四川省广安市广安中学2019-2020学年高二数学9月月考试题 文（含解析）.doc

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1、四川省广安市广安中学2019-2020学年高二数学9月月考试题文（含解析）一、单选题（共12小题,每小题5分，共60分)1.如图，长方体中，，则线段的长是（）A.B.C.28D.【答案】A【解析】【分析】利用体对角线公式直接计算即可.【详解】，故选A.【点睛】本题考查长方体体对角线的计算，属于基础题.2.如图，是水平放置的的直观图，则的周长为(　　)A.B.C.10D.【答案】A【解析】【分析】为直角三角形，且，，从而可计算的周长.【详解】因为，所以，-26-因为，，所以，，故，所以周长为，故选A.【点睛】本题考查斜二测画法，

2、属于基础题.3.已知直线是平面的斜线，则内不存在与（  ）A.相交的直线B.平行的直线C.异面的直线D.垂直的直线【答案】B【解析】【分析】根据平面的斜线的定义，即可作出判定，得到答案．【详解】由题意，直线是平面的斜线，由斜线的定义可知与平面相交但不垂直的直线叫做平面的斜线，所以在平面内肯定不存在与直线平行的直线．故答案为：B【点睛】本题主要考查了直线与平面的位置关系的判定及应用，其中解答中熟记平面斜线的定义是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题．4.如图，在正方体中，为的中点，则在该正方体各个面上的正投

3、影（实线部分）可能是（）A.①④B.①②C.②③D.②③【答案】A【解析】【分析】由题意需要从三个角度对正方体进行平行投影，首先确定关键点P，A，C-26-在各个面上的投影，再把它们连接起来，即得到在各个面上的投影．【详解】从上下方向上看，△PAC的投影为①图所示的情况；从左右方向上看，△PAC的投影为④图所示的情况；从前后方向上看，△PAC的投影为④图所示的情况；故选：A．【点睛】本题考查平行投影和空间想象能力，关键是确定投影图的关键点，如顶点等，再依次连接即可得在平面上的投影图．5.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则

4、下列命题中正确的个数为①若，，则②若，则③若，则④若，则A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】【分析】根据面面垂直的定义判断①③错误，由面面平行的性质判断②错误，由线面垂直性质、面面垂直的判定定理判定④正确．【详解】如图正方体，平面是平面，平面是平面，但两直线与不垂直，①错；平面是平面，平面是平面，但两直线与不平行，②错；直线是直线，直线是直线，满足，但平面与平面不垂直，③错；由得，∵，过作平面与平面交于直线，则，于是，∴，④正确．-26-∴只有一个命题正确．故选A．【点睛】本题考查空间直线与平面、平面与平面的位置关系．对

5、一个命题不正确，可只举一例说明即可．对正确的命题一般需要证明．6.三棱锥中，平面为垂足，则是的（）A.重心B.内心C.外心D.垂心【答案】C【解析】【分析】连接，可证即是的外心.【详解】如图，连接，-26-因为平面，平面，所以，同理，因为，，所以，所以，同理，故是的外心.故选C.【点睛】在三棱锥中，如果，那么在平面内的射影为的外心，如果，则那么在平面内的射影为的垂心.7.如图，扇形的圆心角为，半径为1，则该扇形绕所在直线旋转一周得到的几何体的表面积为（ ）A.B.C.D.【答案】C【解析】-26-【分析】以所在直线为旋转轴将整

6、个图形旋转一周所得几何体是一个半球，利用球面的表面积公式及圆的表面积公式即可求得．【详解】由已知可得：以所在直线为旋转轴将整个图形旋转一周所得几何体是一个半球，其中半球的半径为1，故半球的表面积为：故答案为：C【点睛】本题主要考查了旋转体的概念，以及球的表面积的计算，其中解答中熟记旋转体的定义，以及球的表面积公式，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．8.已知直三棱柱的所有棱长都相等，为的中点，则与所成角的余弦值为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】取的中点，连接，则,所以异面直线与所成角就是直

7、线与所成角，在中，利用余弦定理，即可求解．【详解】由题意，取的中点，连接，则,所以异面直线与所成角就是直线与所成角，设正三棱柱的各棱长为,则，设直线与所成角为，在中，由余弦定理可得，即异面直线与所成角的余弦值为，故选D．-26-【点睛】本题主要考查了异面直线所成角的求解，其中解答中把异面直线所成的角转化为相交直线所成的角是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．9.如图，在正方体中，是棱上的动点．下列说法正确的是（）A.对任意动点在平面内不存在与平面平行的直线B.对任意动点在平面内存在与平面垂直的直线C.当点从运动到

8、的过程中，二面角的大小不变D.当点从运动到的过程中，点到平面的距离逐渐变大【答案】C【解析】【分析】不论在任意位置，平面即平面，再求解.【详解】因为在平面内，且平行平面，故A错误；平面即平面，又平面与平面斜相交，所以在平面内不存在与平面垂直的直线，故B错误；-26-平面即平面