含初始裂缝的素混凝土梁三点弯数值模拟_李兴权.pdf

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1、公路２０１２年７月第７期ＨＩＧＨＷＡＹＪｕｌ．２０１２Ｎｏ．７文章编号：０４５１－０７１２（２０１２）０７－０２２１－０３中图分类号：Ｕ４１４．１０１文献标识码：Ａ含初始裂缝的素混凝土梁三点弯数值模拟李兴权，孙晓燕，尹子燕（河北承德石油高等专科学校承德市０６７０００）摘要：基于扩展有限元方法（ＥｘｔｅｎｄｅｄＦｉｎｉｔｅＥｌｅｍｅｎｔＭｅｔｈｏｄ，简称ＸＦＥＭ），对含有初始裂缝的素混凝土梁在三点弯曲载荷作用下的完整断裂过程进行了三维的数值模拟，计算在大型有限元软件平台Ａｂａｑｕｓ中完成。通过数值分析得到了在极限载荷作用下的裂纹扩展过

2、程以及结构极限承载力与破坏模式，本文的结果可以为实际工程中混凝土梁的破环模型、承载力水平提供参考与依据。关键词：混凝土；初始裂缝；Ａｂａｑｕｓ；数值模拟；裂纹扩展水泥混凝土材料是土木工程领域应用最为广泛高密度网格剖分所带来的困难，模拟裂纹生长时也的建筑材料，如房屋结构的梁、柱、剪力墙结构往往无需对网格进行重新剖分。是由水泥混凝土配钢筋组成钢筋混凝土结构来发挥有限元软件Ａｂａｑｕｓ具有强大而广泛的断裂力作用。国内对于水泥混凝土构件的受力行为特点进学和损伤力学分析能力，尤其是新加入扩展有限元行了大量的研究，但随着国内对于土木工程领域钢功

3、能（ＸＦＥＭ）后，极大地促进了断裂力学在实际工筋混凝土抗震性能要求的提高和结构物的安全性越程中的广泛应用。本文便采用了ＸＦＥＭ方法对含来越受到重视，对于混凝土结构的断裂与损伤行为有微裂纹的Ｃ３０混凝土梁进行三点弯曲过程中的成为国际上研究的热点。国内外许多学者在这方面裂纹扩展进行了数值模拟。进行了大量细致的研究。浙江大学长江学者的徐世［１］［７］琅教授提出了试用于混凝土材料断裂的双Ｋ断１扩展有限元方法裂准则。大连理工大学的长江学者唐春安教授专注１．１扩展有限元基本理论于混凝土和岩石材料的断裂机理与数值模拟分ＸＦＥＭ的有限元位移表达式如

4、式（１）所示：［２］。从断裂机理上来讲，混凝土类材料与结构的Ｎ４析ｕ＝∑Ｎｉ（ｘ）［ｕｉ＋Ｈ（ｘ）ａｉ＋∑Ｆα（ｘ）ｂｉα］失效破坏是以裂纹生成、扩展及沿裂纹面的摩擦滑ｉ＝１α＝１动为特征的。使用何种力学方法来拟合混凝土材料（１）的断裂行为是一个值得思考的问题，文献［３］使用了式中：Ｎｉ（ｘ）为通常的形函数；ｕｉ为通常的节点弹塑性损伤本构模拟了混凝土材料的损伤行为，而位移；αｉ为被裂纹尖端贯穿的单元节点附加自由度；有一些学者则采用了国际上非常流行的扩展有限元Ｈ（ｘ）为Ｈｅａｖｉｓｉｄｅ函数，它的表达式见式（２）所示；［４］方法对于混

5、凝土累材料的断裂行为进行了研究。ｂｉα为裂纹尖端嵌入单元的节点附加自由度；Ｆα（ｘ）为扩展有限元法ＸＦＥＭ是美国西北大学Ｂｅ－裂纹尖端位移场函数的近似表达式，见式（３）所示。［５－６］＊）·ｎ≥０ｌｙｔｓｃｈｋｏ教授于１９９９年提出的一种求解不连１ｉｆ（ｘ－ｘＨ（ｘ）＝（２）续力学问题的数值方法，它继承了常规有限元法的｛＊）·ｎ＜０－１ｉｆ（ｘ－ｘ所有优点，在模拟界面、裂纹生长、复杂流体等不连式中：ｘ为高斯积分点；ｘ＊为最靠近裂纹尖端的续问题时特别有效，最近几年得到了快速发展和应点；ｎ为裂纹在ｘ＊的单位外发现矢量（见图１所示）。用。

6、它和常规有限元法最根本的区别在于，它所使θθθＦα（ｘ）＝［槡ｒｓｉｎ，槡ｒｃｏｓ，槡ｒｓｉｎθ·ｓｉｎ，槡ｒ用的网格与结构内部的几何或物理界面无关，从而２２２克服了在诸如裂纹尖端等高应力和变形集中区进行ｓｉｎθ·ｃｏｓθ］（３）２收稿日期：２０１１－０９－１６—２２２—公路２０１２年第７期其中（ｒ，!）是以裂纹尖端为原点的极坐标（见图１所示）。图１ＸＦＥＭ穿越单元内部时各矢量示意１．２裂纹萌生与扩展图２初始裂缝及位置混凝土材料一般认为是脆性材料，通过最大主表１Ｃ３０混凝土基本参数应力准则（即当最大主应力值达到设置的材料开始ＭＡＸＰ

7、Ｓ密度ＧＩＧＩＩＧＩＩＩ破坏阀值），考虑裂纹的初始萌生。表达式（４）如下：模量／ＭＰａ泊松比３ＤａｍａｇｅＮ／ｍＮ／ｍＮ／ｍｋｇ／ｍ〈σ〉ＭＰａｍａｘｆ＝ｏ（４）｛σｍａｘ｝２６８０００．１９２５００２．９２５０２５０２５０式中：σ０代表最大主应力；"#为Ｍａｃａｕｌａｙ括ｍａｘ号，使用它表示不记压缩的影响。当材料最大主应力σ达到阀值σ０时，裂纹开始产生，但当最大主ｍａｘｍａｘ应力为压应力时材料不发生损伤。在材料的软化阶段，采用一个标量损伤变量Ｄ来描述材料损伤的演化，并使用内聚力裂纹模型来表述裂纹演化阶段裂纹界面的力学行为，如式（５

8、）～式（７）所示：（１－Ｄ）ＴｎＴｎ≥０ｔｎ＝（５）｛ＴｎＴｎ＜０图３含初始裂缝的素混凝土梁三点弯有限元网格ｔｓ＝（１－Ｄ）Ｔｓ（６）（１）位移边界：两支座均固定约束；压头约束除ｔｔ＝（１－Ｄ）Ｔｔ（７）Ｙ方向之外的所有自由度。式中：