安徽省蚌埠铁路中学2011-2012学年高一下学期期中测试题(数学)

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1、蚌埠铁路中学2011----2012学年第二学期高一期中试卷数学命题人:杨国庆时间:90分钟满分:150分一、选择题(每题5分,共计50分。把正确答案填在后面的表格中)1,若sinx+cosx=cos(x+φ),则φ的一个可能值为( )A、   B、     C、    D、2,若,则的值为(  )A.B.C.D.3,等差数列中,已知前15项的和,则等于().A.B.12C.D.64,在等比数列{an}中,=1,=3,则的值是A.14B.16C.18D.205,已知数列{}的首项,,则下列结论正确的是

2、()A.数列是等比数列B.数列{}是等比数列C.数列是等差数列D.数列{}是等差数列6,在中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是()A.b=10,A=450,C=600B.a=6,c=5,B=600C.a=7,b=5,A=600D.a=14,b=16,A=4507,设是由正数组成的等比数列,公比且则等于( )A.B.C.D.8,△ABC三内角满足2cosBsinA=sinC,则△ABC的形状为()A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形9,若数列{an}满足若,则的值为()A.

3、B.C.D.,10,设是的面积,的对边分别为,且,则:()A.是钝角三角形B.是锐角三角形C.可能为钝角三角形,也可能为锐角三角形D.无法判断二、填空题(每题5分,共计25分)1,在△ABC中,,,,则_______2.在等比数列中,已知则_____________.3.已知数列1,,则其前n项的和等于。4.的值为.5.中,分别是角的对边,已知,,现有以下判断:①不可能等于15;②若,则;③若,则有两解。请将所有正确的判断序号填在横线上三、解答题(共6题,共计75分)1.(12分)已知数列是等比数列,

4、首项(Ⅰ)求数列的通项公式(Ⅱ)若数列是等差数列,且,求数列的通项公式及前项的和2.(本小题满分13分)已知函数求:(1)的最小正周期;(2)的单调递增区间;(3)在上的最值.3.(12分)已知数列满足是与的等差中项(1)证明:数列是等比数列;(2)求数列的通项公式;4.(本小题满分12分)在中,,.(1)求角的大小;(2)若最大边的边长为,求最小边的边长.5.(13分)已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.它的外接圆半径为6.∠B,∠C和△ABC的面积S满足条件:且(1)求(2)求△

5、ABC面积S的最大值.6.(本题满分13分)已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=(3n+Sn)对一切正整数n成立(I)证明:数列{3+an}是等比数列,并求出数列{an}的通项公式;(II)设,求数列的前n项和Bn;蚌埠铁路中学2011----2012学年第二学期期中考试高一数学答案选择题:ACDBADBABA填空题:1:(2)4(3):(4)-1(5)①②解答题:(1)解:(Ⅰ)因为数列是等比数列且所以公比........................3分..................

6、..6分(Ⅱ)由(Ⅰ)知:而数列是等差数列,.....9分....................12分(2)解:(Ⅰ)因为所以的最小正周期(Ⅱ)因为所以由得所以的单调增区间是(Ⅲ)因为所以(3)1)证明  是与的等差中项     是以为首项,2为公比的等比数列.---,6分(2)解:由(I)得  当时,    满足上式,。---------------12分(4)[解答]:(1),,,.又,;(2),边最大,即.又,角最小,边为最小边.,.由得:,所以,最小边.(5)解:(1)又联立得:………………

7、3分得:………………7分(2)………………9分………………10分当b=c=8时,………………13分,(6)(本题满分13分)解:(I)由已知得Sn=2an-3n,Sn+1=2an+1-3(n+1),两式相减并整理得:an+1=2an+3所以3+an+1=2(3+an),又a1=S1=2a1-3,a1=3可知3+a1=6,进而可知an+3所以,故数列{3+an}是首项为6,公比为2的等比数列,所以3+an=6,即an=3()(II)设(1)(2)由(2)-(1)得

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