高一下数学期末复习讲义.doc

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1、3.1随机事件的概率一随机事件的概率及概率的意义1、重点：事件的分类；概率的定义以及和频率的区别与联系；2、基本概念：（1）必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件；（2）不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件；（3）随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件；（4）频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。我们把这个常

2、数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率3、练习：某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数n102050100200500击中靶心次数m8194492178455击中靶心的频率(1)将每次记录击中靶心的频率填入表中(2)射手击中靶心的概率是多少？3.2古典概型重点：（1）古典概型的两大特点：1、试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；2、每个基本事件出现的可能性相等；（2）掌握古典概型的概率计算公式：P（A）=例题例1：从含有两件正品a1，a

3、2和一件次品b1的三件产品中，每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率。例2：现有一批产品共有10件，其中8件为正品，2件为次品：（1）如果从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续3次取出的都是正品的概率；（2）如果从中一次取3件，求3件都是正品的概率．练习：1．盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概率是A．B．C．D．2．在大小相同的5个球中，2个是红球，3个是白球，若从中任取2个，则所取的2个球中至少有一个红球的概率是。3．抛掷2颗质地均匀的骰子，求

4、点数和为8的概率。4甲、乙两个均匀的正方体玩具，各个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，将这两个玩具同时掷一次.（1）若甲上的数字为十位数，乙上的数字为个位数，问可以组成多少个不同的数，其中个位数字与十位数字均相同的数字的概率是多少?（2）两个玩具的数字之和共有多少种不同结果?其中数字之和为12的有多少种情况?数字之和为6的共有多少种情况?分别计算这两种情况的概率.5.甲、乙两人做出拳游戏（锤子、剪刀、布），求：（1）平局的概率；（2）甲赢的概率；（3）乙赢的概率.3.3几何概型重点（1）正确理解几何概型的概念；（2）几何概型

5、的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等．（3）掌握几何概型的概率公式：P（A）=例题：例1《课课练》P68第8题例3《必修3》P112页第8题例2《课课练》P69第9题练习：1．在500ml的水中有一个草履虫，现从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察，则发现草!V履虫的概率是（）A．0.5B．0.4C．0.004D．不能确定2．平面上画了一些彼此相距2a的平行线，把一枚半径r

6、上午8：30至9：30之间到达，乙计划在上午9：00至10：00之间到达.（i）求甲比乙提前到达的概率；（ii）如果其中一人先到达后最多等候另一人15分钟，然后离去.求两人能够会面的概率.可评讲《课课练》上的题3.4互斥事件及发生的概率重点：1互斥事件，对立事件的概念2概率的几个基本性质：1）必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P(A)≤1；2）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)；3）若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(

7、B)例题：1从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A.“至少有一个黑球”与“都是黑球”B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C.“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”D.“至少有一个黑球”与“都是红球”2抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数，事件B为出现2点，已知P（A）=，P（B）=，求出现奇数点或2点的概率之和。评讲《课课练》1P71页第10题2P75页第16题3P76页第17题练习：1．从一副扑克牌（没有大小王）的52张牌中任取2张，求：（i）2张是不同花色牌的概率；（iii）至

8、少有一张是红心的概率.2、在10件产品中，有8件是合格的，2件是次品，从中任意抽2件进行检验，计算：（i）两件都是次品的概率；（ii）2件中恰好有一件是合格品的概率；（iii）至多有一件是合格品的概率3若以连续掷两次骰子