九年级数学上12月月考试卷（海淀区XX学校带答案）.docx

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1、初三数学12月月考试题一、选择题（本题共16分，每小题2分）1．如图，与相交于点，．若，为（）．A．B．C．D．【答案】D【解析】∵，∴，∵，∴，∵，∴．故选．2．如图，是⊙的直径，、是⊙上两点，，如果，那么等于（）．A．B．C．D．【答案】C【解析】∵，且，∴，∴．故选．3．如图，在中，，分别交，于点，，若，则与的周长之比是（）．A．B．C．D．【答案】A【解析】∵，∴，∴，∵，∴，∴．故选．4．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则用电阻表示电流的函数表达式为（）．A．B．C．D．【答案】

2、D【解析】∵如图所示，反比例函数经过，∴把代入中，∴，，∴．故选．5．已知点与点都在反比例函数的图象上，则与之间的关系是（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】∵，∴函数在每个象限内，随增大而增大，∵，，∴．6．二次函数的最小值是（）．A．B．C．D．【答案】D【解析】∵，∴顶点坐标为，∴最小值为．故选．7．若点在双曲线上，则代数式的值为（）．A．B．C．D．【答案】C【解析】∵在上，∴，∴，∴．故选．8．如图，在中，，，，⊙的半径为，点是线段上的一动点，过点作⊙的一条切线，为切点．设，，则与的函数图象大致是（）．A．B．C．D．【答案】A【解析】过作，∵，，

3、，∴，过作于，∴，，∴，∴在中，，∴，∵是⊙切线，⊙半径是，∴，∴，∴．故选．二、填空题（每空2分，共16分）9．已知反比例函数的图象在其每一分支上，随的增大而减小，则此反比例函数的解析式可以是__________．（注：只需写出一个正确答案即可）【答案】（答案不唯一）【解析】∵依题意可知，，∴．11．如图，和是以点为位似中心的位似三角形，若为的中点，，则的长为__________．【答案】【解析】依题意得：，∵为的中点，∴，∵，∴．14．如图，点为外一点，与边的交点为，，，，要使，且点，的对应点为，，那么线段的长应等于__________．【答案】【解析】∵

4、,∴，∵，，，∴，∴．三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．如图，已知，，求证：．【答案】见解析．【解析】∵，∴，∵，∴．20．如图，在中，，于点，，，求的长．【答案】见解析．【解析】解：∵在中，，，∴，∵，∴，∴，∵，，∴，．23．如图，小华在地面上放置一个平面镜来测量铁塔的高度，镜子与铁塔的距离米，镜子与小华的距离米时，小华刚好从镜子中看到铁塔顶端．已知小华的眼睛距地面的高度米，求铁塔的高度．（根据光的反射原理，）【答案】．【解析】∵由光的反射可知，，，∵，，∴，∴，，∵，，，∴，∴，答：的高为．25．如

5、图，在中，，点是边的中点．以为直径作圆，交边于点，联结，交于点．（）求证：是圆的切线．（）若是圆的切线，，求的长．【答案】见解析．【解析】解：（）∵，是的中点，∴，，∵是⊙的半径，∴是圆的切线．（）连接，∵，∴，∵为直径，∴，∵为⊙切线，∴，∵，∴在中，，∴，∵，，∴．，∴，∴，∴，，．