3.2代数式的值华师大版

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1、学习要一步一个脚印3.2代数式的值某礼堂第一排有18个座位，往后每排比前一排多两个座位。问：1）第n排有多少个座位？（用含n的代数式表示）2）第10排、第15排、第23排各有多少个座位？2、当n=10时，18+2（n-1)=18+29=36当n=15时，18+2（n-1）=18+214=46当n=23时，18+2（n-1）=18+222=62身边的问题思考：1、代数式：18+2（n-1）中的“n”表示什么？它可以取哪些数？当n取不同的值时，代数式18+2（n-1)的计算结果也不同。即代数式18+2(n-1)的值随着n的改变而改变；只要给

2、定n一个确定的值，代数式18+2（n-1)就有唯一确定的值与它对应。如下图：n1023···18+2(n-1)3662···结论代数式18+2(n-1)的值是随字母n的取值的变化而变化。一般地，用数值代替代数式里的字母，并按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.3、不能笼统地说代数式的值是多少，只能说，当字母取何值时,代数式的值是多少.求代数式的值，只不过是把代数式中的字母用指定的数据来代替，然后按照代数式中指定的运算来进行计算.代数式反映普遍的规律，而代数式的值仅仅是其中一个特殊的例子.注意：1.计算时，先代入，再计算，

3、字母不能代错，正确运用计算法则解题。2.代数式的值是由字母的取值决定，所以必须先写“当……时”，表示在此情况下求得.例1.当x=2，y=-3时，求代数式x(x-y)的值三、例题解：当x=2，y=-3时x(x-y)=2×[2-(-3)]=2×5=10从这个例题可以看到:(1)代数式中的字母用负数来替代时，负数要添上括号。并且注意改变原来的括号.(2)数字与数字相乘，要写“×”号，因此，如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“×”号。例2:求代数式x2-1的值(1)x=-2时，(2)x=时，解:(1)当x=-2时x2-

4、1=(-2)2-1=4-1=312(2)当x=时x2-1=()2-1=-1=-12121434从这个例题可以看到:1.求代数式的值，只不过是把代数式中的字母用指定的数据来代替，然后按照代数式中指定的运算来进行计算.2.代数式有乘方运算，当底数中的字母用负数或分数来代替时，要注意添上括号.归纳1、求代数式的值的步骤:(1)写出条件：当……时(2)抄写代数式(3)代入数值(4)计算解：当x=2，y=-3时x(x-y)=2×[2-(-3)]=2×5=10例.当x=2，y=-3时，求代数式x(x-y)的值2、在代入数值时，注意一些要添加括号的情

5、况：(1)代入负数时要添上括号。(2)如果字母的值是分数，并要计算它的平方、立方，代入时也要添上括号.(3)如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“×”号。你会了吗？当a=2，b=-1,c=-3时，求下列各代数式的值：1）2）共同来提高1.已知2a－b＝5，求代数式(2a－b)2＋7的值.2.已知3a－2b＝5，求代数式6a－4b＋7的值.整体代入解：6a－4b＋7=2(3a－2b)+7=2×5+7=17（逆用乘法分配律）整体代入3.若的值为7，求代数式的值练习：(1)若，则；16(2)若，则；(3)若，则；(7)

6、若，则。(4)若，则；(6)若，则；(5)若，则；248158例3.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？解：由题意可得，今年的年产值为亿元，a·（1+10%）于是明年的年产值为（亿元）若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为（亿元）.答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元。由去年的年产值是2亿元，可以预测明年的年产值是2.42亿元。a（1+10%）（1+10%）=1.21a1.21a

7、=1.21×2=2.42例4：移动通信公司开展“全球通”业务，联通公司开展“神州行”业务：“全球通”使用者每月交月租费30元，然后每分钟再交话费0.25元；“神州行”使用者不缴纳月租费，每分钟交话费0.40元，用x表示一月内通话的时间（以分钟计），试用代数式表示两种方式的费用。“全球通”的费用：30+0.25x“神州行”的费用：0.40x若我每月估计通话时间为300分钟，应选择何种交费方式？当x=300时，30+0.25x=30+0.25×300=105当x=300时，0.40x=0.40×300=120代数式中的字母可以取各种不同的数

8、值，但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义。若我每月估计通话时间为180分钟，应选择何种交费方式？当x=180时，30+0.25x=30+0.25×180=75当x=180时，0.40x=0.40