四川省广安市广安中学2019-2020学年高二9月月考数学（理）试题（解析版）

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1、广安中学高2018级高二上期9月月考数学（理科)试题一、单选题（共12小题,每小题5分，共60分)1.若，，则两点间的距离为（）A.B.25C.5D.【答案】C【解析】A（1，3，-2）、B（-2，3，2），则A、B两点间的距离为故选C2.直线的方程为，则直线的倾斜角为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由直线l的方程为，可得直线的斜率为k=，设直线的倾斜角为α（0°≤α＜180°），则tanα=，，∴α=150°．故选：A．3.直线在轴上的截距为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】令＝0，求出的值即为

2、所求.【详解】直线，令＝0，解得＝﹣，∴直线在轴上的截距为﹣．故选：B．【点睛】本题考查直线方程的纵截距的求法，注意直线性质的合理运用，属于基础题．4.已知直线与直线平行，则它们之间的距离是(　　)A.1B.C.3D.4【答案】B【解析】【分析】由题意两直线平行，得，由直线可化为，再由两直线之间的距离公式，即可求解.【详解】由题意直线与直线平行，则，即，则直线可化为，所以两直线之间的距离为，故选B.【点睛】本题主要考查了两条平行线的距离的求解，其中解答中根据两直线的平行关系，求得的值，再利用两平行线间的距离公式求解

3、是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.5.点关于直线的对称点的坐标是(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】设点P（2，5）关于直线x+y=1的对称点Q的坐标为（m，n），利用垂直及中点在轴上这两个条件求出m、n的值，可得结论．【详解】设点P（2，5）关于直线x+y=1的对称点Q的坐标为（m，n），则由题意可得故答案为：B．【点睛】（1）本题主要考查点关于直线对称的点的坐标的求法，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理计算能力.(2)求点关于直线l:对称的点的坐标，可以根据直线l垂直平分得

4、到方程组，解方程组即得对称点的坐标.6.已知点，直线方程为，且直线与线段相交，求直线的斜率k的取值范围为（）A.或B.或C.D.【答案】A【解析】【分析】先求出线段的方程，得出，在直线的方程中得到，将代入的表达式，利用不等式的性质求出的取值范围。【详解】易求得线段的方程为，得，由直线方程得，当时，，此时，；当时，，此时，。因此，实数的取值范围是或，故选：A。【点睛】本题考查斜率取值范围的计算，可以利用数形结合思想，观察倾斜角的变化得出斜率的取值范围，也可以利用参变量分离，得出斜率的表达式，利用不等式的性质得出斜率的

5、取值范围，考查计算能力，属于中等题。7.一条光线从点射出，经y轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（）A.或B.或C.或D.或【答案】C【解析】【分析】根据反射光线和入射光线的性质得到反射光线所在直线的方程为：y+3=k（x-2），化为kx-y-2k-3=0，再由圆和直线的位置关系得到参数值.【详解】点A（-2，-3）关于y轴的对称点为A′（2，-3），故可设反射光线所在直线的方程为：y+3=k（x-2），化为kx-y-2k-3=0．∵反射光线与圆（x+3）2+（y-2）2=1相切，∴圆心（-3，2）到直线

6、的距离，化为24k2+50k+24=0，∴或故选C．【点睛】这个题目考查的是直线和圆的位置关系，一般直线和圆的题很多情况下是利用数形结合来解决的，联立的时候较少；在求圆上的点到直线或者定点的距离时，一般是转化为圆心到直线或者圆心到定点的距离，再加减半径，分别得到最大值和最小值；涉及到圆的弦长或者切线长时，经常用到垂径定理。8.已知圆与圆相交于两点，则两圆的公共弦()A.B.C.D.2【答案】A【解析】【分析】两圆方程相减得所在的直线方程，再求出到直线的距离，从而由的半径，利用勾股定理及垂径定理即可求出．【详解】圆与

7、圆相减得所在的直线方程：.∵圆的圆心，，圆心到直线：的距离，则．故选：A【点睛】本题考查了圆与圆的公共弦的弦长和直线与圆相交的性质，求出公共弦所在的直线方程是解本题的关键，属于基础题．9.若直线（）始终平分圆的周长，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【详解】由圆的性质可知，直线，是圆的直径所在的直线方程，圆的标准方程为：圆心在直线上，，即，，的最小值为，故选D.【易错点晴】本题主要考查圆的方程与性质以及利用基本不等式求最值，属于难题.利用基本不等式求最值时，一定要正确理解和掌握“一正，二定，三相等”

8、的内涵：一正是，首先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或积是否为定值（和定积最大，积定和最小）；三相等是，最后一定要验证等号能否成立（主要注意两点，一是相等时参数否在定义域内，二是多次用或时等号能否同时成立）.10.若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为,则直线的斜率的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析】求出圆心与半径，则圆上至少有三个