山西省实验中学2020届高三数学上学期第二次月考试题 理（含解析）.doc

《山西省实验中学2020届高三数学上学期第二次月考试题 理（含解析）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、山西省实验中学2020届高三数学上学期第二次月考试题理（含解析）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知，则A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先求出，再求的值得解.【详解】由题得，所以，所以.故选：D【点睛】本题主要考查同角的三角函数关系，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.2.函数在上的最大值和最小值分别是A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求导分析出函数的单调性，进而求出函数的极值和两端点的函数值，可得函数在区间，上的最大值和最小值．【详解】函数，-18-，当，或，时，，函数为增函数；当时，，函

2、数为减函数；由，，，（2），故函数在区间，上的最大值和最小值分别为50，，故选：．【点睛】本题主要考查的知识点是利用导数求闭区间上的函数的最值，是基础题.3.在中，为边上的中线，点满足，则A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用平面向量的加法和减法法则求解.【详解】由题得=.故选：A【点睛】本题主要考查平面向量的加法和减法法则，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.4.曲线在处的切线与两坐标轴成的三角形的面积为4，则a的值为()A.B.2C.4D.8【答案】B-18-【解析】【分析】先求出曲线在处的切线方程，然后得到切线与两坐标轴的交点坐标，最后可求得围成的三角形的面

3、积．【详解】由，得，∴，又，∴曲线在处的切线方程为，令得；令得．∴切线与坐标轴围成三角形面积为，解得．故选B．【点睛】本题考查导数的几何意义及直线与坐标轴的交点坐标，考查计算能力，属于基础题．5.记，那么（）A.B.C.D.-【答案】A【解析】试题分析：，所以，故选A.-18-考点：弦切互化.6.由曲线与直线所围成的封闭图形的面积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】作出图形，得到被积函数与被积区间，然后利用定积分计算出封闭图形的面积.【详解】略在直角坐标系内，画出曲线和直线围成的封闭图形，如图所示，由解得两个交点坐标为和，利用微积分的几何含义可得封闭图形的面积为：，故选：A.

4、【点睛】本题考查利用定积分计算出函数图象所围成的封闭区域的面积，解题的关键就是要弄清楚被积函数与被积区间，考查运算求解能力，属于中等题.7.若函数的导函数的图像关于原点对称，则函数的解析式可能是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析】-18-求出导函数，导函数为奇函数的符合题意．【详解】A中为奇函数，B中非奇非偶函数，C中为偶函数，D中+1非奇非偶函数．故选A．【点睛】本题考查导数的运算，考查函数的奇偶性．解题关键是掌握奇函数的图象关于原点对称这个性质．8.若，则A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求出的值，再求的值得解.【详解】由题得，所以，所以.故选：C【点睛】本题主要考

5、查二倍角的余弦公式和诱导公式，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.9.已知函数最小正周期为，则函数的图象（）A.关于直线对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于点对称【答案】D【解析】-18-分析：先化简函数f(x)=,再根据周期求出w，再讨论每一个选项的真假.详解：由题得f(x)=，因为对于选项A,把代入函数得，所以选项A是错误的；对于选项B,把代入函数得，所以选项B是错误的；对于选项C,令无论k取何整数，x都取不到,所以选项C是错误的.对于选项D,令当k=1时，，所以函数的图像关于点对称.故答案为：D.点睛：（1）本题主要考查三角恒等变换和三角函数的图像和性质，意在考

6、查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)对于三角函数图像和性质的判断，要灵活，不要死记硬背.10.已知曲线在处的切线方程是，则与分别为　　A.5，B.，5C.，0D.0，【答案】D【解析】【分析】利用导数的几何意义得到f'（5）等于直线的斜率﹣1，由切点横坐标为5，得到纵坐标即f（5）．【详解】由题意得f（5）=﹣5+5=0，f′（5）=﹣1．故选：D．【点睛】本题考查了导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于基础题．-18-11.函数在上单调递增，则的范围是A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先化简函数的解析式，再利用正弦函数的图像和性质分析得到的不等式组，解之即得解.【

7、详解】由题得，所以函数的最小正周期为,因为函数在上单调递增，所以，又w＞0，所以故选：B【点睛】本题主要考查三角恒等变换和正弦函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.12.若是函数图象上的动点，点，则直线斜率的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】-18-【详解】由题意可得：，结合函数的定义域可知，函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，且，绘制函数图象如图所示，当直线与函数图象相切时直线的斜率取得最小值，