力的合成和分解

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1、第二单元力的合成和分解考试内容和要求内容要求说明滑动摩擦、静摩擦、动摩擦因数Ⅰ形变、弹性、胡克定律Ⅰ矢量和标量Ⅰ力的合成和分解Ⅱ牛顿定律的应用——共点力的平衡Ⅱ如果一个力产生的效果和其他几个力产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，那几个力就叫做这个力的分力。多个力都作用在物体的同一点，或者他们的延长线交于一点，则这几个力称为共点力。求几个力的合力运算叫做力的合成一.力的合成▲合力和分力▲力的合成▲共点力矢量运算遵循平行四边形定则矢量和标量的根本区别在于它们遵从不同的运算法则：标量运算遵循代数法则用表示F1、F2的有向线段为邻边作平行四边形，它的对角线就表示合力的大小和方向。▲平行四边形

2、定则力的合成—平行四边形定则F1F2F相加矢量首尾相接，和从第一个加数“尾”指向最后一个加数“头”同一直线上矢量的合成可转化为代数法有用的推论：如果n个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n个力的合力为零。力的合成矢量求差图解法则F1F2F相减两矢量箭尾共点，差连接两箭头，方向指向“被减数”F1F3F2F1+F2+F3=？0F1+F2ACBODEF★问题如图所示，三角形ABC三边中点分别为D、E、F，在三角形中任取一点O，如果、、三个矢量代表三个力，那么这三个力的合力为A.B.C.D.力的合成—合力与分力的关系讨论合力与分力可以“等效代换”【例】某物体在三个共点力的作用下处于静止状态，若把其中

3、的一个力F1的方向沿顺时针方向转过90º而保持其大小不变，其余两个力保持不变，则此时物体所受的合力大小为。F1①两分力大小一定，夹角变化时，合力F的变化：力的合成—合力与分力的关系讨论=0°时，θ=90°时，因此两个力的合力满足：=180°时，F2F=F1+F2F2夹角变小合力变大，夹角变大合力变小。F=F1+F2F2F2FF1+F2F1-F202②合力大小一定力的合成—合力与分力的关系讨论夹角变小分力变小，夹角变大分力变大。③F1与F2夹角不变,使其中一个力增大时,合力F的变化:当0<<90时,合力随着其中一个力的增大而。当>90°时,若F2增大,其合力的大小变化比较

4、复杂见图F1FF2力的合成—合力与分力的关系讨论F2FF2FF2F增大④将菱形转化为直角三角形两个大小为F的力，夹角为θ时，其合力大小为，方向在。FFF合F合=2Fcos/2两个力夹角的平分线上当θ=120°时，F合=F。结论：合力可以大于分力，也可以等于分力，还可以小于分力。⑤三力的合力：若F3满足，则三个力合力的最小值等于0，最大值等于F1+F2+F3。或者说，表示三个力的线段如果能围成一个三角形，则这三个力的合力最小值为0。力的合成—合力与分力的关系讨论力的分解求一个力的分力运算叫做力的分解。力的分解是力的合成的逆运算。力的分解遵循平行四边形定则，力的分解相当于已知对角线求邻边。▲

5、力的分解▲力分解方法①根据力实际产生的效果来分解（已知两个分力的方向）有唯一解力的分解的原则两个力的合力是唯一确定的，把一个力分解为两个力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力。FF1F2F1F2求：质量为m光滑球对斜面的压力mgF1F2②按照题设条件分解③正交分解。①已知一个分力的大小和方向有唯一解②已知两个分力的大小，求两个分力的方向不唯一力的分解的进一步讨论FF1F2FF1F2F1F2F1F2FF1的方向若F2=Fsin则F1=Fcos，唯一解若F2F2>Fsin则F1有两解③已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大

6、小可能唯一，也可能不唯一力的分解的进一步讨论F1若F2>F则F1唯一解问题将合力F分解为F1和F2两个分力，若已知F的大小及F1和F2的夹角为，且为钝角，则当F1、F2大小相等时，它们的大小为；当F1有最大值时，F2大小为。力的分解的进一步讨论当F1、F2大小相等时，它们的大小为；F1F2FθF1F2F当F1有最大值时，F2大小为；题目用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中,如图所示,已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac绳和bc绳中的拉力分别为A.B.C.D.abcmFcFbcFac30°60°∵Fc=mg,由力三角形知：★