高一数学下学期期中试卷（含答案安徽蚌埠铁路中学）.doc

《高一数学下学期期中试卷（含答案安徽蚌埠铁路中学）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、蚌埠铁中2018-2019学年度第二学期期中检测试卷高一数学试时间：120分钟试卷分值：150分第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1．在△ABC中，已知a＝40，b＝20，A＝45°，则角B等于(　　)A．60°　　B．60°或120°C．30°　D．30°或150°2．已知集合M＝{x

2、x2<4}，N＝{x

3、x2－2x－3<0}，则集合M∩N等于(　　)A．{x

4、x<－2}　B．{x

5、x>3}C．{x

6、－1

7、2

8、an，则此数列的前5项和S5等于(　　)A．80　B．242C．486　D．7264.sin45°cos15°＋cos225°sin15°的值为(　　)A．－B.C．－D.5.等差数列的首项，公差，如果成等比数列，那么等于（）A．3B．2C．－2D．6.在△ABC中，B＝60°，b2＝ac，则△ABC一定是(　　)A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形7.数列{an}的通项公式是an=(n∈N*)，若前n项的和为，则项数n为()A．12B．11C．10D．98．已知、为锐角，，，则（）A．B．C．D．9．若不等

9、式（a﹣3）x2+2（a﹣3）x﹣4＜0对一切x∈R恒成立，则实数a取值的集合为（）A．（﹣∞，3）B．（﹣1，3）C．[﹣1，3]D．（﹣1，3]10．两等差数列{an}和{bn}的前n项和分别是Sn、Tn，已知＝，则＝(　　)A．7B.C.D.11.在△ABC中，已知a＝11，b＝20，A＝130°，则此三角形(　　)A．无解B．只有一解C．有两解D．解的个数不确定12.已知数列{log2xn}是公差为1的等差数列，数列{xn}的前100项的和等于100，则数列{xn}的前200项的和等于(　)A．100×(1＋2100)　

10、B．100×2100C．1＋2100　D．200第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案直接填在题中横线上.13．不等式＜2的解集为__14.在△ABC中，a＝，b＝，A＝30°，则B等于______15.已知数列{an}中的首项a1＝1，且满足an＋1＝an＋，则此数列的第三项是_______．16.关于函数f(x)＝cos(2x－)＋cos(2x＋)，有下列说法：①f(x)的最大值为；②y＝f(x)是以π为最小正周期的周期函数；③y＝f(x)在区间[，π]上单调递减；④将函数y＝

11、cos2x的图像向左平移个单位后，将与已知函数的图像重合．其中正确说法的序号是______三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出说明文字、演算式、证明步骤.17.(10分)已知tan＝，求的值．18．（12分）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cosA＝，sinB＝cosC．(1)求tanC的值；(2)若a＝，求△ABC的面积．19．(12分)作边长为a的正三角形的内切圆，在这个圆内作内接正三角形，然后，在做新三角形的内切圆。如此下去，若设第n个正三角形内切圆半径为请写出表达式？并求前n个内切圆的

12、面积和？20.(12分)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量m＝(sinB＋sinC，sinA－sinB)，n＝(sinB－sinC，sin(B＋C))，且m⊥n.(1)求角C的大小；(2)若sinA＝，求cosB的值．21．(12分)设数列{an}满足a1＝2，an＋1－an＝3×22n－1，(1)求数列{an}的通项公式；(2)令bn＝nan，求数列{bn}的前n项和Sn.22.（12分）已知数列{an}满足a1＝1，

13、an＋1－an

14、＝pn，n∈N*.(1)若{an}是递增数列，且a1,2a2,3a3成

15、等差数列，求p的值；(2)若p＝，且{a2n－1}是递增数列，{a2n}是递减数列，求数列{an}的通项公式．高一数学参考答案一．选择题：题号123456789101112答案CCBDBDCADDAA二．填空题：13.｛x

16、x>或x<1}14.B＝60°或B＝120°．15.16.①②③三、解答题：17.（本题满分10分）解∵tan＝，tanα＝＝＝，∴＝＝＝＝＝＝＝.18．（本题满分12分）　(1)由cosA＝，得sinA＝.又cosC＝sinB＝sin(A＋C)＝cosC＋sinC，∴tanC＝.(2)由tanC＝，得sin

17、C＝，cosC＝，∴sinB＝cosC＝.由正弦定理，得c＝＝＝.∴△ABC的面积S＝acsinB＝×××＝.19.（本题满分12分）：见课本p28例题。20．（本题满分12分）解(1)由m⊥n可得m·n＝0.即sin2B－sin2C＋sin2AsinAsinB