人教版初三数学圆周角2.ppt

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1、圆周角（2）知识回顾1.什么叫圆周角？2.圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．3.圆周角定理的推论在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧也相等．半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。当堂训练5.(05·青岛)如图，在⊙O中，∠AOB=100°,C为优弧的中点，求∠CAB的度数。如图，你能设法确定一个圆形纸片的圆心吗？你有多少种方法？与同学交流一下．DABCOOO·方法一方法二方法三方法四AB比较归纳AOBC1C2C3半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对

2、的弦是直径效果检测圆周角定理的推论如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上这个多边形叫做圆的内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。学习目标1.通过自学掌握圆周角定理的另外两条推论；2.进一步强化这些定理及推论的灵活应用。自学指导：阅读课本P85—861.阅读圆内接四边形性质的推导过程掌握推论3；2.阅读例2掌握解题的格式与思路；3.再次思考P87练习3掌握推理4及完成P8913.如图:在⊙O中,∠BAD=130°,求∠C的大小.●OCABD圆的内接四边形对角互补.例题点评圆周角定理的推论3如图,⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm,∠ACB的平分线

3、交⊙O于D,求BC、AD、BD的长.DBOAC例题点评求证：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。圆周角定理的推论4例题点评课堂训练1.如图，等边△ABC的三个顶点都在⊙O上，D为上一点，连接DA、DB、DC，则图中等于60°的角有（）个A.3个B.4个C.5个D.6个C2.（南宁）如图，在⊙O中，∠BOC=50°，OC∥AB，则∠BDC的度数为_____。75°3.（四川）如图，点D在以AC为直径的⊙O上，如果∠BDC=20°，那么∠ACB=_____。70°4.如图，等腰△ABC的顶角∠BAC=30°，以AC为直径作半圆交

4、BC于F，交AB于E，若AC=4，则AE的长为________。课堂训练5、如图：OA、OB、OC都是⊙O的半径,∠AOB=2∠BOC.求证：∠ACB=2∠BAC.AOBC课堂训练1.（山西）如图，AB为⊙O的直径，点P为其半圆上任意一点（不含A、B点）点Q为另一半圆上一定点，若∠POA为x度，∠PQB为y度，则y与x的函数关系是________________。综合提高2.如图，AB为⊙O的直径，点C、D、E都是⊙O上的点，那么∠1+∠2=______。90°综合提高3.在半径为2cm的⊙O中有长为cm的弦AB，则弦AB所对的圆心角是（）A.60°B.

5、90°C.120°D.150°B4.⊙O中弦AB＞CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，则（）A.OE=OFB.OE＞OFC.OE＜OFD.OE、OF的大小无法比较你有何感悟？P89、13在同圆或等圆中，弦越大，弦心距越小。C综合提高综合提高5.如图，O是∠EPF的平分线上的一点，以点O为圆心的圆与角的两边分别交于A、B、C、D，M、N分明是AB、CD的中点，则下列结论中正确的是（）①.OM=ON；②.AB=CD；③.PA=PC；④.A.1个B.2个C.3个D.4个DMN6.如图，⊙O中在△ABC三边上截得的弦长相等，∠A=70°，则∠BOC=—————

6、综合提高125°7.如图，已知AB、CD为⊙O的两条弦，则下列结论中正确的是（）A.AB=2CDB.AB＜2CDC.AB＞2CDD.∠AOB＞2∠CODB课堂小结圆周角定理的推论暗线作业P87-894、6、14