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1、前言《名师经典专题课程集锦》，是各撰稿人多年的心血与结晶，它是技巧与方法的凝聚，是智慧与经验的再现。这本《名师经典专题课程集锦》，具有“短、特、快”的特点。“短”是课时少，每个专题课程一般在10课时以内。“特”是特色强，这些专题课程突出了两个特点：一是各学段中所涉及的重点、难点、易考点等；二是教学实践中学生所表现出来的个性化特征问题。“快“就是提分快，这些专题课程实用性很强，课时不多，方法独到，对在较短时间内迅速提升学生的学习成绩会有很大的帮助，对有特殊问题的学生有极强的吸引力。这本《名师经典专题课程
2、集锦》，既可作为学生训练的习题专辑，也可供我们的教师“相互学习，快速充电”之用。学大教育集团个性化教育研究院103目录行程综合………………………………………………………3圆的周长和面积………………………………………………14解决问题的策略………………………………………………21行程问题………………………………………………………34探索规律………………………………………………………47工程问题………………………………………………………54小学方程与应用题专题解析…………………………………66小升初应用题
3、解题指导课程…………………………………79103行程综合——广州分公司张艳红张艳红，女，毕业于湖北大学数学与应用数学专业，广州分公司数学学科主任，全国菁英教师。从教近二十年，具有丰富的教学经验，对小升初择校和中考的命题有深入的研究，发表过多篇论文，多次被评为“优秀教师”“先进个人”，数次参加小升初和中考讲座的演讲工作并担任学科主讲人。2010年被广州日报评为“华南片金质教师团队”教育骨干教师。2010-2012年指导并参与广州小升初教材（数学）的编写，2012年承担广州暑假初三衔接课程的编写。历年所带
4、学生成绩优异，深得学生和家长的认可和信任。挖掘学生潜力，调动其学习的主动积极性与学习的热情，赏识与鞭策同步进行。【知识梳理】基本公式：路程＝速度×时间基本类型相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程；追及问题：速度差×追及时间＝路程差；流水问题：关键是抓住水速对追及和相遇的时间不产生影响；顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2（也就是顺水速度、逆水速度、船速、水速4个量中只要有2个就可求另外2个）时钟问题:时钟问题可以看做是一个特殊的圆
5、形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。103具体是：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度，时针速度：每分钟走小格，每分钟走0.5度。其他问题：利用相应知识解决，比如和差分倍和盈亏；复杂的行程1、多次相遇问题；2、环形行程问题；3、运用比例、方程等解复杂的题；【典例剖析】例1甲、乙二人分别从A、B两地同时相向而行，乙的速度是甲的,二人相遇后继续行进，甲到B地、乙到A地后立即返回。已知二
6、人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是20千米，那么，A、B两地相距多少千米？【分析】此题为直线型的多次相遇问题，我们可以借助图形和比例解题。【解】如图：C为第一次相遇的地点，D为第二次相遇的地点，将AC作为3份，则CB是2份第一次相遇，甲、乙共走一个AB，第一次相遇到第二次相遇，甲、乙共走2个AB，因此，乙应走CB的2倍，即4份，从而AD是1份，DC是2份（＝3－1）。但已知DC是20千米，所以AB的长度是20÷2×（2+3）＝50（千米）答：A、B两地相距50千米。反馈练习：1、甲、乙两车同时从A
7、，B两地相向而行，在距B地54千米处相遇。他们各自到达对方车站后立即返回103原地，途中又在距A地42千米处相遇。求两次相遇地点的距离。例2甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米,甲乙两人从地,丙一人从地同时相向出发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲,、两地相距多少米？【分析】这是择校考常考题，本题有两种解答方法。【解】解法一依题意,作线段图如下:甲2分钟丙乙丙遇到乙后2分钟再遇到甲,2分钟甲、丙两人共走了(50+70)×2=240(米),这就是乙、丙相遇时乙比甲多走的路程.又知乙比甲每分钟多走
8、60-50=10(米).由此知乙、丙从出发到相遇所用的时间是240÷10=24(分).所以,、两地相距(60+70)×24=3120(米).解法二甲、丙相遇时,甲、乙两人相距的路程就是乙、丙相背运动的路程和,即(60+70)×2=260(米).甲、乙是同时出发的,到甲、丙相遇时,甲、乙相距260米,所以,从出发到甲、丙相遇需260÷(60-50)=26(分).所以,、两地相距(50+70)×26=3120(米).答：、两地相距3120米例3甲、乙两名同学
