吉林省实验中学2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试题（含解析）.doc

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1、吉林省实验中学2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试题（含解析）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.设集合A.=,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】直接利用交集、并集的定义求解即可.详解】集合,,又,故选C.【点睛】考查的是集合交、并、补的简单基本运算.属于集合简单运算问题.此类问题只要审题清晰、做题时按部就班基本上就不会出错.2.函数的定义域为（）A.B.（－2，+∞）C.D.【答案】C【解析】试题分析：由题意得，，得，选C．考点：函数定义域-13-3.在区间上是减函数的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据一次函数、二次函数和反比

2、例函数性质即可得到结果.【详解】在上单调递增，错误；在上单调递增，错误在上单调递减，正确；在上单调递增，错误本题正确选项：【点睛】本题考查常见函数单调性的判断，属于基础题.4.设，则（）A.B.0C.D.-1【答案】A【解析】试题分析：，，．即．故选A．考点：分段函数．5.定义在R上的函数f(x)对任意两个不等的实数a，b，总有成立，则f(x)必定是(　　)A.先增后减的函数B.先减后增的函数C.在R上的增函数D.在R上的减函数【答案】C-13-【解析】【分析】由函数定义，分类讨论分子分母的符号，即可判断函数的单调性。【详解】定义在R上的函数f(x)对任意两个不等的实数a，b，总有成立则当时

3、，，此时f(x)是在R上的增函数当时，，此时f(x)是在R上的增函数所以f(x)是在R上的增函数所以选C【点睛】本题考查了函数单调性的性质及判定，要熟悉用或这两种形式表达函数的单调性，属于基础题。6.函数的递增区间为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】首先确定函数定义域；根据复合函数单调性的判断方法即可求得结果.【详解】由得：或，即定义域为当时，单调递减；当时，单调递增的递增区间为本题正确选项：【点睛】本题考查复合函数单调区间的求解，易错点是忽略函数的定义域的要求，造成求解错误.-13-7.设集合A＝｛x｜0≤x≤6｝，B＝｛y｜0≤y≤2｝，从A到B的对应法则f不是映射的是（).

4、A.f：x→y＝xB.f：x→y＝xC.f：x→y＝xD.f：x→y＝x【答案】A【解析】试题分析：对A,当时，而.故选A.考点：映射的概念8.已知二次函数y=x2﹣2ax+1在区间（2，3）内是单调函数，则实数a的取值范围是（）A.a≤2或a≥3B.2≤a≤3C.a≤﹣3或a≥﹣2D.﹣3≤a≤﹣2【答案】A【解析】试题分析：根据二次函数的对称轴为x=a，再分函数在区间（2，3）内是单调增函数、函数在区间（2，3）内是单调减函数两种情况，分别求得实数a的取值范围，从而得出结论．解：由于二次函数y=x2﹣2ax+1的对称轴为x=a，若y=x2﹣2ax+1在区间（2，3）内是单调增函数，则有a

5、≤2．若y=x2﹣2ax+1在区间（2，3）内是单调减函数，则有a≥3．故选：A．考点：二次函数的性质．9.已知函数定义域是，则的定义域是（）A.B.C.D.以上都不对【答案】B【解析】-13-【分析】利用可求得的范围，即为所求的定义域.【详解】定义域为的定义域为本题正确选项：【点睛】本题考查抽象函数定义域的求解问题，关键是能够采用整体代换的方式来进行求解.10.函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】通过分离常数可得，由单调性可得，进而解得结果.【详解】当在上单调递增时，，解得：即取值范围为本题正确选项：【点睛】本题考查根据函数的单调性求解参数

6、范围的问题，关键是能够通过分离常数法将函数化为反比例函数的形式，进而构造出不等关系.11.已知函数是偶函数，当时，函数单调递减，设，，，则的大小关系为（）-13-A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据图象关于轴对称可知关于对称，从而得到在上单调递增且；再根据自变量的大小关系得到函数值的大小关系.【详解】为偶函数图象关于轴对称图象关于对称时，单调递减时，单调递增又且，即本题正确选项：【点睛】本题考查利用函数奇偶性、对称性和单调性比较函数值的大小关系问题，关键是能够通过奇偶性和对称性得到函数的单调性，通过自变量的大小关系求得结果.12.函数在区间上有最小值，则函数在区间上是（）A.奇函数

7、B.偶函数C.减函数D.增函数【答案】D【解析】【分析】根据二次函数性质可确定；分别在和两种情况下得到的单调性，从而得到在上的单调性.【详解】由题意得：是开口方向向上，对称轴为的二次函数在上有最小值-13-当时，在，上单调递增在上为增函数当时，在上单调递减，在上单调递增又在上为增函数综上所述：在上为增函数本题正确选项：【点睛】本题考查二次函数图象与性质的应用、函数单调性的判断；关键是能够通过二次函数有最值确定