力的合成和分解.doc

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1、力的合成和分解知识梳理一、合力与分力如果一个力产生的效果和其他几个力产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力。F1F2FO二、力的合成：求几个力的合力叫做力的合成。1.平行四边形定则：力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力”（合力）。力的平行四边形定则是运用“等效”观点，通过实验总结出来的共点力的合成法则，它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律。F1F2FO2.三角形定则：平行四边形定则可简化成三角形定则。由三角形定则还可以得到一个有用的推论：如果n个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这

2、n个力的合力为零。3.共点的两个力合力的大小范围：

3、F1－F2

4、≤F合≤F1＋F24.共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和，最小值可能为零。三、力的分解：求一个力的分力叫力的分解。1.力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线求邻边。2.两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解。3.几种有条件的力的分解（1）已知两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。（2）已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。（3）已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解

5、不惟一。（4）已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。四、力的合成与分解体现了用等效的方法研究物理问题。合成与分解是为了研究问题的方便而引入的一种方法。用合力来代替几个力时必须把合力与各分力脱钩，即考虑合力则不能考虑分力，同理在力的分解时只考虑分力而不能同时考虑合力。五、力的合成分解中常用的数学方法在力的合成分解中利用平行四边形定则求解是基本方法，也要根据实际情况采用不同的分析方法：1.若出现直角三角形，常用三角函数表示合力与分力的关系。2.若给定条件中有长度条件，常用力组成的三角形（矢量三角形）与长度组成的三

6、角形（几何三角形）的相似比求解。3.用正交分解法求解力的合成与分解问题：把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法。用正交分解法求合力的步骤：（1）首先建立平面直角坐标系，并确定正方向（2）把各个力向x轴、y轴上投影，但应注意的是：与确定的正方向相同的力为正，与确定的正方向相反的为负，这样，就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向（3）求在x轴上的各分力的代数和Fx合和在y轴上的各分力的代数和Fy合（4）求合力的大小合力的方向：tanα=（α为合力F与x轴的夹角）注：（1）在分析同一个问题时，合矢量和分矢量不能同时使用。也就是说，在分析问题时，考虑了合矢量就

7、不能再考虑分矢量；考虑了分矢量就不能再考虑合矢量。（2）矢量的合成分解，一定要认真作图。在用平行四边形定则时，分矢量和合矢量要画成带箭头的实线，平行四边形的另外两个边必须画成虚线。（3）各个矢量的大小和方向一定要画得合理。（4）在应用正交分解时，两个分矢量和合矢量的夹角一定要分清哪个是大锐角，哪个是小锐角，不可随意画成45°。（当题目规定为45°时除外）题型讲解2.三角形定则（1）如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止P点。设滑块所受支持力为FN。OF与水平方向的夹角为0。下列关系正确的是（）A．B．F＝mgtan0C．D．F

8、N=mgtan0【答案】A（2）如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮，如图所示。今缓慢拉绳使小球从A点滑向半球顶点（未到顶点），则此过程中，小球对半球的压力大小N及细绳的拉力T大小的变化情况是（）A.N变大，T变大B.N变小，T变大C.N不变，T变小D.N变大，T变小【答案】C3.正交分解法质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速运动．已知木块与地面间的动摩擦因数为µ，那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪个? A．µmgＢ．µ（mg+Fsinθ）Ｃ．µ（mg－Fsinθ）Ｄ．Fco

9、sθ【答案】BD1．关于力，以下说法中正确的是()A．拳击手用力打出一拳，没有击中对方，这时没有受力物体，只有施力物体B．运动员将足球踢出去，球在空中飞行是由于球受到了一个向前的冲力C．甲用力将乙推倒时，甲并没有倒下，这说明甲对乙施加了作用力，而乙对甲没有施加力的作用D．两个物体发生相互作用时，并不一定相互接触2．一运动员双手对称地握住单杠,使身体悬空,设每只手臂所受的拉力都是T，它们的合力是F，若两臂之间的夹角增大了，则()A．T和F都增大B．T和F都减小C．T增大，F不变D．