《小学数学经典专题课程集锦》

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时间:2019-03-13

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1、实用标准目录行程综合………………………………………………………3圆的周长和面积………………………………………………14解决问题的策略………………………………………………21行程问题………………………………………………………34探索规律………………………………………………………47工程问题………………………………………………………54小学方程与应用题专题解析…………………………………66小升初应用题解题指导课程…………………………………79行程综合【知识梳理】文档实用标准基本公式:路程=速度×时间基本类型相遇问题:速度和×相遇时间=相遇路程;追及问题:速度差×

2、追及时间=路程差;流水问题:关键是抓住水速对追及和相遇的时间不产生影响;顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速静水速度=(顺水速度+逆水速度)÷2水速=(顺水速度-逆水速度)÷2(也就是顺水速度、逆水速度、船速、水速4个量中只要有2个就可求另外2个)时钟问题:时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题,不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。具体是:整个钟面为360度,上面有12个大格,每个大格为30度;60个小格,每个小格为6度。分针速度:每分钟走1小格,每分钟走6度,时针速度:每分钟走小格,每分钟走0.5度。其他问题:利用相应知识解决

3、,比如和差分倍和盈亏;复杂的行程1、多次相遇问题;2、环形行程问题;3、运用比例、方程等解复杂的题;【典例剖析】例1甲、乙二人分别从A、B两地同时相向而行,乙的速度是甲的,二人相遇后继续行进,甲到B地、乙到A地后立即返回。已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是20千米,那么,A、B两地相距多少千米?【分析】此题为直线型的多次相遇问题,我们可以借助图形和比例解题。文档实用标准【解】如图:C为第一次相遇的地点,D为第二次相遇的地点,将AC作为3份,则CB是2份第一次相遇,甲、乙共走一个AB,第一次相遇到第二次相遇,甲、乙共走2个AB,因此,乙应走CB的2倍

4、,即4份,从而AD是1份,DC是2份(=3-1)。但已知DC是20千米,所以AB的长度是20÷2×(2+3)=50(千米)答:A、B两地相距50千米。反馈练习:1、甲、乙两车同时从A,B两地相向而行,在距B地54千米处相遇。他们各自到达对方车站后立即返回原地,途中又在距A地42千米处相遇。求两次相遇地点的距离。例2甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米,甲乙两人从地,丙一人从地同时相向出发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲,、两地相距多少米?【分析】这是择校考常考题,本题有两种解答方法。【解】解法一依题意,作线段图如下:甲2分钟丙乙丙遇到乙后2分钟再遇

5、到甲,2分钟甲、丙两人共走了(50+70)×2=240(米),这就是乙、丙相遇时乙比甲多走的路程.又知乙比甲每分钟多走60-50=10(米).由此知乙、丙从出发到相遇所用的时间是240÷10=24(分).文档实用标准所以,、两地相距(60+70)×24=3120(米).解法二甲、丙相遇时,甲、乙两人相距的路程就是乙、丙相背运动的路程和,即(60+70)×2=260(米).甲、乙是同时出发的,到甲、丙相遇时,甲、乙相距260米,所以,从出发到甲、丙相遇需260÷(60-50)=26(分).所以,、两地相距(50+70)×26=3120(米).答:、两地相距31

6、20米例3甲、乙两名同学在周长为300米圆形跑道上从同一地点同时背向练习跑步,甲每秒钟跑3.5米,乙每秒钟跑4米,问:他们第十次相遇时,甲还需跑多少米才能回到出发点?【分析】这是一道环形跑道的多次相遇问题。要知道甲还需跑多少米才能回到出发点,实质上只要知道甲最后一次离开出发点又跑出了多少米。我们先来看看甲从一开始到与乙第十次相遇时共跑了多远。不难知道,这段时间内甲、乙两人共跑的路程是操场周长的10倍(300×10=3000米)。因为甲的速度为每秒钟跑3.5米,乙的速度为每秒钟跑4米,由上一讲我们可以知道,这段时间内甲共行1400,也就是甲最后一次离开出发点继

7、续行了200米知道甲还需行100(=300-200)米。  1400÷300=4(圈)……200(米)  300-200=100(米)答:甲还需跑100米才能回到出发点.文档实用标准反馈练习:2、如下图,A,B是圆的直径的两端,甲在A点,乙在B点同时出发反向而行,两人在C点第一次相遇,在D点第二次相遇。已知C离A有80米,D离B有60米,求这个圆的周长。例4有一路电车的起点站和终点站分别是甲站和乙站。每隔5分钟有一辆电车从甲站出发开往乙站,全程要走15分钟。有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站。他出发的时候,恰好有一辆电车到达乙站。在路上他又遇到了10辆

8、迎面开来的电车,才到达甲站。这时候,恰好又有一辆电车

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