实数第一课时-算术平方根.ppt

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1、6.1平方根(1)重点：算术平方根的概念和性质。难点：会求一个非负数的算术平方根的。我们已学过了有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方这五种运算。在这五种运算中那些是逆运算呢?★加法与减法互为逆运算；★乘法与除法互为逆运算；★那么乘方与谁互为逆运算呢？回忆与思考：我们先来复习乘方的有关内容：底数幂指数5厘米要剪出一张边长是5厘米的正方形纸片，它的面积是多少？这个问题实际上就是求：答：它的面积是25平方厘米这是已知底数和指数，求幂的运算乘方运算？厘米我们把问题反过来，要做一张面积是25平方厘米的方桌面，它的边长是多少厘米？实际上就是

2、要求出一个数，使它的平方等于25，即：显然，括号里应是±5，但－5不符题意。∴方桌面的边长应是5厘米。25平方厘米正方形的面积边长填表：正方形的面积边长1填表：正方形的面积边长11填表：正方形的面积边长119填表：正方形的面积边长1193填表：正方形的面积边长119316填表：正方形的面积边长1193164填表：正方形的面积边长119316436填表：正方形的面积边长1193164366填表：正方形的面积边长1193164366填表：正方形的面积边长1193164366填表：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数叫

3、的算术平方根。引出新知：的算术平方根记为，读作：“根号a”，a叫做被开方数。例如：(1)∵()2=93(2)∵()2=0.0001∴3是9的算术平方根，即∴0.0001的算术平方根是0.01，即0.01你会求的算术平方根吗？49640的算术平方根是多少？负数有算术平方根吗？任何实数的平方都为非负数被开方数为非负数想一想:练习：求下列各数的算术平方根。（1）100；（2）1.69；（3）；（4）解：我们可以这样考虑∴100的算术平方根是10（1）注意：不能写成请你妨照上面的例子完成其余三个小题。81的算术平方根是——的值是——的算

4、术平方根—993思考:0和10正1.判断题①的算术平方根是±（）③一个正数的算术平方根总小于它本身（）②5是的算术平方根（）2.填空题①正数的算术平方根是数，0的算术平方根是，算术平方根等于它本身的数是②的算术平方根是③的算术平方根的相反数的绝对值是√××41、下列各数没有算术平方根的是()A.0B.16C.-4D.22、若数a的算术平方根等于3，则a的值是（）A.3B.-3C.-9D.9CD认真选一选D一、a的算术平方根(a＞0)怎么表示___________.二、=9,则3是9的__________,表示为______.三、

5、0的算术平方根是_______,表示为________.算术平方根00=0a23练一练四、下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？答：有意义的是无意义的是()2;3;3;3;5---小结：这节课我们学到了哪些知识?（1）如果一个正数的平方等于a，这个正数叫做a的算术平方根；(2)0的算术平方根仍是0（3）求一个正数的算术平方根．