高中数学2-1、2-2综合测试.doc

《高中数学2-1、2-2综合测试.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2012-2013学年第一学期邵武一中高二理科实验班学生自命试卷数学时间：120分钟满分：150分钟测试范围：新课标人教A版数学选修2-1、2-2命题人：王睿杰一、选择题（本大题共12小题,每题5分,共计60分.）(　　)1.已知,则在复平面内,复数对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【测试要点】复数的计算；共轭复数的定义【答案】A【解析】(　　)2.方程=所表示的曲线是A.一个圆B.两个圆C.半个圆D.两个半圆【测试要点】圆与圆锥曲线【答案】D【解析】解：由题意,首先,平方整理得()2+()2=1,若,则是以为圆

2、心,以1为半径的右半圆若,则是以为圆心,以1为半径的左半圆总之,方程表示的曲线是以为圆心,以1为半径的右半圆与以为圆心,以1为半径的左半圆合起来的图形(　　)3.若A,B,C,则△ABC的形状是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形【测试要点】余弦定理；空间向量【答案】A【解析】解一(余弦定理)：最大角为,,△ABC是锐角三角形解二(空间向量)：=(3,4,2)=(5,1,3)·>0=(-3,-4,-2)=(2,-3,1)·>0=(-5,-1,-3)=(-2,3,-1)·>0∴三角形ABC的形状是锐角三角形(　　)4.在

3、长方体中,M为AC与BD的交点,若,,则下列向量中与相等的向量是A.B.C.D.【测试要点】空间向量的表示【答案】D【解析】.故选D(　　)5.用数学归纳法证明不等式的过程中,由递推到时的不等式左边A.增加了1项:B.增加了2项:C.增加了“”,又减少了“”D.增加了,减少了“”【测试要点】数学归纳法【答案】C【解析】解：因为当时,左边为当时,则左边为可见左边的变化为选C(　　)6.已知正方体ABCD－A1B1C1D1中,E为侧面BCC1B1的中心.若,则的值为A.1B.C.2D.【测试要点】空间向量的表示【答案】C【解析】.所以,,则.

4、故选C(　　)7.抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积等于A.B.C.2D. 【测试要点】圆锥曲线——抛物线及其准线、双曲线及其渐近线【答案】A【解析】抛物线的准线为,双曲线的两条渐近线为,它们组成的三角形为边长为的正三角形,所以面积为.(　　)8.下列图中阴影部分面积与算式的结果相同的是【测试要点】函数图像、定积分的计算【答案】B【解析】本题考查数形结合思想,分别计算出图形对应面积即可.将边长为1的正方形绕其一顶点旋转,其中位于第一象限部分即为A中阴影部分,由正方形的对称性易知阴影部分面积为1；容易知道B选项三角面积为；C

5、选项面积为1；D选项面积为1,又,故选B.(　　)9.(2012•重庆文科)设函数在R上可导,其导函数为,且函数在处取得极小值,则函数的图象可能是A.B.C.D.【测试要点】导数——导数与极值；函数图像【答案】C【解析】函数在处取得极小值,,且函数在左侧附近为减函数,在右侧附近为增函数,即当时,,当时,,从而当时,,当时,,对照选项可知只有C符合题意故选C(　　)10.设球的半径为时间t的函数.若球的表面积以均匀速度增长,则球的体积的增长速度与球半径A.成正比,比例系数为B.成正比,比例系数为C.成反比,比例系数为D.成反比,比例系数为【

6、测试要点】立体几何；导数的应用【答案】D【解析】,故选D(　　)11.(2011•江西)如图,一个“凸轮”放置于直角坐标系轴上方,其“底端”落在远点处,一顶点及中心在轴的正半轴上,它的外围由以正三角形的顶点为圆心,以正三角形的边长为半径的三段等弧组成.今使“凸轮”沿轴正向滚动过程中,“凸轮”每时每刻都有一个“最高点”,其中心也在不断移动位置,则在“凸轮”滚动一周的过程中,将其“最高点”和“中心点”所形成的图形按上、下放置,应大致为A.B. C.D.【测试要点】函数图像；推理【答案】A【解析】本题宜用排除法,本题中图形的中心到三个顶点的距离

7、最远,到三段弧的中点的距离最近,随着凸轮的滚动,点离轴的距离由小变大再由大变小,作周期性的变化,由图形可以看出,三角形的三个顶点到相对弧的中点位置是相等的,故当在最高点与最低点时,凸轮最高点到轴的距离相等,由这些特征即可排除错误选项根据中心的位置,可以知道中心并非是出于凸轮最低与最高中间的位置,而是稍微偏上,随着转动,的位置会先变高,当C到底时,最高,排除CD选项；而对于最高点,当最高时,最高点的高度应该与旋转开始前相同,因此排除B,故选A(　　)12.设函数,若时,恒成立,则实数的取值范围是(　　)A.B.C.D.【测试要点】导数的综合

8、应用；三角函数【答案】B【解析】由于，,可求得,可知为奇函数,增函数,然后可得,从而得出,根据,即可求解.解：由函数,可知为奇函数,,又当时,,,∴,当或时,,∴,综上所述,对任意,∴是增函数