变化率问题教学反思.doc

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1、“导数及其应用”第一课时的教学反思导数是微积分的核心概念之一，它有及其丰富的实际背景和广泛的应用。文［1］中说:“虽然函数的导数可以用极限概念’纯数量'地去定义，但在屮匸里我们强调在实际背最下直观地、实质地去给出导数的描述，因而我们宁愿把这个概念看成是数形结合的产物。”把定性的结果变成定量的结果，把存在的东西具体表示出來——Illi线的切线斜率用导数表示等。因此，本章内容课堂教学的主线是渗透其中蕴涵的逼近思想、以直代曲思想、数形结合思想等，将切线的斜率和导数相联系，发现导数的儿何意义，并具体应用。其中

2、，第—课时“变化率问题”的教学也不例外。1.反思“导数及其应用”整章教材的编写意图文［2］第一章“导数及其应用”，整章内容设计精妙，始终以导数概念这条主线贯穿着。有主线、有屮心的文章是好文章。有主线、有屮心的数学教科书更是一本好书。因为教科书在编写时要做到这一点，似乎比写文章更难。因此，我们的课堂教学必须是在理解课程标准的要求（通过对人量实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬吋变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵；通过函数图像育•观地理解导数的儿何意义），

3、把握教材编写的意图（以导数概念为主线编写教材），创造性地使用教材的过程屮实施（每节课都要把握住本章教材的屮心和主线——导数的概念）。因此,在本章内容教学的第一节课里，我们也需要强调对导数概念的初步认识，把它作为一种重要的思想、方法來学习。因为对一种思想、方法的学习，不是儿节课就能完成的，这需要一个过程，可能过程还很长。对导数概念的理解，也需要一个过程，一个螺旋上升的过程。作为一-线教师，我们必须在理解课程标准的要求，把握教材“主线”的基础上，再去创造性地使用教材。这样的课堂教学才能收到事半功倍的效果。

4、研读两位教师关于“变化率问题”的教学设计，其屮舒老师确是的教学重点是函数平均变化率的概念；而吴老师确定的教学重点是平均变化率、瞬吋变化率的理解。结合课堂教学实际，我们发现吴老师能更好地把握教材编写的意图——以导数概念为主线串联着整章内容，因而其课堂教学效果明显。2・反思“变化率问题”课堂教学的整体思路教学过程设计以“问题出”方式呈现为主。所提出的问题应当注意适切性，对学生理解数学概念和领悟数学思想方法有真正的启发作用，达到“跳一跳摘果子”的效果。根据“对—种生活现象的数学解释”是教科书介绍数学知识的切

5、入角度，不仅对以激发学生深入探究的兴趣，而且让学生感到数学是有用的思想，设计如下课堂教学的整体思路。首先，以文［2］第一章的章头图“髙台跳水”为背景资料，结合文［2］的问题2：“高台跳水”及其探究的学习，使学生认识到高度上关于时间匸的导数就是运动员的瞬时速度，给出函数砂二*-处♦&H0图像，同吋给出在某—点处的切线，并说明在这点处的切线斜率的儿何意义，从而了解导数的概念。其次，结合文⑵的问题1：“气球膨胀率”，让两个学生（男女生各一名）吹气球，在吹气球的过程屮体验“随着气球内空气容量的增加，气球的半径

6、增加得越來越慢”。感受气球膨胀率大小的变化，从而体会到平均膨胀率可以刻画气球半径变化的快慢，体会气球半径厂关于体积了的导数就是气球的瞬时膨胀率。再次，为了从具体情境的变化率问题抽象出导数概念，提出如下问题：如果将上面两个变化率问题屮的两数用表示，那么函数/«腐〉在的瞬时变化率怎样表示？日的是引导学生从两个具体问题的实际意义屮抽象出一•般函数‘仗）瞬时变化率的表示，抽象出导数概念，这是学习的一个难点，也是思维的乂-•次上升过程。两位上课老师屮，其屮吴老师提出了瞬时速度，而舒老师却没有。这样，吴老师的课堂

7、教学抓住了本章的核心概念——“导数的概念”，符合教材编写的意图。因而，课后反映良好。至于让学生吹气球的问题,课后，有人支持，有人反对。但我认为，让学生在吹气球的过程中体验“随着气球内空气容量的增加，气球的半径增加得越来越慢”，从而感受气球膨胀率大小的变化，这符合新课程的理念。3•反思“变化率问题”课堂教学的新课引入导数的儿何意义就是切线的斜率，因此贯穿“导数及其应用”的主线是切线的斜率。下面通过比较"变化率问题”的两节课，就新课的引入谈点想法。舒老师的课以体会微积分的创立与人类科技发展之间的紧密联系导

8、入新课，以实例“经营问题”引入新课。上课不到两分钟，就使学生明确本节课要揭示的核心问题——平均变化率问题。舒老师还从学生的生活经验岀发，如菜的价格问题（那儿天菜价正涨）、经营问题筹,激发学生的学习兴趣。这种新颖的课堂设计，简洁有趣的导入，为整个教学环节的展开作了良好的铺垫。美中不足的是作为引例的“经营问题”的科学性值得商権。但其具有教学性。学生通过对引例的思考、讨论，获取平均变化率的信息，从而形成平均变化率的数学结论。同时联系有实际背景的当时菜的价格问题