在数学教学中培养学生构建知识体系的能力.doc

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1、在数学教学中培养学生构建知识体系的能力现代教育理念着眼于学生的终身持续发展，注重学生学习能力的培养，重视从学生的生活经验和已有知识中学习和理解新知识，扩充认知结构，构建新的知识体系；强调以学生为主体的探索性学习。《数学课程标准（实验稿）》明确指出：“义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。”它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值

2、观等方面得到进步与发展。“数学来源于现实生活，学习数学的最终目的是为了更好地认识和解决现实生活中的实际问题。解决问题的关键，就是从实际问题中，舍弃与数学问题无关的东西，抓住体现问题实质的东西。沟通问题与数学知识之间的联系，从而找到解决问题的突破口。”这一过程实际就是一个构建知识体系的过程。   随着研究的不断深入我们发现：指明探究方向后学生能够很快找到问题答案；如果不指明方向而放手让学生独立探究，学生就会感到无从下手，找不到思维的切入点，探究起来则困难重重；形式发生了变化，学生解题的正确率也随之出现明显的滑坡现象。这些说明

3、学生具有一定的解决问题的能力，但是由于对知识的内在联系缺少深刻的认识，不能很快地找到解决问题的切入点。也就是说：如果有了明确的方向，学生就会朝着这个方向前进，最终到达目的地。但是如果出现在学生面前的是岔路口，那么学生表现出来的则是无奈，不能根据已有的现象找准前进的方向，即前后知识的连接点,从而无法构建新的知识体系。另外，由于学生的年龄比较小，对书本的数学知识和生活的联系缺乏相应的理解和感受，不能因新经验的进入而对原有知识进行调整和改变。他们的学习只是简单的单个知识点的积累，不能主动地分析出事物的本质属性和非本质属性，因而他

4、们头脑中的知识仍然是支离破碎的，无法构建新的知识体系。   基于这些认识，我们进行了培养学生构建知识体系的能力的研究。   一.在数的运算教学中注重方法的指导，培养学生构建知识体系的能力。   数的运算是小学数学教学的重要内容，此方面的教学对于学生数学素养的培养具有多种作用和功能。运算领域中的概念、法则与公式的教学过程是教师帮助学生形成知识技能、提高解决问题能力的过程，也是重现人类认识数学的历程，其中充满着探索、发现与创造。所以，数的运算教学既是知识与技能的形成过程，也是培养学生构建知识体系、促进学生思维发展的过程。   

5、小学阶段“五大定律、两大性质”的学习内容集中在三四年级出现，而在北京版第六册数学教材的不同单元中出现了四条定律和一个性质。以往的教学中，我们只是随教材的进度进行教学。学生学一条定律掌握一条定律的内容，也能够依据所学的定律进行诸如简算等简单的应用。但是学生对于怎样在众多的现象中发现规律并没有长进，在学另一条定律仍然是从零开始，等待老师指明探究方向后再去做。可见以往的教学留给学生的是知识而并非进一步学习的技能。面对这一问题，我们在教学中进行了研究。分析教材，我们不难发现虽然是不同的定律、性质，但有其共性的本质即：“什么变了，什

6、么没变”的本质。因而我们把这几条定律和性质重组为一个单元进行教学。我们首先进行的是“加法的运算定律”的教学。加法的运算定律包括交换律和结合律。分析这两条定律我们不难得出交换律只是两个数的位置发生了变化，两个数的大小没有变化，它们的和也没有变。而结合律三个数相加的顺序变了，数的大小没变，它们的和也没有变化。从学生的角度来看，交换律他们其实早在低年级竖式计算中通过交换两个加数的位置进行验算时就已应用过，只是没有用语言归纳成定律而已。因而学生理解内容并不难，基于此我们把学习交换律的重点定位为归纳感悟学习探究规律的方法。在教学中，

7、教师引导学生从整体与部分的关系入手分析线段图，理解算式的意义，使学生明确无论是“70+20”还是“20+70”表示的都是把这两部分合并成同一个整体，两个部分和整体都是不变的，从而沟通了新旧知识之间的联系。在探索规律的过程中，紧紧把握在计算过程中“什么变了，什么没变”这一探索规律的本质进行渗透，我们引导学生运用观察、比较的方法，令其发现加法交换律中“变与不变”的内容，从而用语言归纳、概括出加法交换律的内容，使学生在构建新知识的同时找到切入点，领悟到发现规律的方法。在此基础上，教师抛出问题：两个数相加存在规律，那三个数呢？这一

8、问题既引导学生深入思考同时又为学习减法、乘法规律打下孕伏。一石激起千层浪，孩子们大胆猜测、举例验证并从大量的验证中得出了加法结合律。当发现他们自己得出的规律与书上的内容一致时孩子们发自内心的笑了。课后总结时，孩子们提出了减法、乘法、除法中是否也存在规律？并表示要用今天的方法来探究。显然孩子们既学到了知识