5.2《线段的垂直平分线》教案.doc

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1、教学目标1.了解线段的垂直平分线的概念，掌握线段垂直平分线的性质。2.经历观察，折叠，测量，画图等活动，探索线段垂直平分线的性质，将操作和思考相结合，积累活动经验，发展语言表达能力。3.通过实践体会线段垂直平分线的特征，体验活动的乐趣。教材分析重点：线段垂直平分线的概念和性质。难点：线段垂直平分线的性质。教学方法：预学------探究------精导------提升教学过程一创设问题情境，引入课题1.阅读课本P117并完成预学检测。2.引入：本节课我们学习线段垂直平分线及其性质。二探究认识线段垂直平分线AA′lC12图1

2、1.如图（1），如果A,A′是关于直线l的对称点，那么直线l与线段AA′有何关系？学生观察分析，探索讨论。教师归纳：连结AA′交直线l于点C，沿直线l折叠AA′重合，于是有AC=CA′,∠1=∠2，又∠1+∠2=180°，所以∠1=∠2=90°，则表明直线l既平分线段AA′又垂直线段AA′。我们把垂直且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。如果点A,A′关于直线l对称，那么l是线段AA′的垂直平分线。-3-如果l是直线AA′的垂直平分线，那么点A,A′是否关于直线l对称呢？如图（1）因为l⊥AA′，所以∠1=∠2，

3、因此沿直线l折叠，射线CA与射线CA′重合，又因为CA=CA′，所以点A与点A′重合，因此，点A,A′关于l对称。2.画已知线段的垂直平分线。学生完成课本P118做一做。(1)将线段AB折叠，使点A与点B重合，沿折痕画直线l，l就是AB的垂直平分线。(2)用刻度尺量出线段AB长度，确定中点C的位置，用直角三角板，过点C画线段AB的垂线。三做一做，探索垂直平分线性质APBCl1.如图2，l是线段AB的垂直平分线，P是l上任意一点，试观察PA,PB长度有何关系？学生分析讨论。教师鼓励学生动手操作。利用l是AB垂直平分线，所以

4、点A点B关于直线l对称，于是沿l折叠时A,B两点重合，又P在l上，所以PA,PB也重合，所以，PA=PB。由此得到线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上任意一点到线段两端点的距离相等。（图2）反过来，和两点A,B的距离相等的点是否在线段AB的垂直平分线上呢？学生分析，讨论后，教师归纳：到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上。2.动脑筋课本P119题1和题2，指导学生探究，运用已经探究出来的结论来解决具体的几何问题。3.作已知线段AB的垂直平分线提问：能不能用直尺和圆规准确地作出线段的垂直平分线呢？学生活动：独立思考

5、，尝试解答，并将作法与同伴交流。教师活动：鼓励学生独立完成，提醒学生问题中的直尺只能画直线或射线（不能带刻度），并引导学生分析：要作出线段的垂直平分线只要确定这条直线上的两点即可，根据线段垂直平分线的判定，我们找出该垂直平分线上任意两点即可。板书作法：-3-⑴分别以A和B为圆心，以大于AB为半径作弧，两弧交于点C和点D。⑵作直线CD。直线CD就是线段AB的垂直平分线。思考：⑴所作半径为什么要大于AB。⑵为什么直线CD就是线段AB的垂直平分线？⑶如何作线段AB的中点。四巩固练习课本P120TIT2.五小结本节课我们学了线段

6、垂直平分线性质：线段垂直平分线上任意点到线段两端点的距离相等；判定：到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上；并且学会画线段的垂直平分线。六作业1.课本P121A组T1T22.基础训练同步练习。七课后反思-3-