小升初数学第五讲.doc

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1、有理数的加减乘除混合运算【有理数混合运算的顺序】乘方是第三级运算。有理数的加、减、乘、除、乘方运算的顺序是：1、先乘方，再乘除，最后算加减；2、同级运算，从左到右进行；3、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。【例题】计算：（1）2×（-3）3－4×（-3）+15；（2）（-2）3+（-3）×[（-4）2+2]－（-3）2÷（-2）；(3)0.1258×89解：（1）原式=2×（-27）+12+15=-54+27=-（54-27）=-27。（2）原式=－8+（-3）×（16+2）－9÷（-2）=-8+（-3）×18+4.

2、5=-8－54+4.5=-62+4.5=-57.5(3)原式=0.125×0.125×……×0.125×8×8×……×8=(0.125×8)×(0.125×8)×……×(0.125×8)×8=8科学计数法【知识要点】象这样把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），这种记数方法叫做科学记数法。任何一个大于10的数都可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n为正整数。【例题分析】例1　用科学记数法表示下列各数：（1）1000000；（2）57000000；（3）12300000000；（4）-961

3、.34；（5）0.005×106解：（1）1000000＝106；　（2）57000000＝5.7×107；　（3）123000000000＝1.23×1011；（4）-9.6134×102；(它的意义是9.6134×102的相反数，这里的a仍然是1≤a＜10)（5）5×103（先计算原数等于5000，再用科学记数法表示）观察上面的式子，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？　　　　　　等号右边10的次数比左边整数的位数少1。例2写出下列用科学记数法表示的数的原数。（1）2．31×105（2）3.001×104（3）-1.28×103（

4、4）-7.568×107解：（1）2．31×105=231000；（2）3.001×104=30010；（3）（3）-1.28×103=-1280；（4）-7.568×107=75680000。近似数和有效数字【知识要点】一、准确数与近似数在日常生活和生产实际中，我们经常接触到这样的数。例如：1、对于参加同一个会议的人数，有两种报道，一种报道说，“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人”，另一种报道说，“约有500人参加了今天的会议”.2、某班喜欢打篮球赛的同学有29人，老师回答一个家长时说，班上大概有30人喜欢打篮球。上面例子中的513与5

5、00；29与30在反映人数的多少上有什么区别？513、29是实际人数，是一个准确数；500、30是接近实际人数的一个数，是一个近似数。在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而大量使用近似数。二、精确度和有效数字近似数与准确数接近的程度可以用精确度表示。按四舍五入法对圆周率取近似数时，有≈3（精确到个位）≈3.1（精确到0.1或精确到十分位）≈3.14（精确到0.01或精确到百分位）≈3.141（精确到或精确到位）≈3.1416（精确到或精确到位）一般地，一个数，四舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪一位。这是近似数精确度的一种形式。此

6、外，我们把一个近似数从左边第一个非0数起，到末位数止，所有数字都叫做这个数的有效数字。这是近似数精确度的另一种形式。如0.020精确到千分位，有二个有效数字2、0，102精确到个位，有三个有效数字1、0、2。规定：用科学计数法表示的数a×10n，有效数字是a中的有效数字。如近似数5.104×106的有效数字有四个，是5、1、0、4。【例题讲解】例1按括号内的要求，用四舍五入法对下列数取近似数。（1）0.0158（精确到0.001）；（2）30435（保留三个有效数字）；（3）1.804（保留二个有效数字）；（4）1.804（保留三个有效数字）；

7、（5）2.971×104（保留二个有效数字）.解：（1）0.0158≈0.016；（2）30435≈3.04×104；（3）1.804≈1.8；（4）1.804≈1.80.（5）2.971×104≈3.0×104.例2下列近似数，各精确到哪一位？保留几个有效数字？（1）132.4；（2）0.0572；（3）2.40万；（4）3000.解：（1）132.4精确到0.1，有4个有效数字；（2）0.0572精确到0.0001，有3个有效数字；（3）2.40万精确到百位，有3个有效数字；（4）3000精确到个位，保留有4个有效数字。【随堂讲练】一、双基

8、回顾1、科学记数法把一个大于10的数表示成的形式（其中a是，n是），这种记数方法叫做科学记数法。[注意]①1≤a＜10；②n等于整数数位减1.〔1〕用