北师大数学八年级上册第1章《勾股定理》单元测试卷含答案解析.doc

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1、2018-2019学年度北师大版数学八年级上册第1章《勾股定理》单元测试卷考试范围：第1章《勾股定理》；考试时间：100分钟；满分：120分题号一二三总分得分　第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一．选择题（共10小题30分）1．以下列各组线段为边作三角形，能构成直角三角形的是（　　）A．2，3，4B．6，8，10C．5，8，13D．12，13，142．用四个边长均为a、b、c的直角三角板，拼成如图中所示的图形，则下列结论中正确的是（　　）A．c2=a2+b2B．c2=a2+2ab+b2C．c2=a2﹣2ab+b

2、2D．c2=（a+b）2．3．勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，点D，E，F，G，H，I都是矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（　　）A．360B．400C．440D．4844．如图，甲是第七届国际数学教育大会（简称ICME～7）的会徽，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的其中

3、OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=1，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，那么OA1，OA2，…OA25这些线段中有多少条线段的长度为正整数（　　）A．3B．4C．5D．65．下列说法中正确的是（　　）A．已知a，b，c是三角形的三边，则a2+b2=c2B．在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方C．在Rt△ABC中，∠C=90°，所以a2+b2=c2D．在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+b2=c26．如图，在正方形网格中，每个小正方形的方格的边长均为1，则点A到边BC的距离为（　　）

4、A．B．C．D．37．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　）A．b2﹣c2=a2B．a：b：c=3：4：5C．∠C=∠A﹣∠BD．∠A：∠B：∠C=9：12：158．某中学旁边有一块三角形空地，为了保持水土，美化环境，全校师生一齐动手，在空地的三条边上栽上了树苗（如图）．已知三边上的树苗数分别为50、14、48，空地的三个角均有一棵树，且每条边上的树苗株距均为1米，那么这块空地的形状为（　　）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定9．长方形门框ABCD中，AB=2m，AD=1

5、.5m．现有四块长方形薄木板，尺寸分别是：①长1.4m，宽1.2m；②长2.1m，宽1.7m；③长2.7m，宽2.1m；④长3m，宽2.6m．其中不能从门框内通过的木板有（　　）A．0块B．1块C．2块D．3块10．如图铁路上A，B两点相距40千米，C，D为两村庄，DA⊥AB，CB⊥AB，垂足分别为A和B，DA=24千米，CB=16千米．现在要在铁路旁修建一个煤栈E，使得C，D两村到煤栈的距离相等，那么煤栈E应距A点（　　）A．20千米B．16千米C．12千米D．无法确定第Ⅱ卷（非选择题）评卷人得分二．

6、填空题（共10小题30分）11．已知直角三角形的三边分别为6、8、x，则x=　　．12．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为　　．13．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，则BC的长为　　．14．观察下列式子：当n=2时，a=2×2=4，b=22﹣1=3，c=22+1=5n=3时，a=2×3=6，b=32﹣1=8，c=32+1=10n=4时，a=2×4=8，b=42﹣1=15，c=42+1

7、=17…根据上述发现的规律，用含n（n≥2的整数）的代数式表示上述特点的勾股数a=　　，b=　　，c=　　．15．三角形的三边长a，b，c满足2ab=（a+b）2﹣c2，则此三角形的形状是　　三角形．16．已知一个三角形的三条边的长分别为、和，那么这个三角形的最大内角的大小为　　度．17．如图，在四边形ABCD中，∠C=90°，AB=12cm，BC=3cm，CD=4cm，AD=13cm．求四边形ABCD的面积=　　cm2．18．如图，在一次测绘活动中，某同学站在点A的位置观测停放于B、C两处的小船，测得

8、船B在点A北偏东75°方向150米处，船C在点A南偏东15°方向120米处，则船B与船C之间的距离为　　米（精确到0.1m）．19．上午8时，一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，10时到达海岛B处，从A、B望灯塔C，测得∠BAC=60°，点C在点B的正西方向，海岛B与灯塔C之间的距离是　　海里．20．如图是一段楼梯，∠A=30°，斜边AC是4米，若在楼梯上铺地毯，则至少需要地毯　　米．　评卷人得分三．解答题（共6小题60分）