圆锥的侧面积与全面积ppt课件.ppt

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1、第24章圆24.7弧长与扇形面积第2课时圆锥的侧面积与全面积11课堂讲解圆锥及其侧面展开图相关量的计算圆锥的侧面积与全面积2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升2出示问题：你能用手上的长方形白纸折叠出这种圆锥形帽子吗？学生先认真观察圆锥形帽子，再尝试用手中的长方形白纸折叠圆锥形帽子.31知识点圆锥及其侧面展开图相关量的计算圆柱可以看作是一个矩形绕它的一边旋转一周所形成的图形；圆锥可以看作是一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周所成的图形，斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面，无论转到什么位置，这条斜边都叫做圆锥的母线，另一条直角边旋转而成的面叫作圆锥的底面，圆锥的顶点到底面圆的距离叫做圆

2、锥的高，圆锥是由一个底面和一个侧面围成的．知1－讲4例1如图,圆锥形的烟囱帽，它的底面直径为80cm，母线为50cm.在一块大铁皮上剪裁时，如何画出这个烟囱帽的侧面展开图？求出该侧面展开图的面积.知1－讲5解：烟囱帽的侧面展开图是扇形，如图,设该扇形的面积为S.在铁皮上画一个扇形，除需知道扇形半径l外，还需知道扇形圆心角α.由刚学过的弧长计算方法，可得知1－讲61(中考·宁波)如图，用一个半径为30cm，面积为300πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥(不计损耗)，则圆锥的底面半径r为()A．5cmB．10cmC．20cmD．5πcm2(中考·乌鲁木齐)圆锥的侧面展开图是一个弧长

3、为12π的扇形，则这个圆锥底面圆的半径是()A．24B．12C．6D．3知1－练73(中考·盘锦)如图，从一块直径是8m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，圆锥的高是()m.A．4B．5C.D．知1－练82知识点圆锥的侧面积与全面积知2－讲圆柱的侧面积为S侧＝2πrh(其中r为底面半径，h为圆柱的高)．圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积．所以S侧＝·2πr·l＝πrl.S全＝S侧＋S底＝πrl＋πr2＝πr(其中l是圆锥的母线长，也是圆锥侧面展开图扇形的半径)．9知2－讲如图：10知2－讲例2(成都)一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，

4、则该几何体的全面积(即表面积)为________.(结果保留π)．圆锥的母线长是.圆锥的侧面积是，圆柱的侧面积是8π×4＝32π.几何体的下底面面积是π×42＝16π，则该几何体的全面积(即表面积)为20π＋32π＋16π＝68π.68π导引：11知2－讲例3(眉山)圆锥底面圆的半径为1cm，母线长为6cm，则圆锥侧面展开图的圆心角是()A．30°B．60°C．90°D．120°圆根据圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开图的弧长可得圆锥侧面展开图的圆心角，把相关数值代入即可．设圆锥侧面展开图的圆心角为n°.根据题意得2π×1＝，解得n＝60.B导引：12总结知2－讲本题运用了转化思想来

5、解答．将求圆锥侧面展开图的圆心角的度数转化为求圆锥的侧面展开图的弧长问题．弄清圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开图的弧长是解题的关键．13知2－讲例4(鸡西)用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则圆锥的高为________.设圆锥的底面圆的半径为R，根据圆锥的底面周长等于圆锥侧面展开图扇形的弧长，列出关系式：＝2πR，解得R＝3.根据圆锥底面圆的半径为3，母线长为9，所以圆锥的高h＝.导引：14总结知2－讲本题运用了转化思想．求圆锥的高时首先转化为求圆锥底面圆的半径，即根据圆锥的底面周长等于圆锥侧面展开图扇形的弧长求出底面圆的半径，然后结合母线长，利用勾股定理求出圆锥的高

6、．15(中考·河池)如图，用一张半径为24cm的扇形纸板制作一顶圆锥形帽子(接缝忽略不计)，如果圆锥形帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是()A．240πcm2B．480πcm2C．1200πcm2D．2400πcm2知2－练163知2－练(中考·武汉模拟)如图，是一个工件从三个方向看的视图，则此工件的全面积是()A．85πcm2B．90πcm2C．155πcm2D．165πcm217已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，以AB边所在的直线为轴，将△ABC旋转一周，则所得几何体的表面积是()A.πB.πC.πD．12π知2－练181.圆锥和侧面展开

7、图之间转换的“两个对应”：(1)圆锥的母线与展开后扇形的半径的对应．(2)展开后扇形的弧长与圆锥底面周长的对应．2.圆锥面积计算的“三个关键点”：(1)分析清楚几何体表面的构成．(2)弄清圆锥与其侧面展开后扇形各元素之间的对应关系.(3)圆锥的母线长l，底面圆的半径r和圆锥的高h的关系为：l2＝r2＋h2.19