数学几何与图形讲座文字稿

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1、玩中学数学开课讲座《几何与空间》（一）文字稿各位老师，大家好，我们这个学期的网络数学培训活动又开始了，那么我想我们这个课程主要围绕的就是是从数学各个领域的核心经验的梳理，作为一个框架结构来跟大家探讨我们幼儿园的数学教育的实施，我们上个学期的主要的核心经验的梳理是围绕着第一个模块，就是我们这张表当中的第一个模块，数与运算，那么实际上在这个模块当中，我们涉及到了两个部分的核心经验的梳理，一个是数概念，一个是运算，那么这个学期我想我们还要围绕另外一个，在这个图形当中的这个部分，就是几何与空间，几何与空间的这个部分来跟大家一起进行核心经验的梳理，

2、以及我们幼儿园数学教育实施的一些案例的分析和探讨，跟大家一起来分享。这次我想这个集合与空间的这样的一个模块当中我们也会分为两讲，第一讲，我们主要围绕的是几何，几何图形，大家也知道这个几何与空间实际上可以说它是两个部分，但是也可以说它是统一在一起的一个部分，为什么我们会把数和运算放在一起，而不把数和几何放在一起，就是因为数和运算它们从数学这个角度，从数概念的这个角度它们之间是有着密切的联系的，那么几何就是我们讲到的几何的图形，而空间我们在幼儿园阶段学前阶段主要指的是空间的一些方位的认识，但是从几何来说，它和空间，整个的空间，因为可以包含了空

3、间图形，也包含了空间的方位，所以几何和空间它也是有着内在的联系，这就是为什么要把几何和空间放在一个大的模块当中。好，今天我们主要跟大家讨论的是几何图形，大家都知道我们数学历来是分为两个主要的部分，如果我们说数学是一棵大树的话，那么我们知道这棵大树的最主要的两个枝干、最粗的两个枝干，一个就是数，一个就是形，大家回忆一下从你自己的这个学习的成长经历上来说，你在中学阶段小学阶段，你学数学这样一门基础学科的时候，我们学到初中，我们的数学就分家了，就分为了几何和代数，所以数学本身它是有数和形这样两个最主要的分支所构成的，那么作为其中的一个分支，就是

4、几何，应该说它也是我们数学概念结构当中的一个很重要的方面，它是一种数学的语言，或者我们更亲切的说它是一种几何的语言，它跟代数的语言不一样，它是对客观的物体形状的一种抽象一种概括，应该说，这样的几何图形，这样的一种概括和抽象是具有普遍性的，当然也是具有典型性的，图形之间它是有着差异的，那么这是我们对图形的最基本的认识，那么我们知道，对学龄前阶段的儿童来说，他的这个图形的认知，应该说在他的数学认知的结构当中也是一个最主要的分支，如果我们从早期儿童数学认知的几个大方面来看的话，我们通常会把它分为数、运算、几何与空间，然后还有模式，还有测量这样五

5、个最基本的分支的结构，所以应该说几何的图形是一个单独的部分，那么儿童在这个阶段他的几何的概念的学习能够达到一些什么样的作用？应该说，第一个，它是能够帮助儿童去辨认和区分一些形状，那么在这样的一种辨认和区分当中，就是帮助儿童从形体的角度它能够去理解去分析，同时也是去表征周围的世界，因为当你看这个儿童他是在搭这个积木，但是在搭积木的过程当中，他就会用几块不同形状的图形来构成一个表征一个物体，这就是他的几何空间的表征能力，这个过程当中也发展了他们一种空间的知觉和空间的想象，为什么有的儿童他通过几块形状的组合他就可以完成一个新的图形，这个表征，但

6、是有的儿童就比较困难，这个当中就涉及到了它是一个空间想象能力和它的一个空间知觉能力的发展，当我们说这样一些形体的一些最基本的学习对他后续的进一步的数学方面的学习来说也是打下了更好的基础，所以这是我们讲的关于几何的这个部分图形的学习，对儿童发展它的一个价值，它的一个意义，我很简单的归纳一下。好，我们来看一下在我们最新颁布的，国家颁布的三到六岁儿童学习与发展指南当中，对于我们数学，它是放在科学这样一个大领域当中的，科学这个大领域当中分为两个部分，一个是科学的探究，一个是数学的认知，如果我们老师你手头已经拿到了这本指南的话，你可以看一下，在我们

7、指南当中对我们数学认知的这个部分主要是三条目标，就是很核心的三条目标，那么在这个第三条目标当中，实际上就跟我们今天要讨论的这个主题是有关，第三条目标是感知形状与空间关系，这里就是我们讲的几何与空间，那么在这里我三到四四到五五到六岁都有一些典型性的表现的描述，这个描述我用红颜色的字体的部分已经给大家显示出来，大家可以看到这个当中它描述的是一些在这个年龄阶段孩子他对于几何图形的特征的一种认识，他的一个描述，他能够去辨别，同时他能够根据这样的一些对几何图形形状的基本的认识，他能够进行分类，当然，到了年龄大一点，他还要能够去组合，能够去表征，能够

8、更好的去创造性的去搭建一些物体，所以这个实际上就是我们今天要讨论的一个很重要的主题，就是几何图形。好，下面就要跟大家一起进入我们今天的核心经验的讨论，几何图形实际上我们现在一直讲几何图形对于学