小学图形与几何培训讲座(郭强).ppt

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1、“图形与几何”教学误区与建议城关学区逸夫小学郭强一、小学数学知识之间具有以下结构关系：数与式数与代数数量关系规律探索研究确定对象图形的认识与论证空间与图形图形的测量与计算数学图形的位置与变换描述统计（抽样方式）研究随机现象推断统计（概率方式）更突出体现了几何学的本质：以图形作为重要的研究对象，以空间形式作为分析和探讨的核心。“空间与图形”“图形与几何”实验稿(2001版）修订稿（2011版）——图形与几何领域的核心概念看到“图形与几何”这几个字，你想到了哪些关键词？空间观念几何直观推理能力空间观念:主要是指

2、根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。二、概念解释几何直观:主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中发挥重要作用。下面是学生借助图形研究来解决问题的例子。这些学生都能够利用直观图形的形式，来描述分配乘船这件事情，并设计方案，找到最合理的形式。每条小船限乘4人，18人最少

3、需要租几条船？你认为怎么样分配才合适？案例——几何直观生1：生2：生1：生2：上图通过圆点、长方形等图形，把分配方案很简捷直观地表现出来，这就属于典型的几何直观，就是图形直观。我们平时解题过程中所画的线段图，示意图等也是几何直观。案例——几何直观推理能力：推理一般包括合情推理和演绎推理,合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，两

4、种推理功能不同，相辅相成：合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。知识与技能数学思考问题解决情感态度四维目标三、基本目标知识与技能:经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。数学思考：建立空间观念，初步形成几何直观能力，发展形象思维和抽象思维。问题解决：初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决问题，体验方法的多样性，学会与他人合作交流，初步形成反思意识。情感态度：积极参与、好奇心、求知欲、克服困难的意志力、自信心、认真勤奋、独

5、立思考、反思质疑、严谨求实。基本目标四、主要内容图形的认识测量图形的运动图形与位置“图形与几何”主要内容“一个知识点、一个例题、一组练习题”点状教学，分散割裂，就题论题。×问题一：结构把握不当，做不到前瞻后顾。五、问题与建议结构包括：1、体现知识整体的框架性结构；2、体现知识形成的过程性结构；（发现猜想-验证去伪-归纳概括-反思拓展）3、体现学生学习的方法性结构。√案例：三角形的认识（三年级）案例：三角形的认识（三年级）边角这节课的主要教学任务不仅是从实物中抽象出三角形，知道三角形的基本特征和定义，更重要的

6、是帮助学生认识图形构成的基本要素“边”和“角”，在以后的学习中会自觉地从这两方面来判断认识图形。这两个要素就成为学生认识和研究几何图形的框架性知识，也就是说，学生可以从这些角度展开几何图形的认识、发现、认证和获得结论的研究活动。问题二：概念教学时重结论、轻过程。直接呈现概念、让学生记忆概念，然后运用概念。×概念学习过程：1、感知——2、分析（材料归纳-辨析比较-抽象提炼）——3、定义或命名√案例：认识面积（三年级）、垂直与平行（四年级）案例：认识面积（三年级）首先通过大量的感性材料进行充分的感知；其次，引导

7、学生对大量材料进行特征分析，从中提炼和抽取出共性特征；最后，对反映大量材料的本质属性进行定义和命名。认识面积时：从摸书的封面和课桌面，到摸身边物体，从用眼看着摸到闭眼摸，从教室里延伸到教室外，从用手摸到用语言表达，让学生在更大的范围里体会，每个面的大小是这个面的面积。然后让学生涂出封闭图形的面积，在涂的过程不知不觉就把这个图形的面积印入脑海中，这胜过于任何言语的说教。学生对面积概念的理解全部是以摸、说、涂、比等一系列直观活动为载体，充分感知，理解深刻。案例：垂直与平行（四年级）整体认识和感悟直线的位置关系，

8、引导学生经历如下过程：1、注意激发学生丰富的感受，避免学生认识的单一和思维的定式，要引导学生观察各种不同的位置情形，形成丰富的认识。2、注意引导学生学会想象，避免学生的认识停留在表面现象。3、注意引导学生学会知识梳理。4、注意引导学生发现生活中的直线位置关系，避免仅停留在书本。问题三：操作目标不明确、不深入。操作形式化，走过场；或者操作目的只是推导计算公式。×有效操作：1、操作的目的是揭示和感受概念的本质属性，帮