正交阵列双大集的存在性.pdf

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1、中中中图图图分分分类类类号号号:O157密密密级级级:公公公开开开UDC:510学学学校校校代代代码码码:10094硕硕硕士士士学学学位位位论论论文文文(学学学历历历硕硕硕士士士)正正正交交交阵阵阵列列列双双双大大大集集集的的的存存存在在在性性性TheExistenceofDoubleLargeSetofOrthogonalArrays研研研究究究生生生姓姓姓名名名:郭郭郭姗姗姗指指指导导导教教教师师师:雷雷雷建建建国国国教教教授授授学学学科科科专专专业业业:基基基础础础数数数学学学研研研究究究方方方向向向:组组组合合合

2、设设设计计计与与与编编编码码码论论论文文文开开开题题题日日日期期期:2014年年年4月月月二二二〇〇〇一一一五五五年年年五五五月月月二二二十十十五五五日日日中中中图图图分分分类类类号号号:O157密密密级级级:公公公开开开UDC:510学学学校校校代代代码码码:10094硕硕硕士士士学学学位位位论论论文文文(学学学历历历硕硕硕士士士)正正正交交交阵阵阵列列列双双双大大大集集集的的的存存存在在在性性性TheExistenceofDoubleLargeSetofOrthogonalArrays作作作者者者姓姓姓名名名:郭郭郭

3、姗姗姗指指指导导导教教教师师师:雷雷雷建建建国国国教教教授授授学学学科科科专专专业业业:基基基础础础数数数学学学研研研究究究方方方向向向:组组组合合合设设设计计计与与与编编编码码码论论论文文文开开开题题题日日日期期期:2014年年年4月月月I学位论文原创性声明本人所提交的学位论文《正交阵列双大集的存在性》，足在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的原创性成果。除文中己经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中标明。本声明的法律后果由本人承

4、担。论文作者(签名指导教师确认(签名^(±\年^月？>i^年欠月学位论文版权使用授权书本学位论文作苕完全了解河北师范大学有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权河北师范大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以釆用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编学位论文。(保密的学位论文在.年解密后适用本授权书)论文作者(签^>丨$年《月2摘摘摘要要要正交阵列双大集(DLOA)是一类特殊的正交阵列大集(LOA).正交阵列大集由Stinson在1993年提出,被用来构

5、造弹性函数、锯齿函数和量子纠错码.正交阵列双大集被用于构造多重幻矩和多重幻方.本文主要研究正交阵列双大集的存在性问题.全文分为三个部分.首先介绍正交阵列双大集的基本概念、一些已有结果及其相关构造和本文的主要结论.其次给出正交阵列大集和双大集的构造方法.最后重点介绍了正交阵列双大集的一些存在类.关键词：正交阵列,正交阵列大集,正交阵列双大集IIIAbstractThedoublelargesetoforthogonalarrays(DLOA)isaspecialkindoflargesetoforthogonalarray

6、s(LOA).In1993Stinsonrstintroducedtheconceptofthelargesetoforthogonalarraysanditcanconstructtheresilientfunctions,zigzagfunctionsandquantumerrorcorrectingcodes.Thedoublelargesetoforthogonalarrayshasbeenusedinconstructingmultimagicrectanglesandmultimagicsquares.In

7、thispaper,westudytheexistenceofdoublelargesetoforthogonalarrays.Thetextconsistsofthreeparts.Firstweintroducethebasicconceptofdoublelargesetoforthogonalarrays,someexistingconclusionsandusefulrelatedconstructionmethodsandthemainresultofthispaper.Thesecondpartpresen

8、tsthestructuremethodsofthelargesetoforthogonalarraysandthedoublelargesetoforthogonalarrays.Finallyweoertheproofthatanumberofthedoublelargesetoforthogonalarray