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时间:2020-03-13
《高中数人教A版选修1-1课时达标训练:(十七)Word版含解析.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时达标训练(十七)[即时达标对点练]题组1 求函数的极值1.函数f(x)=-x3+x2+2x取极小值时,x的值是( )A.2B.-1和2C.-1D.-32.函数y=x3-3x2-9x(-22、为________.题组2 已知函数的极值求参数4.函数f(x)=ax3+bx在x=1处有极值-2,则a,b的值分别为( )A.1,-3 B.1,3 C.-1,3 D.-1,-35.若函数f(x)=x2-2bx+3a在区间(0,1)内有极小值,则实数b的取值范围是( )A.b<1B.b>1C.03、a的值;(2)求函数f(x)的极值.8.已知函数f(x)=x-alnx(a∈R).(1)当a=2时,求曲线y=f(x)在点A(1,f(1))处的切线方程;(2)求函数f(x)的极值.[能力提升综合练]1.函数f(x)=-x3+x2+x-2的零点个数及分布情况为( )A.一个零点,在内B.二个零点,分别在,(0,+∞)内C.三个零点,分别在,,(1,+∞)内D.三个零点,分别在,(0,1),(1,+∞)内2.设函数f(x)在R上可导,其导函数为f′(x),且函数y=(1-x)·f′(x)的图象如图所示,则下列结论中一定成立的是( )A.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(14、)B.函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(1)C.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(-2)D.函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(2)3.若函数y=x3-2ax+a在(0,1)内有极小值没有极大值,则实数a的取值范围是( )A.(0,3) B.(-∞,3)C.(0,+∞)D.4.设函数f(x)的定义域为R,x0(x0≠0)是f(x)的极大值点,以下结论一定正确的是( )A.∀x∈R,f(x)≤f(x0)B.-x0是f(-x)的极小值点C.-x0是-f(x)的极小值点D.-x0是-f(-x)的极小值点5.已知函数y=x3-3x+c的图象与x轴恰有两个公共5、点,则c=________.6.已知函数f(x)=ax3+bx2+cx的极大值为5,其导函数y=f′(x)的图象经过点(1,0),(2,0),如图所示,则a=________,b=________,c=________.7.已知函数f(x)=ex(ax+b)-x2-4x,曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=4x+4.(1)求a,b的值;(2)讨论f(x)的单调性,并求f(x)的极大值.答案即时达标对点练1.解析:选C f′(x)=-x2+x+2=-(x+1)(x-2),则在区间(-∞,-1)和(2,+∞)上,f′(x)<0,在区间(-1,2)上,f′(x)>0,6、故当x=-1时,f(x)取极小值.2.解析:选C 由y′=3x2-6x-9=0,得x=-1或x=3.当x<-1或x>3时,y′>0;当-17、以x=-不是函数的极值点.排除④和⑤.答案:③4.解析:选A f′(x)=3ax2+b,由题意知f′(1)=0,f(1)=-2,∴∴a=1,b=-3.5.解析:选C f′(x)=2x-2b=2(x-b),令f′(x)=0,解得x=b,由于函数f(x)在区间(0,1)内有极小值,则有00,符合题意.所以实数b的取值范围是0
2、为________.题组2 已知函数的极值求参数4.函数f(x)=ax3+bx在x=1处有极值-2,则a,b的值分别为( )A.1,-3 B.1,3 C.-1,3 D.-1,-35.若函数f(x)=x2-2bx+3a在区间(0,1)内有极小值,则实数b的取值范围是( )A.b<1B.b>1C.0
3、a的值;(2)求函数f(x)的极值.8.已知函数f(x)=x-alnx(a∈R).(1)当a=2时,求曲线y=f(x)在点A(1,f(1))处的切线方程;(2)求函数f(x)的极值.[能力提升综合练]1.函数f(x)=-x3+x2+x-2的零点个数及分布情况为( )A.一个零点,在内B.二个零点,分别在,(0,+∞)内C.三个零点,分别在,,(1,+∞)内D.三个零点,分别在,(0,1),(1,+∞)内2.设函数f(x)在R上可导,其导函数为f′(x),且函数y=(1-x)·f′(x)的图象如图所示,则下列结论中一定成立的是( )A.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1
4、)B.函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(1)C.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(-2)D.函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(2)3.若函数y=x3-2ax+a在(0,1)内有极小值没有极大值,则实数a的取值范围是( )A.(0,3) B.(-∞,3)C.(0,+∞)D.4.设函数f(x)的定义域为R,x0(x0≠0)是f(x)的极大值点,以下结论一定正确的是( )A.∀x∈R,f(x)≤f(x0)B.-x0是f(-x)的极小值点C.-x0是-f(x)的极小值点D.-x0是-f(-x)的极小值点5.已知函数y=x3-3x+c的图象与x轴恰有两个公共
5、点,则c=________.6.已知函数f(x)=ax3+bx2+cx的极大值为5,其导函数y=f′(x)的图象经过点(1,0),(2,0),如图所示,则a=________,b=________,c=________.7.已知函数f(x)=ex(ax+b)-x2-4x,曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=4x+4.(1)求a,b的值;(2)讨论f(x)的单调性,并求f(x)的极大值.答案即时达标对点练1.解析:选C f′(x)=-x2+x+2=-(x+1)(x-2),则在区间(-∞,-1)和(2,+∞)上,f′(x)<0,在区间(-1,2)上,f′(x)>0,
6、故当x=-1时,f(x)取极小值.2.解析:选C 由y′=3x2-6x-9=0,得x=-1或x=3.当x<-1或x>3时,y′>0;当-17、以x=-不是函数的极值点.排除④和⑤.答案:③4.解析:选A f′(x)=3ax2+b,由题意知f′(1)=0,f(1)=-2,∴∴a=1,b=-3.5.解析:选C f′(x)=2x-2b=2(x-b),令f′(x)=0,解得x=b,由于函数f(x)在区间(0,1)内有极小值,则有00,符合题意.所以实数b的取值范围是0
7、以x=-不是函数的极值点.排除④和⑤.答案:③4.解析:选A f′(x)=3ax2+b,由题意知f′(1)=0,f(1)=-2,∴∴a=1,b=-3.5.解析:选C f′(x)=2x-2b=2(x-b),令f′(x)=0,解得x=b,由于函数f(x)在区间(0,1)内有极小值,则有00,符合题意.所以实数b的取值范围是0
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