在中学数学教学中培养学生的能力.doc

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1、在中学数学教学中培养学生的能力【摘要】进入21世纪后，我们面临很多新的问题，其中最关键的就是怎样使产业升级，而在这方面起重耍作用是人才。那么在新世纪究竟需要什么样的人才呢，专家们研究指出，以下四种素质的人才在新世纪发展中很是抢手：第一，有新观念；第二，能够不断从事技术创新；第三，善于经营和开拓市场；第四，有团队精神。为此，在今后的数学教学中我们应加强学生这四个方面能力的培养。【关键词】屮学数学教学培养学生能力一、培养学生的新观念、新思想新观念中不仅包含对事物的新认识、新思想，而且包含一个不断学习的过程

2、。为此作为新人才就必须学会学习，只有不断地学习，才能获取新知识，更新观念，形成新认识。在数学史上，法国人数学家笛卡尔在学生时代喜欢博览群书，认识到代数与几何割裂的弊病。他用代数方法研究几何的作图问题，指出了作图问题与求方程组的解之间的关系,通过具体问题，提出了坐标法，把几何曲线表示成代数方程，断言曲线方程的次数与坐标轴的选择无关，用方程的次数对曲线加以分类，认识到了曲线的交点与方程组的解之间的关系。他主张把代数与儿何相结合，把量化方法用于几何研究，从而创立了解析几何学。作为数学教师在教学屮不仅要教学生

3、学会，更应教学生会学。在不等式证明的教学中，我重点教学生遇到问题怎么分析，灵活运用比较、分析、综合三种基本证法，同时引导学生用三角、复数、几何等新方法研究证明不等式。例已知a>=0,b>=0,且a+b=l,求证(a+2)(a+2)+(b+2)(b+2)>=25/2・证明这个不等式方法较多，除基本证法外，可利用二次函数的求最值、三角代换、构造直角三角形等途径证明。若将a+b二1(且>=0,b>=0)作为平面直角坐标系内的线段，也能用解析几何知识求证。证法如下：在平面直角坐标系内取直线段x+y二1,(0=

4、=l),(a+2)(a+2)+(b+2)(b+2)看做点(2,-2)与线段x+y二1上的点b)之间的距离的平方。由于点到一直线的距离是这点与该直线上任意一点之间的距离的最小值。而d*d=(-2-2-11)/2=25/2,所以(a+2)(a+2)+(b+2)(b+2)>=25/2•“授之以鱼，不如授之以渔”，方法的掌握，思想的形成，才能使学生受益终生。二、培养学生的创新能力创新能力在数学教学屮主要表现对已解决问题寻求新的解法。“学起于思，思源于疑”，学生探索知识的思维过程总是从问题开始，乂在解决问

5、题中得到发展和创新。教学过程中学生在教师创设的情境下,自己动手操作、动脑思考、动口表达，探索未知领域，寻找客观真理，成为发现者,要让学生口始至终地参与这一探索过程,发展学生创新能力。如在球的体积教学中，我利用课余时间将学生分为三组，要求第一组每人做半径为10厘米的半球；第二组每人做半径为10厘米高10厘米圆锥；第三组每人做半径为10厘米高10厘米圆柱。每组出一人又组成许多小组，各小组分别将圆锥放入圆柱中，然后用半球装满土倒入圆柱中，学生们发现它们之间的关系，半球的体积等于圆柱与圆锥体积之差。球的体积公

6、式的推导过程,集公理化思想、转化思想、等积类比思想及割补转换方法之大成，就是这些思想方法灵活运用的完美范例。教学中再次通过展现体积问题解决的思路分析，形成系统的条理的体积公式的推导线索，把这些思想方法明确地呈现在学生的眼前。学生才能从中领悟到当初数学家的创造思维进程，激发学生的创造思维和创新能力。三、培养学生经营和开拓市场的能力数学教学中应有意识地培养学生经营和开拓市场的能力。善于经营和开拓市场的能力在数学教学屮主要体现为对一个数学问题或实际问题如何设计出最佳的解决方案或模型。如，经营和开拓市场时，我

7、们常常需要对市场进行一些基本的数字统计，通过建立数学模型进行分析研究来驾驭和把握市场的实例也不少。这类问题的讲解不仅能提高学生的智力和应用数学知识解决实际问题的能力，而且对提高学生的善于经营和开拓市场的能力大有益处。四、培养学生I才I队精神团队精神就是一种相互协作、相互配合的工作精神。数学教师在教学中多设计一些学生互相配合能解决的问题，增进学生协作意识，培养他们的团队精神。如我又在讲授球的体积公式时，课前我让20名学生用厚0.5厘米的纸板依次做半径为10、9.5、9……0.5厘米圆柱，列出各圆柱的体积

8、计算公式并算出结果。乂让40名学生用厚0.25厘米的纸板依次做半径为10、9.75、9.5……0.5、0.25厘米圆柱，列出各圆柱的体积计算公式并算出结果。课堂上我先把球的体积公式写在黑板上，然后让学生用两根细铁丝分别将两组圆柱按由人到小通过中心轴依次串连得到两个近似半球的几何体。让大家比较它们的体积与半径为10厘米的半球体积，发现第二组比第一组的体积接近于半球的体积，如果纸板厚度变小得到的几何体体积愈接近于半球的体积，帮助学生发现了球的体积公式另一证法