QCD相图及强子性质的Dyson-Schwinger方程研究.pdf

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4、摘要目前国际上对强互作用物质的研究有两个重点领域：强相互作用物质相图的描绘和强子性质的研究，，。其中前者研究的是物质宏观的相旨在丰富我们对宇宙中物质形态的认识，；后者则研究粒子的微观结构试图将人类的视野向一核子中更深的层次扩展，。这两类物理问题也可＾？用更加统的观点来看即中低能下强相互作用物质相互作用的微观机制和宏观表现。随着标准模型的建立，虽然现在我们己经拥有了了描述强相互作用基本粒子夸克和胶子的基本理一Ｄ论量子色动力学（ＱＣ），，然而由于该能区所存在的色禁闭现象、自发的手征对称性破

5、缺、复杂的真空结构Ｗ及理论本身的非微扰性质，都使该领域的理一论研究工作面临巨大挑战。在此，本文采用套基于泛函路径积分方法的非一Ｄｓｏｎ－微扰方程组ｙＳ油ｗｉｎｇｅｒ方程组来研究ＱＣＤ相图和强子性质这两类物理问题。Ｄ－ｉｓｏｎＳｃｈｗｎｅｒ，鉴于ｙｇ方程纽本身并不封闭的特征，在两类问题中本文、谨慎的截断和近似处理对相关方程组都采取了小屯，使其满足自洽性要－求。例如在ＱＣＤ相图研究中，本文通过引入ＣＪＴ等效势，将此框架下的Ｄｙｓｏｎ一一Ｓ沈ｗｉｇｎｅｒ方程和其他所有相关热力学量进行统求解。这其中

6、，我们采用了个考虑化学势修正效应的模型，该模型能有效研究非手征极限下零温有限密的一手征破缺相变。将这研究推广至有限温，通过研究系统的相关热力学量及各一类磁化率，我们最终给出了温度化学势平面上完整的动力学手征破缺相图。一恃别的一ｃａｌＥｎｔ），对于目前国际关注的重点之临界终止点（ＣｒｉｔｉｄＰｏｉｎ在相一，致的结果图上的位置进行了研究取得了与部分模型研巧相。ｏ一此外，对于介子，主要是作为手征对称自发破缺伴随的Ｇｌｄｓｔｏｎｅ粒子介子的研究中，本文在保证轴矢量瓦德恒等式的条件下，对介子束缚态方程进

7、行自洽求解。在此基础上，再采用新近发展的参数化方法，完成了关于介子－部分子分布振幅（ＰＤＡ的计算。我们知道，在光锥求和规则（ＬｉｈｔＣｏｎｅＳｕｍ）ｇＲ一ｕｌｅｓ）中，各个ｔｗｉｓｔ的部分子分布振幅是套基本参数，其地位类似于ＱＣＤ求和规则中的各种局域的真空凝聚，因而ＬＣＳＲ难Ｗ直接计算这些部分子分布振幅。而在本文中，，基于己有的参数化的夸克传播子和介子ＢＳ振幅我们可Ｗ通ｉ过费曼参数化结合数值计算的方法精确计算得到相关结果。通过对ＰＤＡ的分析一，我们讨论了介子系统中的动力学手征破缺效应并进步确

8、立了超越彩虹梯近似方案的全面推和优越性。此外，我们的计算结果还表明，现存的其他方法所给出ＰＤＡ的前两阶矩不足Ｗ还原完整的ＰＤＡ，而我们通过更多阶矩所还原的ＰＤＡ有望为重介子的非轻子衰变过程提供更精确的输入。最后，由于参数化方法的优势，本文介绍了更多的可Ｗ求解的介子性质，如深度类空区域的电