重庆市大足区2018-2019学年高一数学上学期期末考试试题.doc

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1、重庆市大足区2018-2019学年高一数学上学期期末考试试题（高一数学试题卷共4页，时间：120分钟，满分：150分）注意事项：.答题前，务必将自己的姓名、学校、考号填写在答题卡规定的位置上。.答选择题时，必须使用铅笔将答题卡上对应题的答案标号涂黑。若需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。.答非选择题时，必须用毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。.考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的

2、四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知向量，则（）A．B.C.D.2.已知集合，且，则（）A.B.C.D.3.的值为（　　）A．　　B．C．　D．4.在下列函数中，与函数是同一个函数的是（）A．B．C．D．5.已知，，，则三者的大小关系是（）A．B.C.D.6.将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（）A．B．8C．D．7.在同一坐标系中画出函数的图象，可能正确的是（）8.函数的零点所在区间是（）A．（B．（C．（D．9.若，则的值为（）A．B

3、．C．D．10.对实数、，定义运算“”：=，设函数.若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第II卷（非选择题）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将正确答案填在答题卡相应番号横线上.）11.设集合，，则A∪B等于．12.函数的定义域为.13.已知向量和的夹角为，则.14.函数最小值为.15.为奇函数，当时，，且；则当时，的解析式为．8三、解答题：（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本小题满分13分）设全集为，已知,.求(Ⅰ)；（Ⅱ）.AB第17

4、题图17.（本小题满分13分）如图是单位圆上的点，点是单位圆与轴正半轴的交点，点在第二象限.记且.（Ⅰ）求点坐标；（Ⅱ）求的值.18.（本小题满分13分）已知点为坐标原点，向量（Ⅰ）若点共线，求实数的值；（Ⅱ）若为直角三角形，且为直角，求实数的值．19.(本小题满分12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出；当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600时，能租出多少辆车？（Ⅱ）当每辆

5、车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大收益为多少元？820.(本小题满分12分)已知：为常数）（Ⅰ）若，求函数的单调增区间；（Ⅱ）若在[上最大值与最小值之和为3，求的值.21.（本小题满分12分）已知定义域为的函数是以2为周期的周期函数，当时，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的解析式；（Ⅲ）若，求函数的零点的个数．8重庆市部分区县2014-2015学年度上期期末联考高一数学参考评分答案一、选择题：（每小题5分，共50分）。题号12345678910答案BCBDAADCBD二、填空题：（每小题5分，共25分）。11.；12.；13.1

6、3；14.；15..三、解答题：（共6个解答题，共75分）16.解：（Ⅰ）∵，4分∴7分（Ⅱ）∵10分AOBc第17题图∴或13分17.解：（Ⅰ）如图，∵⊙O是单位圆，∴，过点作⊥轴于,设=5=1，则2分∵,∴，4分则在中，6分故点7分(Ⅱ).8分∴10分12分13分818.解：（Ⅰ）由已知，得:2分，4分∴共线，∴6分∴8分（Ⅱ）由题意知：，9分∴11分∴13分19.解：（Ⅰ）当每辆车的月租金为3600元时，未租出的车辆数为＝12(辆)．2分所以这时租出的车辆数为100－12＝88(辆)．4分(Ⅱ)设每辆车的月租金定为元，5分则租赁

7、公司的月收益为7分所以9分＝.11分所以当＝4050时，最大，最大值为307050，即当每辆车的月租金为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大收益为307050元．12分820.解：3分（Ⅰ）函数的单调增区间是5分解得：∴函数的单调增区间是:,7分（Ⅱ）8分∴10分即12分21.解：（Ⅰ）∵是以2为周期的周期函数，2分∴4分（Ⅱ）对于任意的必存在一个使得，则，6分．7分故的解析式为,．8分或（另解：在上的对称轴为，5分又函数的周期为2，在上，是以为对称轴，开口向上，顶点在轴上的抛物线，7分故：8分）（Ⅲ）由得．9分8作出与的图象，知

8、它们的图象在上有10个交点11分，∴方程有10个解，∴函数的零点的个数为10．12分8