北师大版数学六年级总复习数与代数.doc

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1、百分数的应用[知识要点梳理]1、确定单位“1”的方法：在语言叙述中，“占”“比”或“是”后面的量情况下就是单位“1”。2、已知两个部分量之间的和（差）及两个部分量所对应的百分数，求标准量，这类问题用方程解有两种解答方法：公式（1）A%x±B%x=两个部分量的和（差）；公式（2）（A%±B%）x=两个部分量的和（差）（x代表标准量；A%代表较大的部分量所占的百分数；B%表示较小的部分量所占的百分数）。3、用方程解“求比一个数增加（减少）百分之几的数”，这类问题有两种解答方法：公式（1）x×（1±比单位“1”多（少）的百分数）=已知的部分量；公式（2）x±x×

2、（比单位“1”多（少）的百分数）=已知的部分量。3、利息的计算公式：本金×利率×时间推导公式：（1）本金=利息÷利率÷时间（2）时间=利息÷本金÷利率（3）利率=利息÷本金÷时间或者也是可以把未知数设为X表示，以利息的公式为“等量关系”，列方程解答。4、打折问题：先将打折数转换成百分数再用原价去乘这个百分数。[经典例题]例1希望小学有男生450人，女生人数是男生的10/9，女生人数比男生多百分之几？男生人数比女生少百分之几？例2师傅和徒弟一共加工了72个零件，师傅加工的零件个数与徒弟加工的零件个数的比是5：3，师傅和徒弟各加工多少个零件？例3为了学生的卫生

3、安全，学校给每个住宿生配一个水杯，每只水杯3元，大洋商城打九折，百汇商厦“买八送一”。学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由。例4晓军的家距学校850米，他以每分60米的速度往学校走，在他距学校730米处时，他的妈妈发现他没有带文具盒，就以每分90米的速度追赶。晓军的妈妈几分能追上晓军？例52台织布机3时可织布108米，照这样计算，8台同样的织布机9时能织布多少米？例6一个正方形的一条边减少20%，另一条边增加2米，得到一个长方形。这个长方形的面积与原来正方形面积相等。原来正方形的面积是多少平方米？例7甲、乙两个工程

4、队合修一段路。甲队单独修，12天可以修完；乙队先单独修，8天完成了全部工程的1/3，余下的两队合修，还要几天可以修完？例8甲、乙两个工人共同加工140个零件。甲做自己任务的80%，乙做自己任务的75%，这时甲、乙共剩下32个零件未完成。问甲、乙两个工人原来各需做多少个零件？例9有一袋大米，第一周吃了40%，第二周吃了24千克，还剩6千克，这袋大米原来有多重？例10两个粮仓共存小麦1800吨，如果从甲仓运走400吨，甲仓余下的小麦重量正好是乙仓的75%。乙仓原来存小麦多少吨？例11有一堆砖，搬走后又运来360块，这时这堆砖比原来还多了20%，原来这堆砖有多少

5、块？例12师徒俩合做零件200个，师傅做的25%比徒弟做的多14个，徒弟做了多少个零件？[随堂小测1]1、甲、乙两人去书店买书，共带去54元，甲用去自己钱的75%，乙用去自己钱的，两人剩下的钱数正好相等。甲、乙两人原来各带去多少元钱？2、少年服饰专卖店换季促销，每件短袖原价50元，现在八折销售。小林买了三件，一共花了多少钱？比原价节约多少元？3、文字题⑴一个数的等于30的80%，求这个数。⑵减去的差乘一个数，等于，求这个数。4、解方程5.5－χ=2χ-0.75=2χ+30%χ=9.2X×=20×25%+10X=X-15%X=685、两辆汽车分别同时从甲、乙

6、两地相对开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米，经过4小时两车共行了全程的80％，甲、乙两地相距多少千米？[随堂小测2]1、同乐学校六年级有男生80人，女生60人，女生比男生少百分之几？2、同乐学校十月份的用电量是1200度，比九月份节省20％，同乐学校九月份的用电量是多少度？3、一项工程，甲队单独完成需要12天，乙队单独完成需要15天，甲、乙两队共同工作5天后，剩下的由甲队单独去做，还需要几天完成4、一件商品降价8折出售，便宜了84元，原价是多少元？5、笑笑在银行存了20000元人民币，定期三年，年利率是2.70％。到期时交纳利息所得税20％后

7、，银行应付给笑笑本金和利息一共多少元？6、某村去年植树2400棵，比前年少20％，前年比去年多百分之几？7、客车和货车同时从甲、乙两地出发，相向而行，5时相遇，相遇后客车又行3时到达乙地。已知货车每时行63千米，甲、乙两地相距多少千米？8、甲船每时行24千米，乙船每时行16千米，两船同时同地背向出发，2时后，甲船因有事转头追赶乙般，几时才能追上乙船？比与比例一、什么叫比？二、什么叫比例？三、比例尺四、正比例和反比例：[经典例题]例1、一个三角形的底是3厘米，高是4厘米，另一个三角形的底是8厘米，高是6厘米，它们的面积的比是多少？例2、解比例（1）2．3：x

8、=（9.6-4.5）:10.2（2）1/10：1/9=x：（2/5