线段垂直平分线的教案.doc

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1、10.2.1简单的轴对称图形（1）授课老师：朱容云教材分析这节课是华师版七年级第十章《轴对称》第84页的内容，本节课立足于学生了解了轴对称图形的基础上，进一步自主探索线段垂直平分线的性质。线段垂直平分线的性质是全章的重点，轴对称变换的应用，利用轴对称设计图案，用坐标表示轴对称等都是围绕这一性质进行的。在几何作图、证明、计算中有着十分重要的作用，是推证线段相等的重要途经，在实际生活中也有着广泛的应用。所以本节内容起着承上启下的作用。学情分析学习者是七年级（1）班的学生，学习者已经掌握轴对称图形的概念，并具备一定的自主合作探究的学习能力，但是学生的数学语言组

2、织能力不强。教学目标1、通过折叠的方式探究线段的轴对称性质。2、理解并能应用线段的垂直平分线的性质。3、感受类比的数学思想，提高动手操作、归纳和逻辑表达推理能力。教学重难点教学重点：线段垂直平分线的性质的应用。教学难点：以轴对称图形的意义探究线段垂直平分线的性质。教学思路(一)教学理念：激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。(二)教学模式：采用“问题导学，引导发现”的学生主体性学习的教学模式。(三)教学方法：采用情境探究法和自

3、主学习法等，使学生在自主探究的过程中做到“勤动手、细观察、会思考、多交流”，通过观察、猜想、探究、推理、模仿、体验等方法完成本节知识的学习。教学过程一、复习回顾：1、轴对称图形的意义是什么？（复习回顾旧知，加深印象，为探究埋下伏笔）教师提问：回顾轴对称图形的概念！什么样的图形叫做轴对称图形？学生齐答：轴对称图形沿着某条直线对折后的两部分是完全重合的。教师引导：我们把这条直线叫做？完全重合的部分对应线段之间有什么关系？对应角呢？学生回答：这条直线叫做对称轴，对应线段相等，对应角相等。那么今天我们就从简单的图形——线段，来探究它是否是轴对称图形？教师提问：线

4、段是否是轴对称图形呢？二、自主探索：在纸上画一条线段及它的中点，独立解决以下问题：1、再过点画出与垂直的直线，沿直线将纸对折。与的长度有什么关系？____________。1、线段是轴对称图形吗？如果是，对称轴是什么？_______________。2、直线与线段有怎样的位置关系？____________。3、由以上1、2，直线叫做线段的______________。4、在直线上任取一点，连接与，如果把这张纸沿直线对折，PA与PB重合吗？_____________________。5、在直线上再取另一点，连接与，用直尺度量两条线段的长度，与相等吗？___

5、______________________。6、在直线上再取另一点，连接与，把这张纸沿直线对折，与重合吗？________________________（在这一过程中让学生主动积极的参与到教学中来，使学生通过作图、观察、量一量再得出结论。从而把知识的形成过程转化为学生亲自参与、发现、探索的过程。在教学时，通过分析由学生得出性质定理的方法，这个过程既是探索过程也是调动学生动脑思考的过程，只有学生动脑思考了，才能真正理解线段垂直平分线的性质定理。这样可以帮助学生认识理论来源于实践又服务于实践的道理，也能提高他们学习的积极性，加深对所学知识的理解。）学生动

6、手操作，猜想，测量，验证。教师巡视，指导。7、由以上5、6、7，你有什么结论？__________________________________________________。教师提问：两点之间什么最短？线段的长度代表了点跟点间的什么关系呢？学生回答：两点之间线段最短。线段的长度代表了点到点间的距离。教师引导：线段MA的长度就是点M到线段端点A的距离，线段MB的长度就是点M到线段端点B的距离。因为MA=MB，所以点M到线段的两个端点的距离相等。（通过距离的解释，帮助学生能更快的总结垂直平分线的性质）学生总结概括：线段的垂直平分线上的点这条线段的两个端

7、点的距离相等。符号语言：点M在线段AB的垂直平分线上MA=MB（总结符号语言，方便学生的理解，有利于促成习题题意的理解，为后面大题的题意理解埋下铺垫）三、知识应用1、基础巩固（1）如图，在中，垂直平分，，那么___________。（直接考察线段垂直平分线的性质）（2）如图，在中，垂直平分，垂足是，，那么___________,___________,___________。（3）如图，线段AB的垂直平分线MN与线段BC相交于D点，又知BC=13，则AD+DC=___________。（设计该题的目的是为后面求周长引领思考方向）（4）如上图，直线MN和D

8、E分别是线段AB、BC的垂直平分线，它们交于点P，请问：PA和PC相等吗？（做辅