小学数学的基本概念和基本公式.doc

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1、小学数学的基础知识、基本概念●数的概念自然数：用来表示物体个数的数，如0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然数。自然数都是整数，但整数不全是自然数（如-1，-2等负整数，就不是自然数）。0是一个数。0是一个偶数。0不能作除数。0是中性数。0有占位的作用。0既可以表示“没有”，也可以代表一个确切的数值（0在表示温度等时，就是一个完全有确定意义的数）。奇数与偶数：凡是能被2整除的数叫偶数；反之，不能被2整除的数叫奇数。质数（素数）与合数：一个数的约数只有1和它本身的数叫做质数，也叫素数。反之，一个数的约

2、数除了1和它本身外，还有其他的约数，这个数就叫合数。由于1的约数只有1个，所以1既不是质数，也不是合数。互质数：两个数的公约数只有1，而没有其他公约数的，这两个数就叫互质数。两个不同的质数，肯定是互质数。两个合数既可能是互质数，也可能不是互质数。分解质因数：是把一个合数分解成几个质数（质因数）相乘的形式。公约数：几个数公有的约数，叫做公约数。它的个数是有限的，既有最大的，也有最小的。最大公约数：几个数公有的约数中，最大的一个就叫做这几个数的最大公约数。公倍数：几个数公有的倍数，叫做公倍数。它的个数是无限的，只有最小的

3、，没有最大的。最小公倍数：几个数公有的无限个倍数中，最小的一个，就叫做这几个数的最小公倍数。能被2整除的判断方法：一个数能否被2整除，只要看这个数的末尾是否有0、2、4、6、8这五个数的其中一个。能被5整除的判断方法：一个数能否被5整除，只要看这个数的末尾是否有0、5这两个数的其中一个。能被3整除的判断方法：一个数能否被3整除，只要看这个数的各个数位上的数字和能否被3整除。小数：小数是特殊形式的分数（但不能说小数就是分数）。纯小数：如：0.2。小数的整数部分为零。带小数（混小数）：如：3.2。小数的整数部分不为零。有

4、限小数：小数的小数部分只有有限个数字的小数（不全为零）。如0.123。无限小数：小数的小数部分有无数个数字（不包含全为零）的小数。无限小数包括以下两类：无限不循环小数：如圆周率π。无限循环小数：小数部分的1个数字或几个数字不断地重复出现的小数。无限循环小数包括以下两类：（1）纯循环小数：循环节从小数点后第1位（十分位）开始循环的循环小数。例如：0.33333333...(1/3，···写作0.3)；0.121212...（写作0.12）。·（2）混循环小数：不是从十分位开始循环的循环小数。例如，0.166666666

5、6...(1/6，写作0.16)；0.1232323...····（写作0.123）；1.2470470470…（写作1.2470）。无限小数不一定都是循环小数，但循环小数肯定都是无限小数。分数：表示把一个“单位1”平均分成若干份，取其中的一份或几份的数，叫做分数。真分数:分子比分母小的分数叫真分数。假分数:分子比分母大，或者分子等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数:一个整数（零除外）和一个真分数组合在一起的数，叫做带分数。带分数也是假分数的另一种。百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，又叫百分

6、率（如“出勤率”等）或百分比。百分数是特殊分数。特征是分母为100，采用符号“％”（叫做百分号）来表示。分子可以是整数，也可以是小数。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。分数的通分、约分：通分：把几个单位不同的分数，化成相同单位，且大小不变的分数，叫做通分。约分：把一个分数化成同它相等的，分子、分母较小的分数，叫做约分。分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数的乘法则：分数乘分数，用分子乘以分子，分母乘以

7、分母。分数乘整数，用分子和整数相乘的积作分子，分母不变。分数的除法则：分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。分数化有限小数的判断方法：主要看这个分数（最简分数）的分母是不是只有质因数“2或5”。掺杂任何其他质因数，都不能化成有限小数，反之，就一定能化成有限小数。十进制：十进制计数法是世界各国常用的一种记数方法。特点是相邻两个单位之间的进率都是十。10个较低的单位等于1个上一级的较

8、高单位。常说“满十进一”，这种以“十”为基数的进位制，叫做十进制。准确数与近似数（或叫近似值）：准确数是与实际情况完全符合的数。近似数是与实际情况接近而有一定误差的数。●数的基本运算加法：是把两个数合并成一个数的运算。两个数都叫“加数”，结果叫“和”。减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。减法是加法的逆运算。其中“和”叫“被