高一暑假作业.doc

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1、江苏省启东中学高一暑假作业解三角形基础篇1、在△ABC中，已知=4,且最大内角为120，则=。2、在△ABC中，已知三边满足，则∠C等于__________3、海上有A、B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75°的视角，则B、C间的距离是_______________4、三角形的一边长为14，这条边所对的角为，另两边之比为8：5，则这个三角形的面积为______________5、一飞机沿水平方向飞行，在位置A处测得正前下方地面目标C的俯角为30°，向前飞行了10000米，到达位置B时测得正前下方地面目标C的俯角为75°

2、，这时飞机与地面目标的距离为米6、锐角中，三边的对角为A,B,C，若b=1，C=2B，则边长c的取值范围是7、已知的内角，及其对边，满足,则角=8、在中，内角A、B、C的对边长分别为a,b,c，已知，且则b=9、满足条件的三角形ABC的面积的最大值是_____10、在中，若，，，则11、在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a,b,c,若，则cosA=12、若以2,3,x为三边组成一个锐角三角形，则x的取值范围是13、已知a、b、c分别是△ABC中角A、B、C的对边，且.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求的值．14、如果△ABC内接于半径为的圆，且求△ABC的面积

3、的最大值.15、设的内角所对的边长分别为，且，．（Ⅰ）求边长；（Ⅱ）若的面积，求的周长．16、已知锐角中，.（1）求证：；（2）设，求边上的高.江苏省启东中学高一暑假作业解三角形提高篇1.在△ABC中，B＝60°，AC＝，则AB＋2BC的最大值为________．2已知圆的半径为4，a、b、c为该圆的内接三角形的三边，若abc＝16，则三角形的面积为3.在△ABC中，若sin2A＋sin2B

4、别为a，b，c，若三边的长为连续的三个正整数，且A>B>C,3b＝20acosA，则sinA∶sinB∶sinC为6．在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边长，已知a，b，c成等比数列，且a2－c2＝ac－bc，则∠A＝________，△ABC的形状为__________．7．在△ABC中，若∠A＝60°，b＝1，S△ABC＝，则的值为________．8．在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.若＋＝6cosC，则＋的值是______．9．在△ABC中，D为边BC上一点，BD＝DC，∠ADB＝120°，AD＝2.若△ADC的面积为

5、3－，则∠BAC＝______.10．甲、乙两楼相距20米，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°，则甲、乙两楼的高分别是______________．11．一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔M在北偏东60°方向，行驶4h后，船到B处，看到这个灯塔在北偏东15°方向，这时船与灯塔的距离为______km.12.如图，在四边形ABCD中，已知AD⊥CD，AD＝10，AB＝14，∠BDA＝60°，∠BCD＝135°，则BC的长为________．13.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知cosA＝，s

6、inB＝cosC.(1)求tanC的值；(2)若a＝，求△ABC的面积．14.在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别是a，b，c.(1)若c＝2，C＝，且△ABC的面积为，求a，b的值；(2)若sinC＋sin(B－A)＝sin2A，试判断△ABC的形状．15.在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，4sin2－cos2A＝.(1)求A的度数；(2)若a＝，b＋c＝3，求b、c的值．16.如图，在海岸A处发现北偏东45°方向，距A处(－1)海里的B处有一艘走私船．在A处北偏西75°方向，距A处2海里的C处的我方缉私船奉命以10海里/小时的速度追截走

7、私船，此时走私船正以10海里/小时的速度，以B处向北偏东30°方向逃窜．问：缉私船沿什么方向行驶才能最快截获走私船？并求出所需时间．江苏省启东中学高一暑假作业数列基础篇（一）1．等比数列x,3x＋3,6x＋6，…的第四项等于2.若数列{an}的前n项和Sn＝an＋，则{an}的通项公式是an＝________.3.若2，a，b，c,9成等差数列，则c－a＝________.4.设数列{an}是首项为1，公比为－2的等比数列，则a1＋

8、a2

9、＋a3＋

10、a4

11、＝________.5.在正项等比数列{an}中，a5＝，a6＋a7＝3，则满足a1＋a2＋…＋an>a1a

12、2…an的最大正整数n的