高中数人教A版选修1-1课时达标训练：（十二）Word版含解析.doc

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1、课时达标训练（十二）[即时达标对点练]题组1　抛物线的几何性质1．设抛物线的焦点到顶点的距离为3，则抛物线上的点到准线的距离的取值范围是(　　)A．(6，＋∞)B．[6，＋∞)C．(3，＋∞)D．[3，＋∞)2．已知抛物线的对称轴为x轴，顶点在原点，焦点在直线2x－4y＋11＝0上，则此抛物线的方程是(　　)A．y2＝－11xB．y2＝11xC．y2＝－22xD．y2＝22x题组2　抛物线的焦点弦问题3．过抛物线y2＝8x的焦点作倾斜角为45°的直线，则被抛物线截得的弦长为(　　)A．8B．16C

2、．32D．644．过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点作一直线交抛物线于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，则kOA·kOB的值为(　　)A．4B．－4C．p2D．－p25．过抛物线y2＝4x的焦点作直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，若x1＋x2＝6，则

3、AB

4、＝________．6．线段AB是抛物线y2＝x的一条焦点弦，且

5、AB

6、＝4，则线段AB的中点C到直线x＋＝0的距离为________．题组3　直线与抛物线的位置关系7．已知直线y＝kx－k及抛物线y2＝2px(p>

7、0)，则(　　)A．直线与抛物线有一个公共点B．直线与抛物线有两个公共点C．直线与抛物线有一个或两个公共点D．直线与抛物线可能没有公共点8．设抛物线y2＝8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是(　　)A.B．[－2，2]C．[－1，1]D．[－4，4]9．在抛物线y2＝2x上求一点P.使P到直线x－y＋3＝0的距离最短，并求出距离的最小值．10．如图所示，过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若

8、BC

9、＝2

10、

11、BF

12、，且

13、AF

14、＝3，求此抛物线的方程．[能力提升综合练]1．设AB为过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点的弦，则

15、AB

16、的最小值为(　　)A.　　　　B．p　　　　C．2p　　　　D．无法确定2．已知抛物线y2＝2px(p>0)，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为(　　)A．x＝1B．x＝－1C．x＝2D．x＝－23．过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，若A、B在准线上的射影为A1、B1，则∠A1

17、FB1等于(　　)A．45°B．90°C．60°D．1204．已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，直线y＝2x－4与C交于A，B两点，则cos∠AFB＝(　　)A.B.C．－D．－5．已知直线y＝k(x＋2)(k>0)与抛物线C：y2＝8x相交于A，B两点，F为C的焦点．若

18、FA

19、＝2

20、FB

21、，则k＝________．6．抛物线x2＝2py(p>0)的焦点为F，其准线与双曲线－＝1相交于A，B两点，若△ABF为等边三角形，则p＝________．7．已知AB是抛物线y2＝2px(p>0)的焦点弦，

22、且A(x1，y1)，B(x2，y2)，点F是抛物线的焦点．(1)证明：y1y2＝－p2，x1x2＝；(2)求＋的值．8．如图，已知两条抛物线E1：y2＝2p1x(p1>0)和E2：y2＝2p2x(p2>0)，过原点O的两条直线l1和l2，l1与E1，E2分别交于A1，A2两点，l2与E1，E2分别交于B1，B2两点．(1)证明：A1B1∥A2B2；(2)过原点O作直线l(异于l1，l2)与E1，E2分别交于C1，C2两点．记△A1B1C1与△A2B2C2的面积分别为S1与S2，求的值．答案即时达标

23、对点练1.解析：选D　∵抛物线的焦点到顶点的距离为3，∴＝3，即p＝6.又抛物线上的点到准线的距离的最小值为，∴抛物线上的点到准线的距离的取值范围为[3，＋∞)．2.解析：选C　在方程2x－4y＋11＝0中，令y＝0得x＝－，∴抛物线的焦点为F，即＝，∴p＝11，∴抛物线的方程是y2＝－22x，故选C.3.解析：选B　由抛物线y2＝8x的焦点为(2，0)，得直线的方程为y＝x－2，代入y2＝8x得(x－2)2＝8x，即x2－12x＋4＝0.∴x1＋x2＝12，弦长＝x1＋x2＋p＝12＋4＝16.

24、4.解析：选B　kOA·kOB＝＝·＝，根据焦点弦的性质x1x2＝，y1y2＝－p2，故kOA·kOB＝＝－4.5.解析：

25、AB

26、＝x1＋x2＋p＝6＋2＝8.答案：86.解析：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由于

27、AB

28、＝x1＋x2＋p＝4，∴x1＋x2＝4－＝，∴中点C(x0，y0)到直线x＋＝0的距离为x0＋＝＋＝＋＝.答案：7.解析：选C　∵直线y＝kx－k＝k(x－1)，∴直线过点(1，0)．又点(1，0)在抛物线y2＝2px的内部．∴当k＝0时，直线与抛物线有一个