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时间:2020-03-15
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1、求代数式的值⒈边长为acm的正方形的周长是cm,面积是cm2.⒉小华、小明的速度分别为x米/分钟,y米/分钟,6分钟后它们一共走了米.⒊温度由2℃上升t℃后是.⒋小亮用t秒走了s米,他的速度是为米/秒.⒌小彬拿166元钱去买钢笔,买了单价为5元的钢笔n支,则剩下的钱为元,他最多能买这种钢笔支.用字母表示数量关系:4aa2(6x+6y)(2+t)℃st-(166-5n)33一、打好基础1、常见的数有哪些类型?2、判断4加-2写作:4+-2()3乘以5写作:35()-2的平方写作-22()(4)3/5的平
2、方写作:()3、计算(1)-32(2)(-3)2(3)(4)三、例题三、例题例1书籍每个练习本的价格是0.8元,买n个练习本要花多少钱?买10个,20个要花多少钱?解:买n个练习本要花0.8n元。当n=10时,0.8×10=8(元)当n=20时0.8×20=16(元)答:买n个练习本要花0.8n元,买10个,20个各要花8元,16元。像这个例子一样,用数值代替代数式里的字母,按照代数式中指明的运算,计算出的结果叫做代数式的值。思考一个代数式的值有多少个?求代数式的值的方法方法一:直接代入法例2.求代数
3、式x2-1的值(1)x=2时,(2)x=1/2时,三、例题解(1)当x=2时x2-1=22-1=4-1=4从这个例题可以看到,(1)求代数式的值,只不过是把代数式中的字母用指定的数据来代替,然后按照代数式中指定的运算来进行计算。(2)代数式有乘方运算,当底数中的字母用分数来代数时,要添上括号。(2)当x=1/2时x2-1=(1/2)2-1=1/4-1=-3/4例3.当x=2,y=-3时,求代数式x(x-y)的值三、例题解:当x=2,y=-3时x(x-y)=2×[2-(-3)]=2×5=10从这个例题可
4、以看到,(1)代数式中的字母用负数来替代时,负数要添上括号。并且注意改变原来的括号。(2)数字与数字相乘,要写“×”号,因此,如果原代数式中有乘法运算,当其中的字母用数字在替代时,要恢复“×”号。四、归纳1、求代数式的值的步骤:(1)写出条件:当……时(2)抄写代数式(3)代入数值(4)计算解:当x=2,y=-3时x(x-y)=2×[2-(-3)]=2×5=10例3.当x=2,y=-3时,求代数式x(x-y)的值2、在代入数值时,注意一些要添加括号的情况:(1)代入负数时要添上括号。(2)如果字母的值
5、是分数,并要计算它的平方、立方,代入时也要添上括号。例4.当a=4,b=-2时,求下列代数式的值:(1)(a+b)2;(2)(a-b)2(3)a2+b2;(4)a2-b2三、例题解(1)a=4,b=-2时(a+b)2=[4+(-2)]2=22=4(2)a=4,b=-2时(a-b)2=[4-(-2)]2=62=36(3)a=4,b=-2时a2+b2=42+(-2)2=16+4=20(4)a=4,b=-2时a2-b2=42-(-2)2=16-4=12从这个例题可以看到:当a、b的值相同时,(a+b)
6、2a2+b2值并不相同,所以不能把这两个代数式混为一谈。同样:当a、b的值相同时,(a-b)2a2-b2值也不相同,所以也不能把这两个代数式混为一谈。例1、当a=2,b=-1,c=-3时,求下列代数式的值:(1)b2-4ac(2)a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac(3)(a+b+c)2解:(1)当a=2,b=-1,c=-3时b2-4ac=-12-4×2×-3=1+24=25练习()()五、练习4-4½0-2/3输入a的值-2a+1输出结果-79017/31、填图五、练习2、填表a-2-1-1/2
7、00.53/2343a-1(3a-1)2-749-416-5/225/4-110.50.257/249/486411121五、练习3、为了便于计算,常把圆柱形钢管堆成如图形状,下面比上面一层多放一根,只要数出顶层的根数a,底层的根数b和层数n,就可以用公式n(a+b)/2算出这堆钢管的根数。当n=6,a=5,b=10时,求这堆钢管的根数。abn解:当n=6,a=5,b=10时n(a+b)/2=6×(5+10)/2=45答:当n=6,a=5,b=10时,这堆钢管有45根。例2、某企业去年的年产值为a亿元
8、,今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长,请你预测一下,该企业明年的年产值将能达到多少亿元?如果去年的产值是2亿元,那么预计明年的年产值是多少亿元?动动脑吧,你能行的!解:a(1+10%)(1+10%)=(1+10%)2a=1.21a(亿元)当a=2时,原式=1.21×2=2.42(亿元)答:该企业明年的年产值能达到1.21a亿元.有去年的年产值是2亿元,可预计明年的年产值是2.42亿元..例题教学方法二:整体代入法黑板上的例题练习:(1)、
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