司为了把成本降到最低,应如何组织生产呢?请求出最优每次的生产量Q,相应的周期,最少的每年的总费用,每年的生产次数。8/14/2021运筹学解:已知D=4900个/年,每年的需求率d=D=4900个/年,每年的生产率p=9800个/年,c1=1000元/个/年,c3=500元/次,即可求得最优每次生产量:8/14/2021运筹学每年的生产次数为:设每年工作日为250天,则生产周期为:一年最少的总费用:8/14/2021运筹学

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